2013年南通中考数学模拟试题6.doc

龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校初三数学综合测试卷时间120分钟 满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 3的倒数是A B 3C D32. 下列运算正确的是12345ab（第3题）A B C D3. 如图，下列条件不能判断直线ab的是A1=4 B3=5C2+5=180 D2+4=1804. 用科学记数法表示0.000012，结果是A1.2104 B1.2105 C0.12104 D121065. 两圆的半径分别为1和2，圆心距为3，则两圆的位置关系为A内切 B相交 C外切 D外离6. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有圆柱圆锥球正方体A1个 B2个 C3个 D4个7. 2012年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.31，31 B.31，32 C.32，31 D.32，35ABCDMNO（第9题）8. 如果关于x的一元一次不等式组的解集为则的取值范围是A B C D9. 如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cosOMN的值为A B C DAOyxBD C （第10题）10.如图，直线y-2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180后，得到线段CD，点C、D恰好落在反比例函数的图象上，且D、C两点横坐标之比为3 : 1，则k的值为A3 B4 C5 D6二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11. 已知A40，则A的余角等于 12. 分解因式： 13. 一个圆锥的母线长为4cm，底面圆半径为2cm，则这个圆锥的侧面积是 cm214. 如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为23，已知AB4，则DE的长为 15. 从2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为平面直角坐标系中点的坐标，该点在第二象限的概率是 16. 若一元二次方程的两个实数根分别是2、b，则a+b 17. 如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 个五边形18. 如图，分别过点Pi（i，0）（i=1，2，n）作轴的垂线，交的图象于点Ai，交 的图象于点Bi则 （第17题）（第18题）OxyAiBiPi（第14题）三、解答题:本大题共10小题，共计96分19（本题满分10分）计算：（1）； （2）20（本题满分8分）解方程21（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格已知某位考生只会答A、B两题，请你用画树形图的方法，求出这位考生合格的概率22（本题满分8分）如图，AB、AC为O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，FEOCBA（第22题）BC求证：CEBF23（本题满分8分）（第23题） 吸烟有害健康！我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学在一社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式24（本题满分8分）如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和外角BAF的平分线，BEAE（1）求证：DAAE；ABCDEF（第24题）（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论 25（本题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC30cm（1）如图2，当BAC24时，CD垂直于AB，垂足为D求支撑臂CD的长；（2）如图3，当BAC12时，求AD的长（精确到1 cm）（参考数据： sin240.40，cos240.91，tan240.46， sin120.20，cos120.98图1CBADCBAD图2图3CBA（第25题），）26.（本题满分12分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设快车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系请根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；图中点B的实际意义是 ；图象理解（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 km，若快车从甲地到达乙地所需时间为t h，求t的值；问题解决（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卡相对应的图上）（第26题）OBCAx（h）y（km）228027.（本题满分12分）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M为AB边上的一动点(M不与A、B重合)，过M作MNBC，交AC于点N把AMN沿直线MN折叠，点A落在点P处连结BP，设AMx，AMN的边MN上的高为y（1）求出y与x的函数关系式；（2）若以点P、B、M为顶点的三角形与ABC 相似，求x的值；（3）当x取何值时，PMB是直角三角形ABCMxP(第27题)NABC(第27题备用图)28.（本题满分14分）如图，已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，将OAB绕坐标原点O顺时针旋转90得到OCD抛物线经过A、C、D三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）将该抛物线向下平移m(m0)个单位长度，使得顶点落在OAB内部（不包含OAB的各条边）时，求m的取值范围；yxOCABD（第28题）Q（3）设直线AB与该抛物线的另一个交点为Q，若在x轴上方的抛物线上存在相异的两点P1、P2，使P1AQ与P2AQ 的面积相等，且等于t，求t的取值范围2012年中考网阅适应性考试数学参考答案和评分标准说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1A 2B 3D 4B 5C 6B 7A 8C 9A 10D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1150 12 138 14. 615 163 177 18. 三、解答题：本大题共10小题，共96分19. （1） 解：原式161854分 45分 （2） 解：原式3分5分20. 解：方程两边同乘，得4分解这个方程，得6分检验：当时，7分所以是原方程的解8分21. 解：树状图为： A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D 4分从树状图看出，所有可能出现的结果共有20个，其中合格的结果有14个.所以，P(这位考生合格) 答：这位考生合格的概率是8分22. 证明：OB、OC是O的半径，OB=OC2分又5分OE=OF6分CE=BF8分23. 解：（1）设调查的人数为x，则根据题意：x10%30，x300一共调查了300人2分（2）由（1）可知，完整的统计图如图所示6分（3）支持“强制戒烟”这种方式的人有1000035%3500(人)8分24. （1）证明：AD、AE分别平分BAC和BAF，BADBAC，BAEBAF1分BADBAE（BACBAF）180902分即DAE90DAAE3分（2）ABDE，理由是：4分AB=AC，AD平分BACADBCADB905分BEAEAEB906分又DAE90四边形ADBE是矩形7分ABDE8分25. 解：（1）在RtADC中，AC30，DAC24，sinDAC，DCACsinDAC 300.4012答：支撑臂DC的长为12 cm3分（2）过点C作CEAB，垂足为E在RtACE中，AC30，EAC12，sinEAC，CEACsinEAC 300.2064分AEACcosEAC 300.9829.45分在RtCDE中，CD12，CE6，DE 661.7310.386分AD29.410.3840或198分答：AD的长大约为40cm或19cm（漏解扣1分，不答不扣分）26.解：（1）280，2分出发2h后快车与慢车相遇；4分 （2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时, 由题意可得 6分 解得快车的速度为80千米/时. 8分 . 9分 （3）图象如图所示. 12分7280210（第26题答案图）（图中不标数据不扣分）27. 解：(1) 过A点作AHBC，垂足为H，交MN于G点，则BHBC3，MNBC，AGMN，即yAG在RtABH中，AH4， 1分MNBC，AMNABC，2分，y(0x5)3分(2) PMN由AMN折叠得到，AMPM，ANPN，由（1）可得AMN是等腰三角形，AMPMANPN，四边形AMPN是菱形，4分ACPM，BMPBAC，又BACABC，BACC，BMPABC，BMPC，有且只有当BMPM时，BMPBAC，6分当BMPM，即5xx时，x7分(3) 第一种情况：BMP90，BMPBAC，而BAC90，BMP908分第二种情况：BPM90，四边形AMPN是菱形，点P必在MN的垂直平分线上，即直线AH上，AGPG y，AH4，PH|4x|，在RtBPH中， PB2BH2PH232(4x)2，在RtBPM中，PB2BM2PM2(5x)2x2， (5x)2x232(4x)2，解得 x，或x0(舍去)10分第三种情况：PBM90，PBM90，AHB90，BPHABH，即 BP，11分 在RtMBP中，MB2PB2PM2，(5x)2x2，解得：x12分综上可知当x或x时，PMB是直角三角形ABCMxP(第27题)NHGGHPNMCBA(第27题图2)28. （1）由，令y=0，得x=4A(4，0)由，令x=0，得y=2B（0，2）1分由题意，得AOC=90，BOD=90，OC=OA=4，OD=OB=2C（0，4），D（2，0）2分设抛物线解析式为把点C（0，4）代入上式，得，解得抛物线解析式为=4分（2）由（1）可知，抛物线的顶点为（1，），对称轴为直线x=1则直线x=1交AB于E（1，）、交AO于F (1，0)5分要使其顶点落在OAB内部（不包含各条边上），则0，解得3mm的取值范围为3m7分（3）如图，点P为x轴上方抛物