数学北师大版八年级下册三角形中位线学案.doc

（印）作业部分 三角形的中位线1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、当x3 时，分式 有意义3、解不等式组 4、先化简，再求值：，其中a= -15、如图，四边形ACED是平行四边形，B是EC延长线上一点，且BCCE求证：四边形ABCD是平行四边形6、某车间加工1300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30，这样加工同样多的零件就少用10h采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？预习稿 三角形的中位线学习目标：1、掌握三角形中位线的概念；2、掌握三角形中位线的性质定理及其证明方法；3、简单运用三角形中位线的性质定理解决一些问题。一、回顾：三角形的中线：三角形中，连接一个顶点和它所对边的 的线段如图，在中，D是BC边中点，连接AD,则AD是的一条 线。一个三角形有 条中线。若E,F分别是AB,AC边的中点，画出的其他中线。二、概念学习：连接三角形两边的中点线段叫做三角形的中位线。如图，在中， E,F分别是AB,AC边的中点，则EF是的 线。一个三角形有 条中位线。若D是BC边中点，画出的其他中位线。（注意区分三角形中线与中位线！）三、探究：准备任意一个三角形纸片，剪一刀，将这张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？答： 请在右面的方框中贴出你组成的平行四边形。根据你贴出的平行四边形，你能猜想出三角形的中位线与第三边有什么关系吗？答：位置关系： 数量关系： ABCDE三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半几何语言：_ _学案稿 三角形的中位线学习目标：1、掌握三角形中位线的概念；2、掌握三角形中位线的性质定理及其证明方法；3、简单运用三角形中位线的性质定理解决一些问题。新课学习：三角形中位线定理的证明（先独立思考，再小组讨论）三角形中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于第三边的 ABCDE已知：求证：例：如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论。（先独立思考，再小组讨论） 课后练习：1、如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, C70,那么BC= cm, AED 。2、三角形各边的长分别为8cm、10cm和12cm，则连接各边中点所成的三角形的周长为 3、如图，A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的 方法估测出了A,B间 的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别 找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么 ？（提高题）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。小测：三角形的中位线 班级： 姓名： 已知：如图，在ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE,DF求证：ADFDBE 小测：三角形的中位线 班级： 姓名： 已知：如图，在ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE,DF求证：ADFDBE 小测：三角形的中位线 班级： 姓名： 已知：如图，在ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE,DF求证：AD