发动机挂架对大型客机增升装置气动性能影响的数值研究毕业论文.doc

北京航空航天大学毕业设计(论文) 第39页发动机挂架对大型客机增升装置气动性能影响的数值研究毕业论文目录1 绪论11.1 选题背景及目的11.2 增升装置简介21.2.1后缘增升装置的种类：21.2.2前缘增升装置的种类51.3 国内外研究状况71.4课题研究方法92 算法介绍112.1 计算软件介绍112.1.1 ICEM112.1.2 FLUENT122.2 流体力学基本方程142.3 湍流模型152.3.1 湍流数值模拟方法152.3.2 质量平均的流动控制方程172.3.3 S-A模型182.4 边界条件202.4.1 远场边界条件202.4.2 无滑移壁面边界条件212.4.3 对称边界条件212.5 有限体积法222.5.1 控制方程标准形式222.5.2 空间离散格式242.5.3 时间离散格式262.6网格生成263 流场计算283.1 网格生成283.1.1 堵齐缺口的外形283.1.2 留有缺口的外形313.2 FLUENT计算参数设定323.3 计算过程323.4计算结果分析33结论36致 谢37参考文献381 绪论1.1 选题背景及目的近年来，大型飞机研制的工作正引起国家的高度重视与关注。据波音公司预测，中国民航市场未来20年将需要2300架喷气式飞机，价值高达1830亿美元。面对如此巨大的市场，中国航空工业应有所作为。另一方面，长期以来我国军队始终缺少足够数量的大型运输机，尤其是拥有自主知识产权的大型运输机，进而影响到一系列机种的开发和研制。中国民航市场的巨大需求以及中国军队大型运输机的匮乏迫切要求我国自行研发具备自主知识产权的大型飞机。二零零七年三月大飞机项目的正式立项以及二零零八年五月中国商用飞机有限责任公司的成立，标志着作为建设创新型国家标志性工程的我国大型飞机研制项目已正式起步。对于大型飞机而言，包括襟翼、副翼在内的高升力增升系统，是研究设计大型民用和军用飞机的关键技术之一。举例而言，对于普通的大型双引擎运输机，在同一迎角下升力增加0.1，相当于进场姿态减小10 ，对于给定的后体着陆角，即可缩短起落架而使飞机重量减少635kg；在同一进场速度下，最大升力系数增加1.5%，相当于载重量可增加3000kg；起飞状态的升阻比提高1%，相当于载重量可增加1270kg 或航程增加约280km。由此可见增升系统对提高大型飞机起飞着陆性能的重要作用。【1】增升装置是指在飞机起飞和着陆阶段用于增大飞机升力的辅助气动装置，如下图所示。对于大型客机，增升装置对飞机的尺寸重量、经济性和安全性有非常大的影响。现代大型客机普遍配备大展弦比的后掠机翼，发动机吊挂在机翼下方。因此增升装置几何外形复杂，流动现象复杂，支持和驱动机构也极其复杂，这些都导致了实际型号设计中漫长的开发周期。传统上，增升装置的设计主要依靠大量细致的风洞试验和少量的试飞验证。而最近的十几年，随着计算机软硬件技术的突飞猛进，CFD计算被广泛运用于增升装置的设计和研究。高质量的计算网格是进行CFD计算的前提，一般必须由工程师人工进行划分，难以做到自动化。实际的三维增升装置外形非常复杂。由于发动机挂架打断了增升装置升力面的展向连续性，出现了各种缺口和缝隙，大大增加了网格划分的难度，费时费力，有时甚至赶不上实际型号设计的时间节点。因此，评估发动机挂架对增升装置CFD计算的影响，研究在增升装置设计过程中忽略发动机挂架的可行性，是很有意义的。图1.11.2 增升装置简介大型飞机在起飞着陆过程中所需要的高升力系数，一般多采用多段翼型等增升装置来实现。由一定偏度的前缘缝翼、主翼和后缘襟翼组成的多段翼型的升力增量不仅与襟翼偏度密切相关，而且在很大程度上还取决于襟翼缝道的构形。民航客机与运输机的起飞和着陆增升装置大致分为两大类，一类是具有后缘增升装置而无前缘增升装置或仅有部分前缘增升装置，另一类是具有后缘增升装置而且机翼整个前缘有缝翼或襟翼。后缘襟翼增升装置有许多形式，主要包括简单襟翼、开裂襟翼、单缝襟翼、双缝襟翼、多缝襟翼、富勒襟翼和吹气襟翼等几种。增升装置通常根据它们所处机翼上的位置而分为前缘增升装置和后缘增升装置。