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文档简介

与圆的切线有关的证明和计算长安兴国中学 付永强教学目标:1、 回顾复习圆的切线性质定理，并且能根据圆的相关性质结局圆有关切线的问题。2、圆的切线的判定方法，及相关辅助线的做法3、培养学生分析问题解决问题的能力。教学重点: 能根据圆的相关性质结局圆有关切线的问题。教学难点: 圆的切线的判定方法，及相关辅助线的做法教学过程:一、复习 1、圆的切线性质定理是什么? 2、判断一条直线是圆的切线，有哪几种方法?定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。 数量法（d=r）：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。二、例题讲解例1、如图，ABAC，D为BC中点，AB与D相切于E点求证：AC与D相切例2、如图，AB是O的弦， ODOB，交AB于E，且AD=ED.（1）求证：AD是O的切线（2）若O的半径为3，AD=4，求BE的长.三、课堂练习1如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线交BC于点D，以D为圆心、DB长为半径作D， 求证：AC是D的切线；2、（教材102页第12题改编题）如图，AB为O的直径，AC平分BAD交O 于C点，CDAD于D点，AD交O 于E点(1)求证：CD与O相切(2)若CD=4，O的半径为5，求AE的长四、归纳小结1、与切线有关的证明已知切线：连半径，得垂直。证明切线：1）未知公共点：作垂直，证半径。2）已知公共点：连半径，证垂直。2、圆内线段长度计算的方法：垂径定理条件直角三角形 直径对直角切线的性质与判定五、课后作业2、如图，ABC中，AC=BC，O经过C、D两点交AB于D点，点O在AB上，A
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