幂的乘方课件

12 1 2幂的乘方 同底数幂的乘法 am an am n m n为正整数 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am an ap am n p m n p为正整数 知识回顾 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会 做了一个统计 一平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量 那么平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤 105 解 108 105 108 复习 想一想 2 32 3m 5m 5n x3 xn 1 y yn 2 yn 4 3m 2 5m n y2n 7 Xn 4 已知 am 2 an 3 求am n 解 am n am an 2 3 6 深入探索 议一议 判断下面计算是否正确 如有错误请改正 15 1 2幂的乘方 23 6 103 2 1 了解幂的乘方的运算法则 2 了解积的乘方的运算法则 并能灵活运用3种法则 学习目标 3 面积S 面积S 能不能快速说出是几个3相乘 体积V 你能说出各式的底和指数吗 探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 看看计算的结果有什么规律 32 3 32 32 32 3 a2 3 a2 a2 a2 a am 3 am am am a m是正整数 3 观察 这几道题有什么共同的特点呢 计算的结果有什么规律吗 1 2 猜想 am n amn m n都是正整数 幂的乘方 底数 指数 不变 相乘 如 23 4 23 4 212 幂的乘方公式 am n amn m n都是正整数 即幂的乘方 底数不变 指数相乘 一般地 我们有am an am n m n都是正整数 即同底数幂相乘 底数不变 指数相加 1 103 5 2 a4 4 3 am 2 4 x4 3 例1 计算 例2 计算 1 103 5 2 a4 4 3 am 2 4 x4 3 解 1 103 5 103 5 1015 2 a4 4 a4 4 a16 3 am 2 am 2 a2m 4 x4 3 x4 3 x12 幂的乘方法则 重点 例2 计算 1 x2 3 3 a3 2 a2 3 2 x9 8 4 a2 3 a5 思路导引 运用幂的乘方法则 运算时要先确定符号 幂的乘方的逆运算 1 x13 x7 x 5 4 10 2 a2m 2 m m为正整数 20 x4 x5 x2 am a2 幂的乘方法则的逆用 1 m2 3 m4等于 B A m9 B m10 C m12 D m14 2 计算 1 x y 2 6 2 a8 a2 4 2a8 3 已知x2n 3 则 xn 4 9 点拔 xn 4 x4n x2n 2 32 9 x y 12 4 已知10a 5 10b 6 则102a 103b的值为 241 点拨 102a 103b 10a 2 10b 3 52 63 241 例2 已知ax 3 ay 2 试求a2x 3y 规律总结 对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算 先算乘方 再算同底数幂的乘法 幂的乘方与加减混合运算时 先乘方 后加减 注意合并同类项 的值 幂的乘方法则的逆用amn am n an m 即x6 x2 3 x3 2 x2 3 八年级数学 x2 3 x6 符号怎么办 x2 3 x2 3 x6 x3 2 x3 2 x6 x3 2 x2 3 x6 我是法官我来判 我是法官我来判 2 a6 a4 a24 x3 3 x6 元芳 你怎么看 乘法 乘方 不变 不变 指数相加 指数相乘 例2 计算 a b 3 a b 3 2 x y 2 2 y x 2 3 小结 今天 我们学到了什么 底数 指数 不变 相加 底数 指数 不变 相乘 2 已知3 9n 37 求 n的值 1 已知53n 25 求 n的值 八年级数学 练一练 多重乘方也具有这一性质 在255 344 433 522这四个幂中 数值最大的一个是 解 255 25 11 25 11 3211 344 34 11 34 11 8111 433 43 11 43 11 6411 522 52 11 52 11 2511 所以数值最大的一个是 344 拓展 深入探索 议一议2 1 已知2x 5y 3 0 求4x 32y的值 2 已知2x a 2y b 求22x 3y的值 3 已知22n 1 4n 48 求n的值 4 比较375 2100的大小 5 若 9n 2 38 则n为 相信你准能做对哟 练习计算 103 3 2