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第18章图形的相似 18 1相似的图形 洪泽国语中学 韦光周 黄山松 天坛 我们的学校 非洲象 中国地图 想一想 我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方 相同点 不同点 形状相同 大小不同 如果两个图形形状相同 大小也相同 生活中我们会碰到许多这样形状相同的 大小不一定相同的图形 在数学上 我们把具有相同形状的图形称为 相似形 同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形 放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形 观察你周围的一切 举出几个相似图形的例子 如图所示的是一些相似的几何图形 1 2 3 哈哈镜 例1 根据你所掌握的有关概念 分别说说下面每组图形中两个图形之间的关系 甲 形状相同大小也相同 全等 乙 形状相同大小不同 丙 形状不同大小也不同 例2 如图 正方形ABCD中 对角线相交于点O E F分别是AB BC的中点 EF交BD于G 2 找一找图中形状相同 但大小不同的三角形 1 找一找图中形状相同而且大小也相同的三角形 3 你还能找出除 1 2 两题中以外的图形 而它们的形状是相同的吗 如下图的左边格点图中有一个四边形 请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形 试着用课本第155页的格点把下面的图形缩小 用铅笔 1 你认为下图中两个三角形形状相同吗 答 两个三角形形状不同 2 下列哪两个图形是相似图形 B A 1 与 2 B 1 与 3 C 2 与 3 D 3 与 4 1 2 3 4 3 下列说法正确的有 B 1 所有的圆都是形状相同的图形 B 2个 C 3个 D 4个 A 1个 2 所有的正方形都是形状相同的图形 3 所有的等腰三角形都是形状相同的图形 4 所有的矩形都是形状相同的图形 4 下列说法中正确的是 A 所有平行四边形都是相似图形B 所有菱形都是相似图形 所有等腰梯形都是相似图形 所有等边三角形都是相似图形 如果两个图形 那么这两个图形称为相似形 形状相同 大小不一定相同 与四边形 形状相同 但大小不同的四边形有个 与四边形 形状相同 大小也相同的四边形有个 与四边形 相似的四边形有个 观察下列图形 指出哪些是相似图形 相似图形有 和 和 和 如图 已知在矩形 中 你能将它分割成两个小矩形 使它们成为相似图形吗 2 将一个正方形纸片可分割为几个相似的小正方形 2 将一个正方形纸片可分割为几个相似的小正方形 2 将一个正方形纸片可分割为几个相似的小正方形 如图 把图中的三角形分割成 个小三角形 使它们的形状 大小完全相同 并
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