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专题一 带电粒子在磁场中运动的临界问题郝靖林提示:当一群带电粒子由同一位置以相同的速率沿不同方向射入磁场后,我们如何能够找出粒子可能经过的范围呢?现在以正电荷为例来了解上述问题。假设粒子的轨道半径为R。上图中实线为粒子的运动轨迹,如果粒子射入磁场的速度方向发生变化时,其轨迹圆的位置也相应发生变化,形成一个动态圆(可以由硬币演示),我们可以看到粒子在磁场中经过的范围就是大圆所围的内侧空间,而大圆是粒子射入磁场位置为圆心,2R为半径的圆。本专题的所有问题均可由上述方法得以解决。专题练习1.如图1甲所示,在y0的区域内存在匀速强磁场,磁场垂直于图中的Oxy平面,方向指向纸外,原点O处有一离子源,沿各个方向射出速率相等的同价负离子,对于进入磁场区域的离子,它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹,可用图乙给出的四个半圆中的一个来表示,其中正确的是 ( ) 图乙2. 如图2甲所示,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响。图2乙中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB哪个图是正确的 ( )图乙3. 如图3所示,宽h=2cm的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向内,现在一群正粒子从O点以相同的速率沿不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm,则( )A.右边界:-4cmy4cm的范围内有粒子射出B.右边界:y4cm和y8cm的范围内有粒子射出D.左边界:0y8cm的范围内有粒子射出4. 如图4所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从矩形区域ad边的中点O处,垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30、大小为v0的带电粒子,已知粒子质量为m,电荷量为q,ad边长为l,重力忽略不计。(1).试求粒子能从ab边上射出磁场时,速度v0的大小范围。(2).问粒子在磁场中运动的最长时间是多少?射出点在何处?5. 如图5所示,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于图中纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离为L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射粒子, 粒子的速度都是v=3.0106m/s.已知粒子的电荷与质量之比=5.0107C/kg,现在只考虑在图纸平面中运动的粒子,求ab上被粒子打中的区域的长度。专题一 带电粒子在磁场中运动的临界问题(答案)1. C2. A3. AD4. (1
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