—初中数学-教学设计方案.doc

8.2 中位数与众数教案教学目标：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。 难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。教学方法：情境教学法，自主探索与合作交流相结合学习法教学准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情景，引出课题1.故事引入：聪明的同学们可能发现老师们这学期特别忙碌：课内他们忙着互相听课比教学，课外他们忙着走乡串户访万家。作为班主任的我也不例外，这不昨天刚刚到了我们班最调皮的田蕊家去家访了，田蕊是我们班的篮球高手，小伙子长得特帅，脑袋瓜子也灵活，是众多同学的偶像。但他是老师们的一块心病，上课不听讲，还爱捣乱，学习一直没离开过倒五的圈子，老师家长直喊头痛。但这次到他家，家长可高兴了，妈妈直喊儿子进步大，这是为什么呢？原来（投影显示）上周数学竞赛中，田蕊得了78分。我班共43名同学，其他同学的成绩为：10个90分，8个85分，20个80分，2个20分，2个15分。他算出了全班的平均分是77.3分，所以回家高兴地把全班的平均分和自己的分数告诉了妈妈，说，自己的这次数学成绩进步非常大，处于班级“中上水平”。听了妈妈的汇报，老师又喜又悲，请大家谈谈：你对此故事有何看法？2.引导学生展开讨论，作出评判，引入课题。板书课题：中位数与众数3.出示教学目标，让学生明确本节课的任务。板书关键词：概念、求出、评判（二）交流对话，探究新知1.课件展示：公司招聘员工漫画图及工资表，员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资（元）60004000170013001200110011001100500师：这是辉煌公司招聘员工的漫画图，请男女同学和我一起分角色读经理和两个职员的对话。读后问：你怎样看待公司员工的收入？出示课件，议一议：（1）.你认为它们的说法都对吗？（）月平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入（3）你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”2.小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。然后教师进行点拨。3. 结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念，并归纳方法。将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数【板书：排序，取中】在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数【板书：次数最多的数据】4.完成简单的求中位数和众数的题目。填空：（1）.数据3，1，5，2，4的中位数是_.（2）.数据 3，6，1，5， 2，4的中位数是_.（3）.数据 3，3，3，3， 3，3的中位数是_.（4）.数据 3，2，5，4，3，6的众数是_.（5）.数据 3，2，5，2, 4，3，6的众数是_.师补充：在一次选举中，候选人张三、李四、王五的得票分别是50，20，80，在这个问题中众数是什么?温馨提示：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数5.出示课件，做一做：求上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数、中位数、众数分别是多少？（要强调方法）友情提醒：在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位。6.小组交流：平均数,中位数,众数有哪些特征？三者有何联系和区别？联系：它们都是数据的代表，从不同角度刻画了一组数据的“平均水平”。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。(师问：什么叫极端值呢？在我们见过的比赛中为了避免极端值的影响，通常采用一种什么方法呢？去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩下各数的平均分。) 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。7.思考: 为什么前面公司员工收入的平均数比中位数高得多? 田蕊的数学成绩处于班级后五名还高于平均分？在引例中，全班43个人成绩的中位数和众数分别是多少？（三）质疑问难，总结收获：这一节课你学到了什么？有什么收获？有何疑惑?（四）应用新知，体验成功师：以往练习是老师出题大家练，今天我们换一种形式互动：我来出题。结合今天所学知识，每人出一道题，组长统计。要求：1.题型不限， 2.难易不限， 3.你出的题目必须自己能解答。方法指导：可就今天所学的中位数和众数单独出题，也可和平均数结合起来出综合题。万一不能出，可参考书中练习及资料中的题。小组内推选一个代表全班交流。（五）变式练习，扩展新知1.某商店销售一批女鞋 30 双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）尺码/厘米2222.52323.52424.525数量/双12511731(1)计算30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。(2)在(1)中所求的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由。2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：部门ABCDEFG人数1124223利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：（1）、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。（2）、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？3.假如你是一名厂长每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施,提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各自装配