1.2.1后缘增升装置的种类：这里主要介绍目前飞机上常见到的几种机械式后缘增升装置。(1)简单襟翼简单襟翼(Plain Flap)的剖面外形见图1.2。图 1.2 简单襟翼 这种襟翼主要是由弯度效应增加了，从而达到更大的。由于流动很容易从产吸力的一侧分离，尾迹并不稳定，在中等偏角下襟翼上就发生流动分离，所以最大升力并不高，阻力却较高。尤其在着陆状态下不能提供足够的升力。 (2)开裂襟翼开裂襟翼(Split Flap)的剖面形状见图1.3。图 1.3 开裂襟翼随着襟翼的偏转，机翼弯度增加，这时，在襟翼前部下翼面的压力增加，而襟翼与翼型固定部分之间形成低压区，并从后缘传到翼型的上表面，使上表面的吸力增加，增加了升力。在翼型后上部造成顺压梯度，从而推迟了后缘分离的发生，增大了。这种形式的襟翼结构非常简单，升力相对较高，而襟翼后面的“死水”区的阻力是可以容忍的，在着陆操作过程中甚至是希望的。 (3)单缝襟翼 单缝襟翼(Single Slotted Flap)的剖面形状如图1.4所示。图 1.4 单缝襟翼它的铰链轴略低于基本翼的弦线，利用襟翼偏转后机翼弯度加大，襟翼上新生边界层，使襟翼上的附着流能够保持到很大的襟翼偏角，甚至才分离。这种带缝的襟翼比简单襟翼能产生大得多的最大升力。 (4)富勒襟翼 富勒襟翼(Fowler Flap)的剖面形状如图1.5所示。图 1.5 富勒襟翼 这种襟翼在偏转的同时又后退，除了具有单缝襟翼的特点外，还增加了几何弦长，因此增加了机翼的有效面积，产生更大的升力。它是现代大型民用飞机广泛使用的一种后缘增升装置。 (5)双缝襟翼 双缝襟翼(Double Slotted Flap)是单缝襟翼的发展，主要有以下两种形式。a带有导流片和主襟翼的双缝襟翼( Vane/Main Double Slotted Flap )，见图1.6(a)。 它相当于在襟翼之前再加一个导流片，该导流片也称子翼；有两个缝道，第一缝道和第二封道，第一缝道即本文中所称子翼缝道，第二缝道即本文中所称襟翼缝道。比起单缝襟翼来，对控制主翼上表面的边界层与襟翼上的气流分离起更大的作用。 b带有主襟翼和后襟翼的双缝襟翼(Main/ Aft Double Slotted Flap )，见图1.6 (b)。图 1.6 双缝襟翼它的主襟翼后缘也有一个像主翼后缘一样的襟翼舱，其后又是一个常规形式的后襟翼。显然，这种双缝襟翼比上一种双缝襟翼在缝道控制与有效面积增加方面更为明显。但其结构相对复杂，力矩特性相对较差。由于这两种双缝襟翼都能产生较大的增升效果，因此在现代大型民用客机上使用得较多。对于第一种双缝襟翼，在实际应用中，起飞时通常利用双缝襟翼的单缝状态，此时它的升阻比较大;着陆时，双缝襟翼全打开，并偏到最大角度，此时它的阻力最大，对减少滑跑距离有利。1.2.2前缘增升装置的种类这里也主要介绍目前飞机上常见到的几种机械式前缘增升装置。(1)前缘襟翼前缘襟翼是指无缝道的简单式前缘襟翼(Plain Leadingedge Flap)，见图6。它与简单式后缘襟翼的形式有些相似。但前缘襟翼下偏时，除襟翼与主翼段外，还有一个上表面的过渡曲面(或称“关节段”)。图 1.7 前缘襟翼前缘襟翼下偏时，由于增加了头部附近的弯度而降低了吸力峰值，使得临界迎角有一个极大的增加，因此增加了。这种形式的增升装置是基于“紧靠前缘的压力分布决定了的增量”这一前提。前缘襟翼的最佳偏角大约是，更大的偏角会因弯曲过渡区(关节段)的吸力峰而引起分离。 (2)机翼前缘下垂 机翼的前缘下垂(Dropped Leadingedge)的机理与前缘襟翼是相同的。不过，前缘下垂是固定的，不能随飞行状态的变化而改变其外形。因此，它要受到其它飞行状态(如高速飞行)的限制而只能作较小的外形修改，所以它又称为固定前缘修形(Fixed Leadingedge Modification )，见图1.8 。图 1.8 前缘下垂(3)前缘缝翼 前缘缝翼(Slat)是前伸到翼型之前的辅助翼型，见图1.9(a)。它用以帮助气流在高升力状态平滑地(无分离)绕过前缘。实际上，在中、小升力系数下，前伸和下垂的前缘缝翼是不需要的。