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八年级数学上册 北师大版 第七章二元一次方程组 7 1认识二元一次方程组 雷翠丽 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 它们各驮了多少包裹呢 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 设老牛驮了x个包裹 小马驮了y个包裹 老牛的包裹数比小马的多2个 由此你能得到怎样的方程 若老牛从小马背上拿来1个包裹 这时它们各有几个包裹 这时老牛驮的包裹数是小马的2倍 由此你又能得到怎样的方程 x y 2x 1 2 y 1 根据题意 列出方程 希望工程举行义演 成人票5元 儿童票3元 我们共去了8人 买票花了34元钱 我们去了几个成人 几个儿童呢 若设我们中有x个成人 y个儿童 由此你能得到怎样的方程 X y 85x 3y 34 上面所列的方程有什么共同点 x y 2x 1 2 y 1 X y 85x 3y 34 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 1 下列方程中哪些是二元一次方程 y 3x2 3x y 1 2x z 5z xy 2 2 若方程2xm 2 3y1 2n 17是二元一次方程 则m n x y的含义分别相同 因而x y必须同时满足方程x y 8和5x 3y 34把他们联立起来 得 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 方程x y 8和5x 3y 34中 x的含义相同吗 y呢 x 6 y 2适合方程x y 8吗 x 5 y 3呢 x 4 y 4呢 你还能找到其他x y的值适合方程x y 8吗 2 x 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 x 2 y 8呢 3 你能找到一组x y值 同时适合x y 8和5x 3y 34吗 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 x 5 y 3是否为方程x y 8的一个解 x 5 y 3是否为方程5x 3y 34的一个解 二元方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 1 下列4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 1 4 3 2 X 2y 6 X 3y 4 X 4y 3 X 6y 2 2 二元一次方程组 1 3 4 2 X 4y 3 X 3y 6 X 2y 4 X 4y 2 的解是 3 若方程mx 2y 4的一个解是 x 4 Y 1 则m
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