山东青岛2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）.doc

山东青岛2020年中考数学模拟试卷 二一 、选择题81的算术平方根是()A.9 B.9 C.3 D.3下列图形中，是中心对称图形的是()人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为()A.0.2107 B.2107 C.0.2108 D.2108下列运算中，正确的是（） A.a2+a3=a5 B.a6a3=a2 C.(a4)2=a6 D.a+a=2a如图，AC是O的直径，BAC=20，P是弧AB的中点，则PAB等于（ ） A.35 B.40 C.60 D.70已知Q(2x4,x21)在y轴上,则点Q的坐标为( )A.(0,4) B.(4,0) C.(0,3) D.(3,0)如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是( )A. BAC=70B.DOC=90C.BDC=35D.DAC=55二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：3ab=0；b24ac0；5a2b+c0；4b+3c0.其中错误结论的个数是（）A1 B2 C3 D4二 、填空题计算+=(结果用根号表示)已知方程x2+kx2=0的一个根是1，则另一个根是，k的值是如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图 你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定(填甲或乙)如图，四边形ABCD内接于O，A=115，则BOD等于 矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF= 计算：；，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= .三 、计算题化简：.解不等式组并把解集在数轴上表示出来 四 、作图题如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(0，4)，C(1，1)(1)请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；(2)请在网格中，过点C画一条直线CD，将ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；(3)若另有一点P(3，3)，连接PC，则tanBCP= 五 、解答题某商场在今年“十一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率.某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 ；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD,其中ADBC,坝顶BC=10米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30 （1）求坝底AD的长度（结果精确到1米）；（2）若坝长100米，求建筑这个大坝需要的土石料（参考数据：）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？如图,已知ABC中,D是BC边的中点,AE平分BAC,BEAE于E点,若AB5,AC7,求ED 某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红经市场调研发现，草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0x100)已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p=x+1(1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式；(2)求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式；(3)为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w(万元)不低于55万元，产量至少要达到多少吨？六 、综合题如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径COAO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM（1）若半圆的半径为10当AOM=60时，求DM的长；当AM=12时，求DM的长（2）探究：在点M运动的过程中，DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，用m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA的面积与PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案答案为：A.答案为：A答案为：B；DAC.B答案为：A答案为：5答案为：x1=2，k=1答案为：乙. 答案为：130解；如图1中，四边形ABCD是正方形， AD=BC=5，AB=CD=3，ABC=C=ABE=90，ADECAE=AD=5，AED=ADE=DEC，在RTABE中，AE=5，AB=3，EB=4，在EDF和EDC中，EDFEDCEF=EC=EB+BC=9如图2中，AD=AE=5，AB=3，BE=4，EC=1，ADBC，ADE=DEC=AED，在EDF和EDC中，DEFDEC，EF=EC=1，综上所述EF=9或1故答案为9或1答案为：406；原式=答案为：-2x1解：如图：(1)作出线段B1、C1连接即可；(2)画出直线CD，点D坐标为(1，4)，(3)连接PB，PB2=BC2=12+32=10，PC2=22+42=20，PB2+BC2=PC2，PBC为等腰直角三角形，PCB=45，tanBCP=1，故答案为1解:P（两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”）=.解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数=1632%=50人，所以B等级的人数=5016104=20人，故答案为：50；补全条形图如图所示：（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比=100%=8%；在扇形统计图中C等级所对应的圆心角=8%360=28.8，故答案为：8%，28.8；（3）该校九年级学生有1500人，估计其中A等级的学生人数=150032%=480人解：（1）作BEAD于E，CFAD于F，则四边形BEFC是矩形，EF=BC=10米，BE=20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，AE=50米，CF=20米，斜坡CD的坡角为30，DF=2035米，AD=AE+EF+FD=95米；（2）建筑这个大坝需要的土石料：（95+10）20100=105000米3 解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天依据题意可列方程： +=，解得：x1=10，x2=3（舍去）经检验：x=10是原方程的解设甲队每天的工程费为y元依据题意可列方程：6y+6（y4000）=385200，解得：y=34100甲队完成此项工程费用为3410010=341000元乙队完成此项工程费用为3010015=451500元答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队ED1，提示：延长BE，交AC于F点解：(1)当0x30时，y=2.4；当30x70时，设y=kx+b，把(30，2.4)，(70，2)代入得，解得，y=0.01x+2.7；当70x100时，y=2；(2)当0x30时，w=2.4x(x+1)=1.4x1；当30x70时，w=(0.01x+2.7)x(x+1)=0.01x2+1.7x1；当70x100时，w=2x(x+1)=x1；(3)当0x30时，w=1.4x10.3x=1.1x1，当x=30时，w的最大值为32，不合题意；当30x70时，w=0.01x2+1.7x10.3x=0.01x2+1.4x1=0.01(x70)2+48，当x=70时，w的最大值为48，不合题意；当70x100时，w=x10.3x=0.7x1，当x=100时，w的最大值为69，此时0.7x155，解得x80，所以产量至少要达到80吨解： 解：（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx，A（2，4），2k=4，k=2，OA所在直线的函数解析式为y=2x（2）顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，y=2m（0m2）顶点M的坐标为（m，2m）抛物线函数解析式为y=（xm）2+2m当x=2时，y=（2m）2+2m=m22m+4（0m2）点P的坐标是（2，m22m+4）PB=m22m+4=（m1）2+3，又0m2，当m=1时，PB最短（3）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为y=（x1）2+2即y=x22x+3假设在抛物线上存在点Q，使SQMA=SPMA设点Q的坐标为（x，x22x+3）点Q落在直线OA的下方时，过P作直线PCAO，交y轴于点C，PB=3，AB=4，AP=1，OC=1，C点的坐标是（0，1）点P的坐标是（2，3），直线PC的函数解析式为y=2x1SQMA=SPMA，点Q落在直线y=2x1上x22x+3=2x1解得x1=2，x2=2，即点Q（2，3）点Q与点P重合此时抛物线上不存在点Q（2，3），使QMA与APM的面积相等当点Q落在直线OA的上方时，作点P关于点A的对称称点D，过D作直线DEAO，交y轴于点E