平行四边形的面积》教学设计

平行四边形的面积教学设计一、 教学目标 1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。 2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。 3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。 4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感 二、 重点难点 重点： 让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。 难点：让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。 三、 教学准备 平行四边形卡片、剪刀、三角板 四、 教学设计 （一）课前复习，回顾旧知 1、 长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫） 2、 生：长方形面积=长宽。 （二）提出问题，导入新课 1、出示主题图：（看课本第86页的图） （1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？ （2）、故事引入： 学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。 师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形,让学生比较） 比较方法：1、叠起来比；（比不了，形状不一样） 2、数方格比。 师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）（三）探索发现、推导公式 1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边） 2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。 课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形） 现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。 小组根据导学提纲进行合作学习: （1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。） （2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？ （3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？ （4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？ 3、学生操作验证 师：这个剪拼的任务就交给你们了。 4、交流汇报 （1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。 生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。 师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。 （2）面积没变，只是形状变了。 （3）长方形的长和平行四边形的底相等。 （4）长方形的宽和平行四边形的高相等。 （5）平行四边形的面积怎样算？ 5、集体推导： 齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书） 一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。 板书：长方形的面积 = 长 X 宽 平行四边形的面积 = 底 X 高 6、字母表示公式 师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（师板书）（在课本划出公式，读公式） 7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。 师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。 8、运用公式：学习88页例1： 师：让我们回到学校门前的花坛吧。 出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。 9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。 （三）巩固拓展： 1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答） 2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？ 3、选择题：（区分对应的底和高） 4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算） 求楼梯扶手的面积。 5、口答： （1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）。 （2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（ ）。 （3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（ ）。 四、总结全课，提高认识 1、通过今天的学习，你有那些收获