因为在此情况下，由于气流从下翼面分离，阻力系数高达0.1，约是干净机翼阻力系数十倍的量级。因此，为了具有良好的飞机性能，前缘缝翼必须是可收起的或自动收放的。 常用的前缘缝翼有两个偏角，即巡航、起飞和着陆三个位置。还有可变更多位置的前缘缝翼，在整个飞行过程中，随飞行状态的改变而不断改变前缘缝翼的位置，使翼剖面的几何形状(弯度)不断调整，把飞机设计成在整个飞行范围内都具有最佳的机翼外形，在机翼上产生接近最佳状态的压力分布，从而使得飞机在各种状态下都能得到最佳的性能这就是机翼的可变弯度概念。前缘缝翼偏转产生的较大，失速迎角大，失速特性好。结构重量上，它可做成封闭的扭力盒，受力形式合理，所以比克鲁格襟翼为轻。其次是缝翼的铰链力矩小，作动操纵系统也简单。固定缝翼或称翼缝(Slot)，只能固定在机翼前缘的一个位置上，相当于前缘缝翼的一个固定偏角，它可视为前缘缝翼的一种形式。由于它同样要受到其他飞行状态的限制，所以，固定缝翼的角度很小。这种缝翼，在早期的低速飞机上曾使用过。 (4)克鲁格襟翼 克鲁格襟翼(Krueger Flap)按其运动机构的形式有“上蒙皮延伸式克鲁格襟翼”和“沿前缘旋转式克鲁格襟翼”，分别见图1.9(b)和图1.9 (c) (a) (b) (c)图 1.9 前缘缝翼及克鲁格襟翼 二维多段翼型是设计增升装置的重要基础，其选型直接影响增升装置的效果，如图1.10 所示前缘装置会增大失速攻角，而后缘装置可以使升力曲线向上平移，即攻角不变的情况下增加升力。增升装置的气动设计需要综合考虑最大升力、升阻比以及起飞后缘撞地角和着陆时的升力等几项因素，需要考虑其综合性能。【2】图 1.10 不同类型增升装置效果对比本文采用的翼型前缘增升装置为前缘襟翼，后缘增升装置为单缝襟翼。1.3 国内外研究状况当代大多数的民用干线飞机均采用翼吊发动机的布局。翼吊布局具有发动机进气流场好、发动机维护方便、更轻的机翼和机身结构，以及整个飞机的重量分布更合理等优点。然而，由于发动机挂架打断了增升装置升力面的展向连续性，出现了各种缺口和缝隙，使得带发动机的增升装置气动性能不同于原有的展向连续的增升装置。因此，评估发动机挂架对增升装置CFD计算的影响，研究在增升装置设计过程中忽略发动机挂架的可行性，评估在何种迎角范围和流场结构下可以忽略发动机挂架进行设计，是很有意义的。欧洲的EUROLIFT II项目对此已经进行了一系列风洞试验研究，他们选择了三种大型客机增升装置模型进行了试验，如图1.11所示，从左至右分别为构型1，构型2和构型3。构型1为展向升力面连续的增升装置，构型2为带发动机挂架的增升装置，构型3在构型2的基础上在发动机靠近机身一侧加装了涡流发生器。 构型1 构型2 构型3图1.11 3种构型其试验结果如图1.12所示（A、B、C、D的具体迎角值为商业机密未给出）：构型1的升力特性最好，其最大升力系数和失速迎角都最大；构型2由于发动机挂架的存在，升力特性受到了不利影响，最大升力系数和失速迎角均降低；而构型3由于加装了涡流发生器，对升力特性有所补救，最大升力系数和失速迎角均有所回升。我们同时也可以看出在升力系数的线性段，三种构型的升力特性差别并不大，在这样的迎角范围和流场结构下，其实可以忽略发动机挂架进行增升装置的设计。【6】图1.12 升力曲线图西北工业大学也对展向升力面连续的增升装置以及带发动机挂架的增升装置分别进行了CFD计算。通过对计算结果的分析，他们认为带发动机挂架的增升装置在中、大迎角下出现升力特性恶化的原因是：相对展向升力面连续的增升装置而言，带发动机挂架的增升装置主翼及襟翼上方在空间范围内出现了很大范围的低速流动区。该低速流动区从前缘缝翼切口处开始，往后逐渐扩大，在内襟翼上方几乎扩展到整个內翼段。该低速区的存在使得带发动机挂架的增升装置主翼及襟翼上表面压力升高，从而使得升力降低，如图1.13所示。我们希望我们将要进行的CFD计算工作能对这一解释的正确性进行评估。【4】图1.131.4课题研究方法本文将使用ICEM对两种复杂外形（不带发动机的增升外形和不带发动机且将前缘缝翼展向缺口堵齐的增升外形）进行非结构网格划分，使用FLUENT对这两个网格进行CFD计算并将计算结果整理成曲线，并与带发动机的增升外形风洞试验结果相比较，评估在何种迎角范围和流场结构下可以忽略发动机挂架进行设计。