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小学六年级数学概念复习资料gaotaiwang88整理1常用的时间单位有（年）、（月）、（日）和（时）、（分）、（秒）。1时=60分 1天=（24）时 1分=（60）秒 1时=（3600）秒2长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，他们之间相邻的两个单位（米与千米除外）间进率是（10）。1千米=（1000）米 1米=（10）分米 1分米=（10）厘米 1厘米=（10）毫米 1米=（100）厘米 1千米=（100000）厘米3、面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，他们之间相邻的两个单位（平方米与公顷除外）间进率是（100）。 1公顷=（10000）平方米 1平方米=（100）平方分米 1平方分米=（100）平方厘米 1平方米=（10000）平方厘米4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，他们之间进率是（1000）。1立方米=（1000）立方分米 1立方米=（1000）立方厘米5、常见的容积单位有：升、毫升。1升=1立方分米 1亳升=1立方厘米 1升=1000亳升 1立方分米=100亳升 1升=（1000）立方厘米 1立方米=（1000）升6、常见的重量单位有：吨、千克、克。1吨=（1000）千克 1千克=（1000）克 1吨=（1000 000）克7、常见的人民币单位有：元、角、分。他们之间进率是（10）1元=（10）角 1角=(10)分 8、平方厘米是面积单位，立方分米是体积单位，米是长度单位，公顷是面积单位，升、亳升是容积单位，立方米是体积单位，平方分米是面积单位。9、一年有（12）个月，分成（四）个季度，其中第三季度为7、8、9月，其中1、3、5、7、8、10、12月为大月（31天），其中4、6、9、11、月为小月（30天）。10、一个月分成上、中、下旬，一月的下旬是（11）天，平年的二月的下旬是（8）天，闰年的二月的下旬是（9）天。11、年可分平和闰年，年数是4的倍数为闰年，如1996年是闰年，因为1996是4的倍数，当整百年时必须为400的倍数，如1900年是平年，因为1900不是400的倍数。12、2+2+2+2+2=2（5） 25表示：（5）个2相加。 123表示：（12）个3相加。 76表示：（6）个7相加。1258=（1000） 125（8）=1000 254= （100） 4（25）=100 258= （200） 8（25）=200 1000（125）=8 100（25）=413、 12.51.9=1.25（19）=125（0。19） 1.3101=1.3（100 +1）5.3（100+1）= 5.3100+ 5.31 750125=(7508) (1258) 65025=(6504) (254) 0.894.8+0.895.2=0.89（4.8 +5.2） 4.50.9+5.50.9=（4.5 +5.5）0.9 178-（7835.5）=178-78-35.5 47.8-25.6-14.4= 47.8-（25.6 +14.4）14、一个数的20%，算式：一个数20%； 一项工程的80%， 算式：一项工程80%；原价的75%， 算式：原价75%；球类人数的15%，算式：球类人数15%；80千米的120%，算式：80120%。 x的10%，算式： 10%x。15、长方形：周长=（长宽）2 C长=（ab）2 长方形面积=长宽S长=ab16、正方形：周长= a4 C正=a4=4a 面积=边长边长 S正= aa = a217、平行四边形的面积=底高 S平=ah= a h18、三角形的面积=底高2 S三= ah2 19、梯形的面积=（上底下底）高2 S梯=（ab）h220、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，通常用表示。21、圆的周长=直径 C圆=d 圆的周长=半径2 C圆=2r 圆的面积=半径半径 直径=周长 或直径=半径2 半径=周长 2 或半径=直径222、山上有a只绵羊，山羊比绵羊少50只，山羊的只数=绵羊只数50只（文字表示），即为山羊的只数=a50；两种羊一共的只数= a +（a50），即为两种羊一共的只数= 2a50。23、一辆汽车时速为85千米，行了t小时，一共行的路程=速度时间（文字表示），即为一共行的路程=85t省略简写为（85t）。24、欢欢有一些零花钱，买笔用去m元，还剩15元，他原来的钱数=用去钱数+还剩钱数（文字表示），即为他原来的钱数=m+15。25、如果长方形的长是a，宽是b，长方形的周长=长宽）2（文字表示），即为长方形的周长=（ab）2。26、数字与字母相乘，可以把乘号省略，把数字写在前。即5a=5 a，b7=7 b。6t表示6t或t6。27、小明爸爸今年m岁，小明今年n岁，小明比爸爸小=爸爸岁数小明岁数（文字表示），即小明比爸爸小（mn）岁。28、一本书的的原价是x元，打八五折后的价钱=原价85（文字表示）即为85x；比原价便宜了（x85x）元。29、一筐苹果原有a千克，又装进5千克，现在重量=原有重量+又装进的重量（文字表示），即现在重量=a+5。30、一本书有n页，看了24页，还剩页数=一本书的页数看了页数（文字表示）即还剩页数=n24。 31、一本书a元，5本书 一共要多少元？总钱数=一本书的钱数书的本数，即总钱数钱数 =a5简写为（5 a）。32、总共有y个零件，王师傅每小时生产40个零件。王师傅需要几小时。王师傅需要的时间=总零件个数 每小时的个数，即王师傅需要时间 =y40。33、含有末知式的等式叫做方程。方程是等式，等式（不）是方程。34、b2表示bb，当b=7时，b2=77。1、篮球个数是足球的125，篮球比足球多（ ），足球个数是篮球的（），足球个数比篮球少（）。2、排球个数比篮球多18，排球个数相当于篮球的（ ）。3、足球个数比篮球少20。排球个数比篮球多18，（ ）球个数最多，（ ）球个数最少。4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ ），其余的果树占总棵数的（ ）。6、20的40是（ ），36的10是（ ），50千克的60是（ ）千克，800米的25是（ ）米。7、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。8、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。9、( )15=0.8=( )%=( )成10、篮球个数是足球的125，篮球比足球多（ ）。 11、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。12、如果3a=4b，那么a : b = ( )：（ ） 。13、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。14、12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（ ）、（ ）。 15、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ ）。16、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。17、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（ ）厘米，高为（ ）厘米的（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。18、24（ ）=（ ）：24 = =（ ）% =（ ）折 =（ ）（填小数）。19、8厘米是16分米的（ ）% 100千克比80千克多（ ）%12米比（ ）少20% （ ）比16少40%20、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（ ）元。21、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。22、把 、 、 和1组成一个比例是( )。 23、已知6x=4y,x和y成（ ）比例，已知=，x和y成（ ）比例。24、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（ ）。25、把边长是3厘米的正方形按4 ：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（ ）。26、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。