《指数函数及其性质》说课稿.doc

指数函数及其性质说课稿一教材分析（一）教材的地位和作用人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书$2.1.2“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究.（二）教学目标知识与技能1.通过实际问题了解指数函数的实际背景，让学生掌握指数函数的概念,并能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域. 2.会用列表描点法画出指数函数的图象,能根据图象认识指数函数的性质.了解底数互为倒数时图象之间的关系.3.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.过程与方法1.以学生的自主探索为主，充分利用信息技术，研究指数函数的图象及性质，底数互为倒数时图象之间的关系及底数大小对指数函数图象的影响，让学生感受现代技术在研究数学问题中的作用。2. 在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法等情感与态度1.通过利用信息技术对指数函数有关知识的自主探究,激发学生学习数学的兴趣，享受发现知识，得出成果的快乐。体会指数函数是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的应用意识.让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段（三）教学重难点重点：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象、性质及其应用难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、归纳概括指数函数的性质二学情分析1学习者特征分析：指数函数是在学生系统的学习了函数概念、基本掌握了函数性质的基础上进行学习的，具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数的性质的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究是学生要面临的重要问题。2学法指导：使用网络教室，利用软件几何画板让学生自主探索函数图象及性质。在整个教学中我注意面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法，并逐步学会独立解决问题三教法分析新课程标准要求我们在教学中应充分体现 “教师为主导，学生为主体”这一教学原则，本节课我采用讲授法和引导发现式的教学方法，并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，以信息技术作为手段，让学生动手操作、自主探究、主动思考来达到对知识的发现和接受。教学环境及资源准备：使用网络教室，利用软件几何画板让学生自主探索函数图象及性质，结合多媒体教学课件增强直观性，增大课堂容量。四教学过程教学流程图就本章开头建立的两个关系式设置两个问题， 讨论底数a的取值引出指数函数的概念 设置练习，熟悉定义 通过计算机，学生自主探索指数函数的图象和性质,并设置练习应用通过计算机，学生自主探索和图象的关系 通过计算机，学生自主探索指数函数底数大小对函数图象的影响 小结,作业布置 教学环节教学内容教学活动设计意图教师活动学生活动问题情境本章开头的问题1中时间x与GDP值y的对应关系，问题2中的时间t和碳14含量P的对应关系能否构成函数?问题1中的函数和问题2中的函数的解析式有什么共同特征?启发学生思考，最后得出结论，板书课题学生思考回答从本章开头建立的两个对应关系中抽象出一类重要的函数模型指数函数，且让学生体会数学来源于生活,同时引出指数函数概念新课讲解例题示范新课讲解例题示范1给出指数函数的概念：课本54页2提出问题（1）为什么指数函数对底数a有a0且a1的要求?（2） 为什么定义域是R?3 针对指数函数的定义和形式的理解，做相应的练习（1）判断下列的函数是否指数函数： （2）求下列函数的定义域： 4自主探索完成三个问题（学生借助几何画板软件完成）探索1：指数函数的图象及性质.应用：（课本第62页例7）比较下列各题中两个值的大小(1) 与(2) 与(3)与研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、先给出函数的定义2、作出函数图象(描点法)3、根据图像研究函数的性质：定义域 值域 单调性奇偶性 特殊点 其它探索2：的图象和的图象间的关系.如果给出函数的图象能否作出的图象？探索3：探究a的大小对函数图象的影响a1 0a1判断a,b,c,d,e,f的大小1.老师适时点拨，给出解析：（1）在的前提下，可以取任意实数，所以函数的定义域是R（2）当时，若，恒等于0，若，无意义 当时，可能会出现无意义的情况 当时，恒等于1，无研究意义2在解决比较两个数的大小问题时，一般情况下，将其看作是一个函数的两个函数值，利用函数的单调性比较之，当两个数不能直接比较时，可以找中间量，从而得出该两数的大小关系3.在学生自主探索的过程中，教师引导，纠错，完成探索1，2，3，并对相关应用作出点评4 强调指数函数的底数a的不同取值对函数性质的影响，研究指数函数必须先考虑底数a的情况学生思考交流,回答2中提出的两个问题,并完成练习通过几何画板软件任意画出指数函数的图像，观察、归纳指数函数的性质通过几何画板软件画出一些指数函数的图像，利用图像的直观性解决探索2，3学生利用探索得到的结论完成相关的应用1.对底数a的探究，让学生明确概念的严谨性和科学性质，培养严谨的科学态度2.以信息技术作为手段，让学生动手操作、自主探究、主动思考来达到对知识的发现和接受。并让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段3让学生意识到数形结合是研究函数性质的重要方法4通过本节课，让学生对函数性质的研究有一个明确的方向5配备相关练习检验对探索得到的结论的接受效果课堂小结1.指数函数的定义2.指数函数的图象和性质3的图象和的图象间的关系4 a的大小对函数图象的影响教师完善补充学生小结再一次明确并巩固所学内容作业布置P59 5，6，7板书设计：多媒体演示过程教学反思“指数函数及性质”的教学共分两个课时完成，这是第一课时。本节课主要学习了指数函数的定义，研究了指数函数的图像及相关的性质。回顾这节课，心中有很多感想，也有下面一些思考：1这节课是在学生系统的学习了指数概念、函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行学习的，具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数的性质的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究对学生来说是有困难的，因此这节课的每一个环节以我引导，以学生的自主探究为主来完成是符合学情的。2设计“指数函数的图象及性质”, “的图象和的图象间的关系”. “a的大小对函数图象的影响”三个问题，让学生通过几何画板软件动手画图操作、自主探究、主动思考来达到对知识的发现和接受，改变过去机械接受和死记结论的状况，