图1.14 带发动机的外形图1.15 不带发动机间断缝翼外形图1.16 不带发动机连续缝翼外形2 算法介绍2.1 计算软件介绍网格的生成是流体计算中最为关键的一步。网格质量的高低直接影响到最终计算结果的精确性。本毕设选择ICEM作为网格生成工具，使用FLUENT作为网格计算工具。2.1.1 ICEMANSYS公司的 ICEM CFD是CFD市场上最负盛名的网格生成工具，最适合于航空工业对高精度、高效、大规模计算网格划分的需要。在航空工业界ICEM CFD有着广泛的应用。下面是它的一些特点：能够导入所有主流CAD软件的模型，并且与CAD有双向参数接口。具有优异的Octree、拓扑雕塑网格划分技术，包括所有网格类型，非常适合于大型复杂结构的网格生成；丰富的网格编辑功能；具有网格的光滑、劈分、合并、细化、粗化、转换功能输出多达110种CAE求解器格式，包括全部的主流CFD和FEA求解器，例如CFX、ANSYS等。作为一款专业的处理软件，ANSYS ICEM CFD为所有世界流行的CFD软件提供高效可靠的分析模型，可以作为CFD的前后处理通用平台。它拥有强大的CAD模型修复能力、自动中面抽取、独特的网格“雕塑”技术、网格编辑技术以及广泛的求解器支持能力。其特色功能包括：l 丰富的几何接口（CATIA, CADDS5, ICEM Surf/DDN, I-DEAS, SolidWorks, Solid Edge, Pro/ENGINEER and Unigraphics） l 完善的几何模型导入、修复及自动抽取中面 l 忽略细节特征设置：自动跨越几何缺陷及多余的细小特征 l 一劳永逸的Replay技术：对几何尺寸改变后的几何模型自动重划分网格 l 网格连接：刚性连接、定义焊接、读入焊接文件自动定义 l 四/六面体混合网格：在连接处自动生成金字塔单元 l 方便的网格雕塑技术实现任意复杂的几何体纯六面体网格划分 l 快速生成自动生成六面体为主的网格 l 自动检查网格质量,自动进行整体平滑处理，坏单元自动重划,可视化修改网格质量 l 不同类型单元转换：三角形四边形，四面体六面体， 线性二次（有中节点） l 丰富可靠的求解器接口： Ansys、CFX、Nastran、Abaqus、LS-Dyna其软件主界面如下图所示：图2.1 ICEM软件界面2.1.2 FLUENTFLUENT是用于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传导的计算机程序。它提供了完全的网格灵活性，用户可以使用非结构网格，例如，二维三角形或四边形网格、三维四面体/六面体/金字塔形网格来解决具有复杂外形的流动，甚至可以用混合型非结构网格。它允许用户根据解的具体情况对网格进行修改（细化/粗化）FLUENT是用C语言编写的，因此具有很大灵活性。除此之外，为了高效地执行，交互地控制，以及灵活地适应各种机器与操作系统，FLUENT使用Client/Server结构，因此它允许同时在用户桌面工作站和强有力的服务器上分离地运行程序。在FLUENT中，解的计算与显示可以通过交互界面和菜单界面来完成。高级用户可以通过写菜单宏和菜单函数自定义和优化界面。它的应用主要有以下几个方面：l 过程工程l 油/气能量的产生和环境应用l 航天和涡轮机械的应用l 汽车工业的应用l 电子/HVAC/应用l 材料处理应用l 建筑设计和火灾研究在目前的CFD市场上，FLUENT以其在非结构网格的基础上提供丰富的物理模型而著称，久经考验的数值算法和鲁棒性极好的求解器保证了计算结果的精度，新的NITA算法大大缩短了求解瞬态问题所需时间，成熟的并行计算能力适用于Windows NT、Linux或UNIX平台，而且既适用于单机的多处理器，又适用于网络连接的多台机器。动态加载平衡功能自动监测并分析并行性能，通过调整各处理器间的网格分配平衡各CPU的计算负载。FLUENT的湍流模型一直处于商业CFD软件的前沿，它提供的丰富的湍流模型中有经常使用到的湍流模型、针对强旋流和各相异性流的雷诺应力模型等。