27、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）厘米。28、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。29、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（ ）元稿费。30、六年级女生人数是男生人数的 ，那么男生人数是女生人数的（ ），女生人数是全班人数的（ ）。31、白兔的只数比黑兔少 ，白兔的只数是黑兔的（ ），黑兔的只数是白兔的（ ），黑兔的只数比白兔多（ ），黑兔的只数占兔子总数的（ ）。32、一杯果汁，已经喝了,喝掉的是剩下的（ ），剩下的是喝掉的（ ）。33、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑兔有（ ）只。34、在25、120.2、31015 三个比中，与5.614 能组成比例的一个比是( )。35、在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。36、如果A3=B5，那么AB= ( ) ( )。37、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：( ) ( ) = ( ) ( )。 38、根据38 = 46写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。39、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）（ ）。40、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ）。41.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（ ）42、三角形底一定，它的高和面积成（ ）比例。43、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（ ）和（ ）44、某厂男职工人数是女职工的23 ，女职工与男职工的人数比是（ ）45、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（ ）46、如果3a=2b，那么a：b=（ ）：（ ）47、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( )48、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）49、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（ ），乙数是（ ）50、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（ ）51、在比例尺是1200 的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（ ）52、男生人数比女生人数少20，男生人数与女生人数的比是（ ）：（ ）53、甲数的13 等于乙数的25 ，甲数与乙数的比是（ ）54、一克的盐放入49克的水中，盐和盐水的比是（ ）。55、请你根据3846写出一个比例()()()()。56、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。57、0.75： 化成最简整数比是（），比值是（ ）。58、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的。59、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。60、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（）厘米。一、整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是02小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位4小数的分类： 有限小数 小数 无限循环小数无限小数 无限不循环小数5整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。7小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍二、数的整除1整除：整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。3一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是4120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19120以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、186能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。11互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。12两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三、四则运算1一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示是：a+b=b+a乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字表示是：ab=ba（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字表示是：（ab）c=a(bc)（3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字表示是：（a+b）c=ac+bc（4）减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字表示是：abc=a(bc)四、关系式1速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量每份数份数=总数 总数份数=每份数 总数每份数=份数五、方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。六、分数和百分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。七、量的计量1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。 质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。 时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。 二月平年是28天，闰年是29天。左拳记月法3一年有4个季度，每个季度3个月。4平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。 复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。八、图形初步知识1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。4计量角的大小的单位：度，用符号“”表示。5小于90的角叫做锐角；大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。6垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）7平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。8三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。9三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。10三角形三个内角和是180。11四边形：由四条线段围成的图形。12圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径。13圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。14轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。