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第二十章数据的分析20 2 1数据的波动程度 1 八年级下册 问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如下表 情景引入 根据这些数据估计 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 情景引入 1 甜玉米的产量可用什么量来描述 请计算后说明 说明在试验田中 甲 乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大 情景引入 追问 这能说明甲 乙两种甜玉米一样好吗 产量波动较大 产量波动较小 2 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 探究新知 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用这些值的平均数 即用来衡量这组数据的波动大小 称它为这组数据的方差 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 探究新知 请利用方差公式分析甲 乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是 探究新知 请利用方差公式分析甲 乙两种甜玉米的波动程度 据样本估计总体的统计思想 种乙种甜玉米产量较稳定 显然 即说明甲种甜玉米的波动较大 这与我们从产量分布图看到的结果一致 探究新知 追问 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 综合考虑甲 乙两个品种的平均产量和产量的稳定性 可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 例在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是 应用新知 1 题目中 整齐 的含义是什么 2 在求方差之前先要求哪个统计量 练习1计算下列各组数据的方差 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 巩固新知 练习2如图是甲 乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图 观察图形 甲 乙这10次射击成绩的方差哪个大 巩固新知 1 方差怎样计算 2 方差的适用条件 当两组数据的平均数相等或相近时 才利用方差来判断它们的波动情况 3 你如何理解方差的意义 方差越大
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