34实际问题与一元一次方程--行程问题

3 4实际问题与一元一次方程 行程问题 1 小明每分钟走400米 从家里出发到学校共用了20分钟 小明家和学校之间的距离是多少 路程 速度 时间2 小刚40秒跑了240米 小华12秒跑了96米 谁跑的快 速度 路程 时间3 在冬季越野赛中 全程长为6000米 小强每分钟跑300米 小东每分钟跑400米 小华 小东分别用了多长时间 时间 路程 速度 例1 轮船问题 轮船在两个港口之间航行 顺水航行需要2h 逆水航行需要3h 水流的速度是2km h 求轮船在静水中的速度 顺水速度 船在静水中的速度 水流速度逆水速度 船在静水中的速度 水流速度 解 设船在静水中的速度为xkm h 则船的顺水速度为 x 2 km h 逆水速度为 x 2 km h 2 x 2 3 x 2 解得 x 10答 船在静水中的航行速度为10km h 相等关系 A车路程 B车路程 相距路程 相等关系 总量 各分量之和 想一想回答下面的问题 1 A B两车分别从相距S千米的甲 乙两地同时出发 相向而行 两车会相遇吗 导入 2 如果两车相遇 则相遇时两车所走的路程与A B两地的距离有什么关系 相遇问题 例2 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 1 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后与A车相遇 A车路程 B车路程 相距路程 解 设B车行了x小时后与A车相遇 根据题意列方程得50 x 30 x 240解得x 3答 设B车行了3小时后与A车相遇 相遇问题 1 甲乙两站的路程450千米 一列慢车从甲站开出 每小时行驶65千米 一列快车从乙站开出 每小时行驶85千米 两车同时开出 相向而行 多少小时后相遇 慢车行驶的路程 快车行驶的路程 450 解 设两车同时开出 相向而行 x小时后相遇 65x 85x 450解得 x 3答 两车同时开出 相向而行 3小时后相遇 家 学校 追及地 400米 80 x米 180 x米 例3 小明每天早上要离家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上他 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 相等关系 小明先行路程 小明后行路程 爸爸的路程 家 学校 追及地 400米 80 x米 180 x米 例2 小明每天早上要在离家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上他 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 1 解 设爸爸要x分钟才追上小明 依题意得 180 x 80 x 5 80解得x 4答 爸爸追上小明用了4分钟 3 懒羊羊每天跑150里 灰太狼每天跑240里 懒羊羊先跑12天 灰太狼几天可以追上懒羊羊 解 设灰太狼x天可以追上懒羊羊 150 12 150 x 240 x解得 x 20答 灰太狼20天可以追上懒羊羊 4 小王 叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步 小王每秒跑5米 叔叔每秒跑7 5米 1 若两人同时同地反向出发 多长时间两人首次相遇 2 若两人同时同地同向出发 多长时间两人首次相遇 1 反向 相等关系 小王路程 叔叔路程 400 叔叔 小王 4 小王 叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步 小王每秒跑4米 叔叔每秒跑7 5米 1 若两人同时同地反向出发 多长时间两人首次相遇 2 若两人同时同地同向出发 多长时间两人首次相遇 2 同向 相等关系 小王路程 400 叔叔路程 叔叔 小王 练习1 操场的跑道一圈长200米 甲同学每分钟走40米 乙同学每分钟走