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解题技巧专题：方程组中较复杂的实际问题类型一图表问题1如图，一个多边形的顶点全在格点上，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中三角形ABC是格点三角形，对应的S1，N0，L4.(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值；(2)已知格点多边形的面积可表示为SNaLb，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N82，L38，求S的值2某中学2015年通过“废品回收”活动筹集钱款资助贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：年级筹款数额(元)资助贫困中学生人数(名)资助贫困小学生人数(名)初一年级400024初二年级420033初三年级7400(1)求a，b的值；(2)初三年级学生筹集的钱款解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数分别为多少类型二方案问题3一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？并求出设计合理的养鸡场的面积4某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？参考答案与解析1解：(1)S3，N1，L6.(2)由题意得解得故SNL1.当N82，L38时，S100.2解：(1)由题意可知解得(2)设初三年级学生资助的贫困中、小学生人数分别为x人和y人由题意，可得解得答：初三学生资助的贫困中、小学生人数分别为4人和7人3解：妈妈的设计方案合理理由如下：设篱笆的长为x米，宽为y米按爸爸的设计方案，则有解得15米14米，不合理按妈妈的设计方案，则有解得13米14米，合理此时养鸡场的面积为13(132)143(平方米)4解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用y辆45座客车根据题意得解这个方程组，得答：这批游客的人数是240人，原计划租用5辆45座客车(2)租45座客车：240455.3(辆)，所以需租6辆，租金为22061320(元
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