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新北师大版九上第一章特殊平行四边形练习一、选择题1下列命题中,真命题是()A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是菱形2如图,下列条件中ACBDBAD=90AB=BCAC=BD,能使平行四边形ABCD是菱形的是()A B C D3将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到两部分,将展开后得到的平面图形是()A矩形 B三角形 C梯形 D菱形4四边形的四边依次为a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd=0,则四边形是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形二、填空题5如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是 (只填一个你认为正确的即可)ACBD或AB=BC或BC=CD或AB=AD6已知:如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为 4三、解答题7如图,在ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且EF垂直平分对角线AC,垂足为O求证:四边形AECF为菱形来源:Z*xx*k.Com8如图,在ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点(1)求证:四边形BDEF是菱形;(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长9如图所示,在ABCD中,AC与BD交于点O,EGFH于点O求证:四边形EFGH为菱形10如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?请证明你的结论来源:Zxxk.Com11如图,在ABC中,AB=AC,中线BD,CE交于点M,EGBD,DFCE,EG与DF交于点N,连结DE,MN(1)猜想线段MN与DE间的关系;(2)试证明你的猜想来源:Z,xx,k.Com来源:学&科&网Z&X&X&K12如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F(1)求证:ABFEDF;(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由来源:学#科#网Z#X#X#K13如图,在ABC中,ACB=90,BF平分ABC,CDAB于点D,与BF交于点G,GEAC求证:CE与FG互相垂直平分14如图,以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形:ABD,BCE,ACF,请解答下列问题:(1)求证:四边形AFED是平行四边形;(2)当ABC满足什么条件时,四边形AFED是矩形?(3)当ABC满足什么条件时,四边形AFED是菱形?(4)对于任意ABC,AFED是否总存在?15如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的点E处,折痕的一端点G在边BC上,BG=10(1)当折痕的另一端点F在AB边上时,如图,求EFG
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