随着计算机能力的显著提高，FLUENT已将大涡模拟（LES）纳入其标准模块，并且开发了更加高效的分离涡模型（DES），FLUENT提供的壁面函数和加强壁面处理的方法可以很好地处理壁面附近的流动问题。总而言之，对于模拟复杂流场结构的不可压缩/可压缩流动来说，FLUENT是很理想的软件。对于不同的流动领域和模型，FLUENT公司还提供了其他几种解算器，其中包括NEKTON、POLYFLOW、IcePak以及MixSim。图2.2 FLUENT2.2 流体力学基本方程流体力学中的三大方程，即连续方程、运动方程及能量方程，是在质量守恒定律、牛顿第二定律和能量守恒定律基础上建立的反映流体运动的基本方程，是计算流体力学(CFD)的基础。对于忽略体力、无外加热源的情况，可压缩粘性流体的连续方程、动量方程（N-S方程）和能量方程的张量表达形式如下 (2.1) (2.2) (2.3)其中，应力张量和焓的表达式分别为 (2.4) (2.5)方程(2.1)(2.3)含有五个自变量，为了使方程组封闭，还需要补充理想气体状态方程 (2.6)对于空气，分子动力粘性系数为，热传导系数为，等压比热容为，气体常数为。2.3 湍流模型为了封闭上述方程组，我们必须引入湍流模型。湍流模型是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。2.3.1 湍流数值模拟方法升构型飞行的雷诺数在左右，数值模拟采用全湍流计算，未考虑转捩的影响。湍流是一种高度复杂的三维非定常、带旋转的不规则流动。在湍流中流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都随着时间与空间发生随机变化。目前，湍流的数值计算方法可以分为直接数值模拟和非直接数值模拟，详细分类见图2.3。图2.3 湍流数值模拟方法的分类直接数值模拟是指直接求解瞬时湍流控制方程。而非直接数值模拟就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程度的近似和简化处理。依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法又可以分为大涡模拟、Reynolds平均法和统计平均法。Reynolds平均法不直接求解N-S方程，而是设法求解Reynolds时均方程（不可压缩流动）或者质量加权平均方程（可压缩流动）。这样，不仅可以避免DNS方法和大涡模拟方法计算量大的问题，而且可以在工程实际应用中取得很好的效果，因此成为目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法。根据对Reynolds应力作出的假定和处理方式不同，常用的湍流模型有Reynolds应力模型和涡粘模型。Reynolds应力模型适合于计算各向异性的湍流，但是计算量大；涡粘模型假定湍流是各向同性的，引入湍流涡粘性系数来计算Reynolds应力，计算量较小，因此在工程计算中经常使用。涡粘模型包括代数模型(零方程模型)、一方程模型和两方程模型。零方程模型用代数关系式把湍流涡粘性系数与流动时均值联系起来，其典型代表是Prandtl混合长度理论。Prandtl混合长度理论只适用于带有薄剪切层的简单流动，不能模拟有分离和回流的复杂流动，所以在实际工程中很少使用。一方程模型引入了湍动能的输运方程，假设涡粘性系数与湍动能的平方根和湍流脉动特性尺度的乘积有关，该模型考虑了湍流脉动的对流输运和扩散输运，比零方程模型更合理，但是湍流脉动特性尺度不容易确定，所以在实际工程中应用也很少。两方程模型使用湍流的两个特征量计算涡粘性系数，并且为这两个特征量都建立了输运方程。本论文选择了Spalart-Allmaras湍流模型，简称S-A模型，它是一种一方程模式模型。2.3.2 质量平均的流动控制方程变量q的质量加权平均定义为 （2.7）其中。