江苏省2019学年高二数学暑假作业第19天圆的方程理（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高二数学暑假作业第19天圆的方程理（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第19天 圆 的 方 程 1. 已知点P(1，1)在圆x2y2ax2ay40的内部，则实数a的取值范围是_ 2. 方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则实数a的取值范围是_ 3. 经过三点A(1，1)，B(1，4)，C(4，2)的圆的方程为_ 4. 直线xy0截圆(x2)2y24所得劣弧所对的圆心角是_ 5. 由直线yx3上的点P向圆C：(x2)2(y3)21引切线，则切线长的最小值为_ 6. 已知圆C与圆D：x2y210x10y0相切于原点，且过点A(0，6)，则圆C的标准方程为_ 7. 在平面直角坐标系xOy中，直线mxy3m20(mR)被圆(x2)2(y1)24截得的所有弦中弦长的最小值为_ 8. 已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)且被x轴分成两段弧长比为12，则圆C的方程为_ 9. 设集合A，B(x，y)|2mxy2m1，x，yR若AB，则实数m的取值范围是_10. 已知圆C：(x3 )2(y5)24和两点A(m，0)，B(m，0)(m0)，若圆C上存在点P，使得APB60，则实数m的取值范围是_11. 已知矩形ABCD的对角线交于点P(2，0)，边AB所在直线的方程为x3y60，点(1，1)在边AD所在的直线上(1) 求矩形ABCD的外接圆的方程；(2) 已知直线l：(12k)x(1k)y54k0(kR)，求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程12. 已知圆C的方程为x2(y4)24，点O是坐标原点，直线l：ykx与圆C交于M，N两点(1) 求k的取值范围；(2) 直线l能否将圆C分割成弧长的比为的两段弧？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由13. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点A(1，3)，B(4，2)，且圆心在直线l：xy10上(1) 求圆C的方程；(2) 设P是圆D：x2y28x2y160上任意一点，过点P作圆C的两条切线PM，PN，M，N为切点，试求四边形PMCN面积S的最小值及取最小值时对应的点P的坐标14. 如图，已知圆A的圆心在直线y2x上，且该圆上存在两点关于直线xy10对称又圆A与直线l1：x2y70相切，过点B(2，0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.(1) 求圆A的方程；(2) 当MN2时，求直线l的方程；(3) 试判断()是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由第19天圆 的 方 程 1. (，2)解析：因为点P在圆内，所以11a2a40，解得a2. 2. 解析：由题意知a24a24(2a2a1)0，解得2a. 3. x2y27x3y20解析：设圆的一般方程为x2y2DxEyF0.将A，B，C三点代入，整理得方程组解得所以所求圆的方程为x2y27x3y20. 4. 解析：圆心到直线的距离是d1，可见d，所以劣弧所对的圆心角的一半是，圆心角是. 5. 解析：由题意得切线长为.当CP与直线yx3垂直时，CP取得最小值，即CPmin4 ，故切线长的最小值为. 6. (x3)2(y3)218解析：设已知圆的圆心为D(5，5)，由于圆C与圆D相切于点O，则圆心C在直线OD：yx上又圆C过点A，则圆心C在线段OA的中垂线y3上，则C(3，3)，半径rOC3 ，所以圆C的标准方程是(x3)2(y3)218. 7. 2 解析：直线m(x3)y20(mR)恒过点A(3，2)当直线与过点A的半径垂直时，弦长最小，点A(3，2)到圆心(2，1)的距离d，故最小值为222 . 8. x2或x2解析：由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心(0，a), 半径为r，则rsin1，rcos|a|，解得r，即r2，|a|，即a，故圆C的方程为x2或x2. 9. 解析：由题意知A，则m2，即m0或m.因为AB，则有当2m12，即m时，圆心(2，0)到直线xy2m1的距离为d1|m|，化简得2m24m10，解得1m1，所以1m2，即m1时，圆心(2，0)到直线xy2m的距离为d2|m|，化简得m24m20，解得2m2，所以10，解得k或k0，故直线l的方程为yx.因此，存在满足条件的直线l，其方程为yx.13. 解析：(1) 设圆心C(m，m1)由CACB可得(m1)2(m4)2(m4)2(m3)2，解得m2，因此C(2，1)，CACB，则圆C的方程为(x2)2(y1)25.(2) 由PMCM，PNCN，可得SSPMCSPNCPMCMPNCN.由PMPN，CMCN，则SPM，因此当PC最小时，四边形PMCN的面积最小由圆D：x2y28x2y160可得D(4，1)，圆D的半径为1，则PCminDC15，此时P为线段CD与圆D的交点，由PD1，CD6可知，点P(3，1)，所以Smin10.14. 解析：(1) 由题意得圆心A在直线xy10上联立得A(1，2)设圆A的半径为R，因为圆A与直线l1：x2y70相切，所以R2 ，所以圆A的方程为(x1)2(y2)220.(2) 当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x2)，即kxy2k0，连结AQ，则AQMN.因为MN2，所以AQ1.由AQ1得k，所以直线l的方程为3x4y60，所以所求直线l的方程为x2或3x4y60.(3) 因为AQ