《平方差公式》(一)说课课件

西夏区十四中牛庆锐 平方差公式 说课项目 背景分析 教学媒体设计 教学过程设计 教学评价设计 教学目标设计 教学结构设计 一 背景分析 1 学习任务分析 1 整式是初中代数研究范围内的一块重要内容 整式的运算又是整式的一大主干 乘法公式则是在学习了单项式乘法 多项式乘法之后来进行学习的 一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳 总结 另一方面 乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端 通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算 培养学生的求简意识大有好处 平方差公式正是乘法公式的第一节课 2 乘法公式又是后续学习的必备基础 不仅对提高运算速度 准确性有较大作用 更是以后学习因式分解 分式运算的必备基础 同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑思维及推理能力的功能 3 公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式 1 有利因素 通过实际问题的探究 学生已感受到多项式乘法运算的重要性 同时 有了对式的运算 快 准 的积极心理 学生已具备学习公式的知识与技能结构 通过新课程教学的实施 学生已具有独立探索 合作交流的习惯 因而让学生独立探索 合作交流得出并运用平方差公式就有了可能 2 不利因素 一方面由于本课内容的特点所决定 运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有 a b a b 的形式 由于两个多项式相乘的形式复杂多变 认清结构不易 学生较易被假象所述惑 另一方面学生初学公式只有原始的换元思想 另外有些同学多项式相乘掌握的还不够熟练 可能会造成学习上的困难 2 学生情况分析 重点 平方差公式的理解难点 平方差公式的正确应用关键 认清结构 找准a b 二 教学目标设计 情感与态度 让学生通过数学活动 获得成功的经验 体验数学活动的探索过程 学习合作交流 熟记平方差公式 能说出平方差公式的结构特征 会用平方差公式进行运算 过程与方法 通过创设问题情境 让学生在数学活动中建立平方差公式模型 感受数学公式的意义和作用 培养学生的数学建模能力 抽象思维能力 感悟换元变换的思想方法 在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想 逆向思维 从而提高学生灵活动运用公式的能力 知识与技能 熟记平方差公式 能说出平方差公式的结构特征 会用平方差公式进行运算 三 教学结构设计 比比做做 引入课题 讨论归纳 探究新知 找找试试 简单应用 变式讨论 灵活应用 强化练习 反馈巩固 拓展提高 应用升华 归纳小结 反思梳理 四 教学媒体设计 1 利用彩色方格纸验证公式 2 多媒体辅助教学 利用多媒体帮助学生突破难点 另外也提高了课堂容量及教学效率 节省时间 激发学生的兴趣 3 科学合理的板书 五 教学过程设计 步骤一 回顾多项乘法 引入新课 步骤二 合作交流 探求新知 学习平方差公式 步骤三 初试牛刀 简单应用平方差公式 步骤四 再接再厉 灵活应用平方差公式 步骤六 公式的应用拓展 体会公式的用途 步骤五 强化练习 巩固反馈公式的掌握情况 步骤七 反思小结 归纳升华 引入新课 教师出示问题一 计算下列各题 看谁做得又快又准 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 y 3z y 3z 探求新知 1 让学生分析老师或某些同学做得快的原因 分小组讨论 分析公式特征结构 等式左边的两个多项式有什么特点 等式右边的多项式有什么规律 2 问题二 a b a b 教师板书平方差公式 a b a b a2 b2你能用一名话归纳出上述等式的规律吗 两数和与这两数差的积 等于这两数的平方差 3用彩色方格纸折叠从几何角度验证平方差公式 简单应用 教师出示问题三 你会用平方差公式了吗 1 请你计算 先找准a b 再计算 1 2x 1 2x 1 2 x 2y x 2y 3 1 3b 1 3b 4 m n m n 灵活应用 2 你能计算吗 1 4a 0 1 4a 0 1 2 2x y y 2x 3 x y x y 上面各式能不能用平方差公式进行计算 如果能的话 每一式可以看作是哪两式 或数 的和与差的积 3 观察 2x y 在括号内填入怎样的代数式 才能运用平方差公式进行计算 由此你想到了什么规律 巩固反馈 教师出示问题四 1 看谁做得最快最准 1 教科书P36例2 2 习题P361题2 判断正误 如果错误 应怎样改正 1 a b a b a2 b2 2 a b a b a2 b2 3 2x 3 2x 3 2x2 9 4 3x 1 3x 1 9x2 1 应用拓展 教师出示问题五 计算下列各题 1 1002 998 转化思想 2 x y x y x2 y2 灵活运用 3 a b 2 a b 2 逆向思维训练 反思小结 1 本节你学到了什么 2 本节课你有何收获 分层作业 分层布置必做题 P361 11第1题选作题 联系拓广P37第1题 六 教学评价设计 在问题讨论 引导发现 巩固训练的过程中 师生的信息交流畅通 充分体现师生和谐 课堂民主 反馈评价及时 学生与学生积极参与合作交流 讨论 思维活跃 教学过程始终体现教师只是作为引导者 合作者 学生才是学习的主体 学习的主动参与者 发现者和最终的实