湍流瞬时速度表示为： （2.8）容易验证： （2.9）将上述关系带入方程（2.1）、（2.2）、（2.3），取时间平均，整理后可导出： （2.10）对于涡粘模型，根据Boussinesq假设，雷诺应力张量为（为了表述方便，将记为，将记为，下同）： (2.11)2.3.3 S-A模型S-A模型是九十年代发展起来的一种湍流模型，它从经验和量纲分析出发，由针对简单流动再逐渐补充发展而适用于带有层流流动的固壁湍流流动的一方程模型，S-A模型引入了湍流运动粘性系数，湍流粘性系数的输运方程，表达式如下： （2.12）湍流产生项为： （2.13）其中：，湍流耗散项为： （2.14）其中：，上述计算公式中的常数为、，取为：，。在壁面边界上设定为0，当壁面附近的网格足够细可以求解层流底层时，壁面剪切应力可由下式得出： （2.15）当壁面网格较粗糙时，则假设靠近壁面的网格处于对数律层： （2.16）为平行于壁面的速度，为剪切速度，为到壁面的距离，为冯卡门常数为0.4187，。湍流粘性系数通过下式进行计算： （2.17）2.4 边界条件只有在一定的初始条件和边界条件下，流动控制方程组的解才具有唯一性，因此，边界条件的给定及离散方式是数值求解流动控制方程组的重要问题之一。2.4.1 远场边界条件在采用数值方法对物理空间进行离散时，只能取一个有限远的边界作为远场。然而，绕飞行器的实际流动中并不存在这种边界，飞行器产生的扰动波传播到无穷远而不会反射。因此，必须采取措施消除有限远边界的影响。当对初始流场进行时间推进时，扰动波由物面沿网格逐层地向远场传播。为了模拟物体绕流的真实状态，远场边界条件的处理必须能够消除扰动在有限远边界上的反射。对于超声速流动，流入值取自由来流值，流出值由场内外插获得；对于亚声速及跨声速流动，采用如下Riemann不变量处理。根据特征线理论，沿特征线各种物理量满足Riemann不变量关系式。采用一维特征线理论，沿远场边界法向构造无反射特征边界条件。在远场网格单元两侧，可以确定两种不同状态的变量：计算域内侧的计算值和计算域外侧的远场值。根据每一特征值的正负，合理选择远场边界内、外两侧的状态变量，可唯一确定一组特征变量，利用这些特征变量可计算远场边界网格单元面上的法向通量。沿远场边界的法向，利用准一维Riemann不变量关系式确定远场边界上的物理量。远场边界网格面外侧的来流Riemann不变量可以表示为(2.18)远场边界网格面内侧的Riemann不变量可以从计算域内外插得到(2.19)其中，为远场边界的局部法向单位矢量，和分别为远场边界网格面内外两侧的速度矢量，和分别为远场边界网格面内外两侧的声速。由此可得远场边界网格面上的法向速度分量和声速如下(2.20)(2.21)远场边界网格面上的切向速度分量和熵值，在流入边界取自由来流值，在流出边界由流场内外插获得。利用、切向速度分量以及熵值，可以计算出远场边界网格面上的密度、速度、温度以及压力。2.4.2 无滑移壁面边界条件物面处满足无滑移、绝热及法向压力梯度为零的条件：(2.22)其中，为壁面的局部法向方向；、和为物面运动速度，由物体运动规律给定，对于飞机，对于运动地面，。考虑到理想气体状态方程，压力和温度均满足物面法向梯度为零的条件，因此，密度在物面上也满足法向梯度为零的条件。2.4.3 对称边界条件研究机翼和全机地面效应时，认为飞机无侧滑和滚转飞行，流动左右对称，因此计算域采用半模假设。文中计算域关于平面对称，则对称边界条件如下(2.23)其中为物面的局部法向方向。2.5 有限体积法本文采用有限体积法将雷诺平均的Navier-Stokes方程和湍流模型离散为代数方程来求解。有限体积法可以看成是积分形式的有限差分法。有限差分法直接对偏微分方程进行离散，而有限体积法直接对积分形方程进行离散，其具有如下优点：第一，它强调报保持了控制方程特有的守恒性，所以由此构造的差分格式具有良好的守恒性质；第二，它适用于复杂的计算域；第三，对于不同拓扑结构的网格，它都具有良好的通用性。2.5.1 控制方程标准形式为了方便使用有限体积法对流动控制方程进行离散，将方程（2.10）写成如下通用的守恒形式： （2.24）其中，为通用变量，为广义扩散系数，为广义源项，式中各项依次为瞬态项、对流项、扩散项和源项。对于不同的方程，、和的具体表达式见表2.1。