数学华东师大版七年级上册有理数加法

有理数的加法（第1课时）长子四中 江文堂教学目标：1. 经历探索有理数加法法则的过程；在此过程中体会分类的思想以及数形结合的初步思想，发展观察能力、归纳概括能力以及数学表达能力。2. 理解有理数的运算法则，并能运用解决比较简单的题目。分类的思想：把有理数的加法分为几类？重点：有理数加法法则难点：有理数加法法则的归纳概括（对于初一的孩子，他们的分类思想、观察能力、归纳概括能力以及数学表达能力都很不足，因此，让学生自己分类，自己观察概括表达会存在很大的困难,需要教师分成小步子提出几个小问题来逐步引导。）（数形结合的思想：数轴是个非常有用的工具，在本节课探索法则的过程中用数轴形象的把加法的过程表达出来。观察的能力、归纳概括的能力数学表达能力方法是要渗透的，能力是熏出来的。）1. 复习铺垫：我们刚进入初一不久，就认识了数的家族中的成员负数，我们知道了负数的意义：相反意义的量。例如：规定电梯上升为正，那么下降为负 规定温度上升为正，那么下降为负 商店每天盈余为正，那么亏损为负 家庭每月收入为正，那么支出为负 足球队赢球记为正，那么输球为负等等我们还发现任何一个有理数由两部分构成：符号属性，数值绝对值例如： + 5 - 7 + 既可以是数的正负号，也可以是运算符号。2. 创设情境引入:某商店营业第一天亏损360元，第二天盈余159元，第三天亏损48元，问：这个商店三天的运营情况怎样？（-360 ） + （+159） + （-48） = ？3. 合作探究（凭借学生的生活经验以及数轴的帮助得出结果列出算式）需不需要让学生理解算理？在情境中就给出关于有理数加法法则的暗示：确定结果时应先确定符号，再确定数值。练习一：小明在一条笔直的路上行走，规定向东为正，那么向西为_。回答下列问题：1. 小明先向东行走了3米，接着向东行走了2米，小明最终向_行走了_米？ （+3）+（+2）=+52. 小明先向西行走了1米，接着向西行走了3米，小明最终向_行走了_米？ （-1）+（-3）= -43. 小明先向西行走了3米，接着向东行走了2米，小明最终向_行走了_米？（-3）+（+2）= -1下面同学们头脑中就要有这样一个数轴，我们一起来计算：4. 小明先向东行走了3米，接着向西行走了1米，小明最终向_行走了_米？ （+3）+（-1）= +2 5. 小明先向西行走了4米，接着向东行走了4米，小明最终向_行走了_米？ （-4）+（+4）= 06. 小明先向西行走了5米，然后不动，小明最终向_行走了_米？ （-5）+0= -5练习2：小明要计算昨天一天的开支，规定收入为正，那么支出为_。以上面的情境为背景说明以下算式的含义： （+5）+（+2）=+7 （+6）+（-2）=+4 （-10）+（+5）= -5 （-5）+（-2）= -7 （-5）+（+5）= 0 （+3 ）+0= +3列出情境中的所有算式，有规律的排列出，但并不给出分类，让学生来自己观察分类。（+3）+（+2）=+5 （+5）+（+2）=+7（-1）+（-3）= -4 （-5）+（-2）= -7（-3）+（+2）= -1 （-10）+（+5）= -5（+3）+（-1）= +2 （+6）+（-2）=+4（-4）+（+4）= 0 （-5）+（+5）= 0（-5）+0= -5 （+3 ）+0= +3提出问题引导学生观察：我们刚才凭借自己的经验得出了两个有理数相加的结果，现在我把这些算式列在这里，同学们来一起观察：1.来观察加数：都有哪几种情况？a. 正数与正数相加，负数与负数相加同号的两数相加b. 正数与负数相加，负数与正数相加异号的两数相加c. 互为相反数的两数相加d. 正数与0相加，负数与0相加2.再来观察相加的结果：符号怎样？值怎样？同学们思考怎样表述你观察出来的这个规律，能用几句话来归纳概括一下吗？（要学生表达观察出来的结论，此时表述不完整，不准确都没关系，可以请同学们补充或修正）最终全班归纳概括出有理数加法法则：（1） 同号的两个数相加，符号不变，并把两个数的绝对值相加。（2） 异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3） 互为相反数的两个数的和为0。（4） 0和任何一个有理数相加，仍得这个有理数。（对该加法法则的处理，需要一定的记忆，但在练习巩固环节进行，让学生回答结果的时候，复述一下所用到的加法法则。）4. 巩固练习例题演示：例1 （-10）+（-11）（同号的两个数相加） =-（10+11）（符号不变，并把两个数的绝对值相加） =-21 例2 （-180）+ （+10）（异号的两个数相加）=-（180-10）（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-170例3 （-12.1）+（+12.1）=0（互为相反数的两个数的和为0）例4 0+（- ）=- （0与任何一个有理数相加，仍得这个有理数）计算并回答你怎样计算的，以及所使用的法则。 （+5）+（+8）= ； （-2）+（-9）= ； （+26）+（+67）= ； （-2.3）+（-7.8）= ；（+7）+（-7）= ； （-98.1）+（+98.1）= ；（-17）+（+19）= ； （+23）+（-