公司选址问题.doc

淮 阴 工 学 院数 学 建 模课 程 设 计班 级： 计科1111 姓 名： 崔荣荣 学 号： 1114101110 选 题： A 组 第 10 题教 师： 王小才胡 平 邓春华 教 师王小才胡 平答辩分总 分得 分 数 理 学 院 2013年12月公司选址问题摘要本文研究是公司选址问题，需要我们在一定的资金投入下，在有限的地址内选择适合的地点，使投入后获利最高。我采用0，1求解法，用Lingo软件求解，最后打得出，在2，3，4，6处选址能最终获利最高。关键词：公司选址 0,1变量的方法 LINGO1 问题重述1.1背景资料与条件某公司想在淮安三个区，7个可供选址点建立一定数量的分店。并且公司规定在点A1、A2、A3最多建立俩处，点A4、A5至少建立1处，点A6、A7最少建立1处，且总共投入1000万元来建立分店。1234567（万元）15018030040030010080（万元）254660965517161.2需要解决的问题公司要在不超过1000万元的情况是使建立的分店获润最大。2 基本假设1. 假设在A1,A2,A3选2处地方；2. 假设在A4,A5点只建立一个；3. 假设在A6,A7点只建立一个；4. 假设在每处点都可能建设；2 符号说明Ai(1 2 .7)为选址的地点Xi(1 2 .7)为选址点的选择，即假设量bi(1 2.7)为预估计投资资金ci(1 2.7)为每年可以获得的利润四模型的建立与求解 设在地址Ai 处选择地址为xi （i=1.7）,并且采用0,1变量的方法来建模.当在Ai处选址则选择1，不选址泽选择0；要获得最大的利润，我们可以使xi*ci，所以创建目标函数：并且xi为0,1变量因为A1，A2，A3中至多选俩个，所以：且A4，A5中至少选1个，A6，A7中至少选1个；所以：又因为总投资有限为1000万元；所以在资金上，选址又有限制，所以我们可以使xi*bi：5 问题的求解与讨论 通过Lingo（见附录1）求解，我们发现（见附录2）。在A2，A3，A4，A6处建立分店可以使1000万元的投资下，获得的利润最大。6 模型的检验与推广在实际情况下，我们不仅要考虑投资问题，还要考虑选址的周围的环境情况，选址的远近，还有各种因素，所以在实际情况下，该模型是不试用的。但是，在预算中，想要快速选择适合的地址，还是试用，该模型简洁，方便，易操作。参考文献：1.赵静 但琦 数学建模与数学实验 高等教育出版社 北京附录1.max=25*x1+46*x2+60*x3+96*x4+55*x5+17*x6+16*x7;x1+x2+x3=1;x4+x5=1;x6+x7=2;150*x1+180*x2+300*x3+400*x4+300*x5+100*x6+80*x7=1000;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);附录2. Objective bound: 219.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 -25.00000 X2 1.000000 -46.00000 X3 1.000000 -60.00000 X4 1.000000 -96.00000 X5 0.000000 -55.00000 X6 1.000000 -17.00000 X7 0.000000 -16.00000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 219.0000 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.0000