表2.1 通用控制方程中各符号的具体形式连续动量能量在应用有限体积法时，可以将计算区域划分成任意多面体，这使得有限体积法从网格生成的角度十分方便。有限体的划分既可以是结构网格，也可以是非结构网格。结构网格易于构造高精度的离散方程，非结构网格生成简单，具有很强的适用性，也可以将这两类网格混合使用。图2.4是一个典型的六面体同位网格，采用内节点法，点是控制体的节点，点、和分别表示与点相邻的内层控制体的节点，点、和分别表示与点相邻的外层控制体的节点。控制体和相邻控制体的交界面与坐标轴的交点用、和表示。图2.4 典型的六面体同位网格将通用守恒型控制方程（2.24）在控制体上进行体积分，并采用高斯公式进行变换，可得如下形式： （2.25）将方程（2.25）进行离散，可得： （2.26）其中，。参照图2.4，方程（2.26）中的对流项可以写成如下形式： （2.27）扩散项可以写成如下形式： （2.28）源项进行线性化可得： （2.29）2.5.2 空间离散格式对流项采用二阶迎风差分格式离散，扩散项采用二阶中心差分格式计算。关于对流项，采用二阶迎风格式的离散形式如下： （2.30）关于扩散项，采用二阶中心差分格式的离散形式如下：（2.31）令，则式（2.31）可以写成如下形式： （2.32）对于定常流动，将（2.29）、（2.30）和（2.32）带入（2.26）中，并忽略瞬态项，整理可得定常流动的离散方程如下： （2.33）其中。离散方程（2.33）中系数的具体表达式见表2.2表，和的表达式如下： （2.34） （2.35）表2.2 离散方程（2.33）中系数的表达式2.5.3 时间离散格式对于非定常流动，将方程（2.26）对时间进行积分，可得： （2.36）采用一阶隐式格式进行时间离散，式（2.36）变为： （2.37）其中，上标代表时刻的值，无上标代表时刻的值。将（2.29）、（2.30）和（2.32）代入（2.37）中，整理可得非定常流动的离散方程如下： （2.38）其中，系数的具体表达式见表2.2，和的表达式如下： （2.39） （2.40）2.6网格生成网格在计算流体力学中发挥着举足轻重的作用，其质量的好坏直接影响到计算结果的精度甚至敛散性。即使采用高精度格式离散控制方程，若不能保证网格生成质量，也很难得到精度较高的数值解。因此，网格生成技术在计算流体力学领域中受到高度重视。根据拓扑结构，网格可以分为结构网格和非结构网格两种类型。结构网格中每一个网格节点周围的相邻节点数目是相同的，常用的结构网格有四边形网格和六面体网格；非结构网格中每一个网格节点周围的相邻节点数目是不同的，常用的非结构网格包括：三角形网格、四面体网格和金字塔形网格。结构网格同计算区域中流体的流动方向有很好的一致性，能够较好地模拟壁面边界层、激波和自由剪切层等流动，其计算精度高于非结构网格。非结构网格舍去了网格节点的结构性限制，节点和单元的分布是任意的，能较好地处理边界，对于复杂的几何外形具有很强的适应性。对于复杂的计算区域，非结构网格的生成速度要高于结构网格的生成速度，但是对于相同尺寸的流场空间而言，要求达到相同的计算精度，非结构网格的网格数量远远大于结构网格的网格数量，导致计算机内存和计算时间增加。因此，对于尺寸较大的复杂几何外形的流场常采用结构/非结构混合网格。对于复杂的流动区域来说，生成单域的计算网格是十分困难的，即使勉强生成，网格质量也难以保证，从而影响数值计算精度。因此，目前常采用分区网格及分区计算技术，即根据物体的外形特点将流场划分为若干个子区域，对每个子区域分别建立网格，并在其中对流动控制方程求解，各子域的解在相邻子域边界处通过耦合条件来实现光滑。分区包括相邻子域无重叠部分的对接和相邻子域有重叠部分的覆盖两种方法。分区对接网格，即相邻子域的网格在边界处要实现对接。其生成步骤为：首先是根据外形和流动特点分区，并确定每个子区域中的网格拓扑；其次是生成表面网格，按照要求的网格疏密分布生成各部件的表面网格；然后是生成交界面网格，空间流场分区后，相邻区域之间的公共交界面一般是一个空间曲面，它的空间位置、走向及其上的网格节点分布极大地影响着以它为边界的两相邻子域内空间网格的生成过程和质量，在交界面上生成网格一般采用矢性三次多项式插值的方法；最后是生成空间网格，当物体表面和交界面上的网格生成后，各区的边界即已确定，各区内空间网格可以用代数方法或微分方程方法生成。