达中萨淑芝——中位数与众数（1）

20 1 2中位数和众数 达斡尔中学萨淑芝2012 06 13 近年来汽车越来越多 这一现象导致空气污染指数增高 请同学们根据表格讨论并回答 一 创设情境 建立模型 求 1 算出平均数 2 指出中位数 3 指出众数 某区连续11日的空气污染指数如下表 活动一 请同学们以最快的速度正确地计算这一结果 第1问 前11位学生有机会玩一个游戏 活动二 1 问 为什么他不走 他处于什么位置 假如要你给他手中的数命名 你会如何命名 请同学们思考 由竞赛出来的11位同学按手中数字的小到大的顺序排队 然后首尾回到座位 最后剩下一个同学 2 思考 如果有10个学生 首尾一起走 最后剩下两个 那怎么办 将这组数据的相同数据涂以相同的颜色 最多的颜色是什么 这个值是什么呢 思考 1 如果有两种不同颜色的个数相同 且个数最多 那该怎么办 2 如果每个数的颜色都不一样呢 活动三 回顾分析 求中位数 1 首先应该做什么工作 2 特殊情况如何处理 求众数 注意观察有没有重复的数据 明确概念 强化认识 平均数 是描述一组数据的一种常用指标 反映了这组数据中各个数据的平均大小 中位数 是描述一组数据的另一种指标 是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 例如 在一组互不相等的数据中 小于或大于他们的中位数的数据各占一半 众数 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 一组数据可以有不止一个众数 也可以没有众数 二 运用新知 解决问题 根据提供的数据完成下表 树立信心 牛刀小试 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如下 单位 分 140129180124154145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 三 分层变式 提高升华 我能行 例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 看看你的能力 生活数学 试试你的能力 四 练习反馈 巩固新知课本 第131页 第132页 五 回顾小结 互相学习 1 我最大的收获是 2 通过探索中位数 众数这两个概念过程我发现了 心得 学会合作 共同进步 如何比较某年级两个班的某学科的测验分数呢 六 布置作业 认识深化 一 基础题 习题20 1复习巩固 2题 综合运用 5题 6题 二 提高题 1 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 2 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这个数集的唯一众数是6 则这5个整数可能的最大的和是 A 21 B 22 C 23 D 243 已知一组数据为20 30 40 50 60 70 80 其平均数 中位数和众数的大小关系是 A 平均数 中位数 众数 B 平均数 中位数 众数 C 中位数 众数 平均数 D 众数 中位数 平均数 敬请大家批评指正 1 一个样本的数据按从小到大的顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 若其中位数为22 则x等于 A 20B 21C 22D 232 已知一组数据按从小到大的顺序排列为 1 0 4 x 6 15 且这组数据的中位数为5 则这组数据的众数是 A 5B 6C 4D 5 5 B B 练习 3 某班一次语文测试成绩如下 得100分的3人 得95分的5人 得90分的6人 得80分的12人 得70分的16人 得60分的5人 则该班这次语文测试的众数是 A 70分B 80分C 16人D 12人 A 4 下图是八年级 2 班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图 次数均为整数 已知该班有5位同学的心跳每分钟75次 请观察图象 指出下列说法中错误的是 A 数据75落在第二小组B 第四小组的频数为6C 心跳每分钟75次的人数约占全班体检人数的8 3 D 数据75次一定是中位数 D 5 中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报 我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温 统计如下表 那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 A 27 30 B 28 5 29 C 29 28 D 28 28 D 6 在数据a a b c d b c c中 已知a b c d 则这组数据的众数为 中位数为 平均数为 C b c 2 2a 2b 3c d 8 中位数 1 0 3 5 915 2