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二次函数培优练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强1、 选择题1已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3 B.y1y2y3C.y1y3y2 D.y2y3y12把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，则变换后的抛物线解析式是（）二、填空题3把抛物线的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为，则b的值为4.抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则AOB的面积为_.5二次函数向有平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后的解析式为三、简答题6.如图，已知直线l过A（4，0），B（0，4）两点，它与二次函数的图象在第一象限内相交于点P.若AOP的面积为4.5，求a的值.7二次函数的图像经过点（1，2）（1）求二次函数图像的对称轴；（2）当4x1时，求y的取值范围8已知是二次函数，求m的值，并判断此抛物线的开口方向，写出顶点坐标及对称轴9若实数a，b满足的最小值10.如图，已知抛物线交y轴于点A，交直线于点B、C两点，试求ABC的面积. 解析和答案一、1 【答案】D解答：当x3时，y16；当x1时，y2；当x2时，y3，而6，y2y3y1，2【答案】B解：抛物线先向左平移3个单位得到解析式：，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为：二、3【答案】 4解： ， 抛物线顶点坐标为（1，2），依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（2，4）， 平移不改变二次项系数， ，比较系数，得b=44【答案】6解：解答：当y0时，即，x3，A（3，0），当x0时，y4，B（0，4），OA3，OB4，SAOB346，5【答案】解：，抛物线顶点坐标为（1，2），向右平移2个单位，再向上平移1个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为（3，1），平移后的抛物线解析式为三、6解：设点P的坐标为（x，y），直线AB的解析式为ykx+b，将A（4，0），B（0，4）分别代入ykx+b，得k1，b4，故yx+4，AOP的面积为4.54y，y，中国教育出版*#%网再把y代入yx+4，得x，P（，），把P（，）代入到得：a.7解：（1）把点（1，2）代入y=x22mx+5m中，可得：12m+5m=2，解得：m=1，所以二次函数的对称轴是，（2），当x=1时，y取得最小值6，由表可知当x=4时y=3，当x=1时y=6，当4x1时，6y38解：是二次函数，m=当m=时，二次函数解析式为，此时抛物线开口向上，对称轴为直线x=，顶点坐标为（，）；当m=时，二次函数解析式为，此时抛物线开口向下，对称轴为直线x=，顶点坐标为（，）9解： ， 当，即b=0时，的值最小 最小值是2方法二： ， ， ， 1a0， a 1， 当a=1，即b=0时，的值最小 最小值是210解答：当x0时，A（0，8），由，得：，B（2，0），C（1，2），设直线BC的解析式为ykx+b，交y轴于点D，解得：，直线BC的解析式为y2x
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