分区重叠网格，又称嵌入式分区网格，即相邻子域的网格具有公共的或重叠的区域。由于不要求各子域共享边界，大大减轻了各区域自身网格生成的难度。使用插值方法提供各子域间的必要信息通讯，来满足各子域流场解光滑所要求的内边界条件，实现重叠区内交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。本论文采用六面体结构网格划分。3 流场计算3.1 网格生成本文中模拟的翼型机翼面积为126 m2，翼展34.408 m，平均气动弦长4.254 m，1/4弦后掠角25，机身长度38.634 m。对这种翼型的两种外形进行了划分，分别是不带发动机的连续缝翼和间断缝翼。3.1.1 堵齐缺口的外形不带发动机的连续缝翼外形在画网格之前如图3.1和图3.2所示：图3.1远景（外面的框为边界）图3.2近景本文首先对翼型进行块划分，将翼型划分为很多个六面体区域（共578个）如图3.3所示：图3.3 六面体区域然后生成预网格，如图3.4：图3.4 预网格其中红色部分为对称面，黄色为进气口，紫色为出气口，蓝色为远场，中间的绿色为翼型。图3.5 预网格（近景）图3.6 打开的增升装置网格节点数量为763万，四边形数量为28万，六面体数量为750万3.1.2 留有缺口的外形不带发动机的间断缝翼外形网格生成方法和堵齐缺口的完全相同，只是由于多了一个缺口，网格的复杂程度大大增加，总共需要划分619个块，如图3.7所示：图3.7 间断缝翼分区图3.8 间断缝翼预网格网格节点数量为873万，四边形数量为30万，六面体数量为860万3.2 FLUENT计算参数设定采用基于压力的求解器，湍流模型采用的S-A一方程模型，来流速度70m/s，温度20，压力-速度耦合算法算用SIMPLE算法，离散格式选用一阶迎风格式。边界条件分别选取迎角=0.5、2.5、4.75、6.75、9、11、13、15、16、17（单位为）。远场各个方向距离机身都是50倍弦长（大约210米）。3.3 计算过程对每一个角度进行计算时，不改变飞机本身的角度，而调整来流的方向，分别对远场、进气口、出气口的气流矢量的正、余弦值进行设定，然后设定阻力方向为来流方向，升力方向与阻力方向垂直且指向第一或第二象限。为保证每次计算结果收敛，首先只对连续方程和动量方程进行计算，迭代50步以后若残差足够小（小于1）则可以加入能量方程继续迭代50步，这时残差一般会跳跃到很高，然后50步以后会逐渐降下来，之后继续迭代2000步便能得到稳定的升力系数。要使得每次的收敛结果准确，应该按迎角值从低到高的次序来计算，每次计算迭代的初值都采用上一次的结果，这样能保证初值与最终结果不会相差太远，收敛出来的值一定是准确的。不过经过计算以后发现，迎角越高每次迭代所需要的时间越长，收敛需要的步数也越多，这就导致每次计算所需要的时间也越长。其中带发动机挂架的外形采用的是风洞实验数据，试验模型缩比为11%，试验风速70m/s, 试验温度20。如下图所示：图3.9 带发动机的外形3.4计算结果分析两种外形的计算结果和带发动机挂架的外形对比如图3.10，表3.1所示： 图3.10 升力系数表3.1 升力系数对比角度升力系数堵齐缺口留有缺口带发动机0.52.54.756.75911131516171.0091.2041.4331.621.8111.9652.0852.1562.1692.1721.002371.235931.418481.696841.814131.945662.0181.9131.9451.9591.032781.249061.477041.664091.851152.026512.201882.324632.377242.28956由图可知，当迎角小于9度时，3种构型的升力特性在误差范围内几乎相同。比较6.75度迎角下连续缝翼构型和间断缝翼构型在缝翼缺口处的流线图可知，主翼上的流动均为附着流动，流场结构几乎完全相同，如图3.11