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镇江市实验初级中学2009-2010年度第一学期九年级数学学案4.2一元二次方程的解法（4）班级 姓名 知识点：会用根的判别式判断一元二次方程解的情况一、情境创设：用公式法解下列方程：（1）x2+x-1=0 （2）x2-2x+3=0 （3）2x2-2x+1=0 二、探索活动：问题：为什么（3）无实数解？总结：把叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式。（1）当 0时， （2）当 0时,_ _（3）当 0时,_ _ 注意：用一元二次方程根的判别式时一定要把方程整理成一般形式。三、新课讲解：例1.不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x4 = 0； （2）1.6y2+0.9 = 2.4y； （3）5（x2+1）7x = 0.例2.已知：关于x的方程： 2x2（4k+1）x+2k21 = 0.当k为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根.。例3说明不论m取何值，关于x的一元二次方程,都有不相等的实根。四、课堂检测：1.不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）x2+3x1=0； （2）2y2-3y+4=0； （3）x2+5=2x2. 当k为何值时，方程x2-kx+4=0方程有两个相等的实数根?求这时方程的根？3【09泰安】关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。4【08梅州】若x=-1关于的一元二次方程2-2=0的一个根，求及方程的另一根；并说明对于任意实数，这个方程都有不相等的实根。五、中考链接1【09鄂州】关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由24次得分2【2009包头】关于的一
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