(新人教)九下第26章二次函数整章水平测试题(C).doc

彰显数学魅力！演绎网站传奇！九年级下册第26章二次函数水平测试题一、选择题（每题3分，共24分）1下列函数中，是二次函数的为（ ）A B C D2下列函数的图象中，有最高点的函数是（ ）A B C D3把二次函数配方成顶点式为（ ）A B C D4顶点为（5，0）且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是（ ）A B C D5在同一坐标系中，抛物线，的共同点是（ ）A都关于轴对称，抛物线开口向上 B都关于轴对称，抛物线开口向下C都关于原点对称，顶点都是原点 D都关于轴对称，顶点都是原点6抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A B C D7下列命题中，错误的是（ ）A抛物线与轴相交B抛物线与形状相同，位置不同C抛物线的顶点坐标为（，0）D抛物线的对称轴是直线8如图，当0时，函数与函数的图象大致是（ ）二、填空题（每题3分，共24分）9形如（、是常数，）的函数，叫做_函数，其中_是自变量，、分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和_.10抛物线的开口向_.Oxy13图111抛物线与轴交点为 .12二次函数的最小值是 .13抛物线的图象经过原点，则 . x 14二次函数的图象如图1所示，则对称轴是 ，当函数值时，对应的取值范围是 .图215如图2，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m16老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当2时，随的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴只有两个交点.已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_.三、解答题（共56分）17（8分）抛物线与轴的交点为（1，0）、（3，0），且过点（1，4），求此二次函数的解析式.18（8分）已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，1）两点.（1）求和的值；（2）试判断点P（1，2）是否在此函数图像上？19（8分）某百货商店服装柜在销售时发现：“天慧”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元？20（10分）二次函数的图象如图3所示，根据图象解答下列问题：图3（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式的解集；（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.21（10分）“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图4）桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称.如图5，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1 和其上方的抛物线D1OD8组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度AB44m，A45，AC14m，D2的坐标为（13，1.69），求：（1）抛物线D1OD8的解析式；（2）桥架的拱高OH.图4 图5四、拓广探索（本题16分）22如图6，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）图6（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由参考答案一1C 2D 3B 4C 5B 6A 7A 8C二9二次、常数项；10下；11（1，0）（3，0）；123；132；14直线1，；1510；16三17设所求解析式为，把代入，解得.，即.18(1) 将A（0，1），B（2，1）两点代入二次函数中，解得b，c1.（2）将P（1，2）代入中，左边2，右边5，左边右边，所以点P（1，2）不在二次函数上.19设每件童装应降低元可盈利元，则 当时，最大值1250.答：每件童装应降低15元，可盈利1250元.20（1），；（2）；（3）；（4）.21（1）设抛物线D1OD8的解析式为 将x=13，y=1.69代入，解得 a= 抛物线D1OD8的解析式为y=x2（2） 横梁D1D8=C1C8=AB-2AC1=36m， 点D1的横坐标是18代入y=x2，得y=3.24，又 A45， D1C1=AC1=4m OH=3.24+4=7.24m 四、22（1）设正方形的边长为cm，则，即解得（不合题意，舍去），剪去的正方形的边长为1cm（2）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2，则与的函数关系式为：，即改写为，当时，即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2（3）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2图1图2若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为：，即当时，若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式