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文档简介

对数的概念及运算性质 一般地 如果 的b次幂等于N 就是 那么数b叫做 以a为底N为真数的对数 记作 a叫做对数的底数 N叫做真数 定义 2 例如 3 探究 负数与零没有对数 在指数式中N 0 对任意 且 都有 对数恒等式 如果把 中的b写成 则有 4 常用对数 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数 为了简便 N的常用对数 简记作lgN 例如 简记作lg5 简记作lg3 5 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 N的自然对数 简记作lnN 例如 简记作ln3 简记作ln10 6 底数a的取值范围 真数N的取值范围 5 讲解范例 1 4 3 2 例2将下列对数式写成指数式 6 例3计算 讲解范例 1 2 3 4 7 例3计算 讲解范例 1 2 解法一 解法二 设 则 解法一 解法二 设 则 8 对数运算性质 9 理论证明 10 理论证明 证明 11 对数的运算性质 请同学们动手证明一下性质 2 和性质 3 12 例1计算 解 4 5 9 解 13 例2 用表示下列各式 14 解法一 解法二 15 一 对数的换底公式 如何证明呢 16 二 几个重要的推论 如何证明呢 17 例1 计算 解 18 解 例1 计算 19 解 例1
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