15学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。18长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。19圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆20圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。21把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。22圆周率是一个无限不循环小数。=3圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。24圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。25等底等高的圆锥的体积是圆柱的 ，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的 ，圆锥的高是圆柱的3倍。九、比和比例1 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。5用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=ab= (b0)6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺8求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。 化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。9正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示： =k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。10反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xy=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。十、简单的统计1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。3、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。4、扇形统计图特点：表示部分数与总数之间的关系。十一、公式的整理平面图形：1长方形： 周长=（长+宽）2 C长=（a+b）2 面积=长宽 S长=a b2.正方形：周长=边长4C正=a4 面积=边长边长S正=aa3平行四边形的面积=底高 S平=ah4三角形的面积=底高2 S三=ah25梯形的面积=（上底+下底）高2 S梯=（a+b）h26圆的周长=直径3.14 C圆=d 圆的周长=半径23.14 C圆=2r 圆的面积=半径的平方圆周率 S圆=r2立体图形：1长方体: 表面积=（长宽+长高+宽高）2 S长=（ab+ah+bh）2 体积=长宽高 V长=abh2正方体: 表面积=棱长棱长6 S正表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V正=a33圆柱: 侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+两个底面积 体积=底面积高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积=侧面积+两个底面积体积=底面积高5圆锥的体积=圆柱的体积3 V锥=sh3一、填空题：（220=40分）（1）4 表示（ ），得数是（ ）。（2） 表示（ ），得数是（ ）。（3） 表示（ ），得数是（ ）。（4）的倒数是（ ），3和（ ）互为倒数。（5）两个自然数相除，商是1，那么这两个数的差是（ ）。（6）表示（ ）的数，叫做百分数。百分数也叫做（ ），或者（ ）。（7）求出米率就是求（ ）占（ ）的百分之几？（8）生产100个零件，合格的有98个，合格率是（ ）。（9）把12克盐溶在88克水中，这时盐占盐水重量的（ ）%。（10）一个数的20%是50，这个数的三成是（ ）。（11）（ ）叫做圆心，圆心用字母（ ）表示。（12）（ ）叫做半径，半径用字母（ ）表示。（13）（ ）叫做直径，直径用字母（ ）表示。（14）（ ）叫做圆的周长，圆的周长用字母（ ）表示。（15）圆的周长总是它的（ ）长度的3倍多一些，这个固定的倍数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示。（16）把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长相当于（ ），近似长方形的宽相当于（ ）。因为长方形的面积=（ ），所以圆的面积S = （ ）。（17）一个圆形的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍。（18）大小两个圆，大圆半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（）。（19）画圆时，固定的一点叫做（ ）。（20）把米长的铁丝平均截成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。二、判断题：（215=30分）（1）百分数不一定比1小。 （ ）（2）一个圆的周长是15.7米，它的半径是5米。 （ ）（3）大圆半径等于小圆直径，大圆周长是小圆周长的2倍。 （ ）（4）六成五就是6.5%。 （ ）（5）男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。 （ ）（6）0的倒数是0。 （ ）（7）8千克的与1千克的同样重。 （ ）（8）25分 = 时。 （ ）（9）苹果树的棵数比梨树多，也就是梨树的棵数比苹果树少。 （ ） （10）面积相等的两个圆，它们的半径一定相等。 （ ）（11）面积相等的两个长方形，它们的长和宽也一定分别相等。（ ）（12）圆的半径决定圆面积的大小。 （ ）（13）所有的梯形都是轴对称图形。 （ ）（14）平行四边形不是轴对称图形。 （ ）（15）直径一定比半径长。 （ ）（16）甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。 （ ）三、选择题：（215=30分）（1）直径是2分米的圆，它的周长是（ ）。A、1256分米 B、6.28分米 C、3.14分米（2）李家七月份的电费比六月份多6%，七月份的电费相当于六月份的（ ）。A、6% B、160% C、106%（3）一个数的是，这个数是（ ）A、2 B、 C、（4）小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，小圆的周长是大圆周长的（ ）。A、厘米 B、 C、（5）圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条。A、2 B、1 C、4 D、无数（6）圆心确定圆的（ ）。A、位置 B、大小 C、形状（7）在周长是4厘米的正方形内，以正方形的边长为直径画一个圆。这个圆的周长是（ ）厘米。A、12.56 B、3.14 C、6.28（8）（ ）三角形是轴对称图形。A、等边 B、直角 C、锐角（9）甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（ ）%。A、20 B、375 C、25（10）甲船的速度比乙船快2%，即甲船速度是乙船速度的（ ）。A、2% B、98% C、102%（11）种植99棵树，全部成活，成活率是（ ）。A、99% B、100% C、1%（12）六年（2）班有48人，一天有2人请假，求六年（2）班这天的出勤率的正确算式是（ ）。A、100% B、100% C、100%（13）3吨稻谷可碾出大米2吨，平均每吨稻谷可碾出大米多少吨的正确列式是（ ）A、32 B、23 C、23（14）一根铁丝长1米，用去，还剩（ ）米。A、1 B、 C、（15）求比3米多米是多少米，正确的算式是（ ）A、3+ B、3 C、3（1+）第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1、 整数的意义 自然数和0都是整数。 2、 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 二、小数 1 、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这