用假设的策略解决实际问题.doc

用假设的策略解决实际问题启东市桂林小学 陈丽韫教学内容：教科书第91页的例2，第92页的练一练。教学目标：1. 让学生初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2. 让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3. 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题方法。教学难点：了解当假设与实际结果发生矛盾时该怎样调整。教具、学具准备：课件、练习纸。教学过程：一、 先学探究（5分钟）1. 回想一下，到现在为止，我们学过了哪些解决问题的策略？2. 读一读课本第91页的例2，先自己想一想，你准备怎样来解决这个问题？然后和小组里同学交流一下，并动笔试一试你的策略是否有效。3. 解决问题时，你是根据什么来调整大小船只数的？怎样调整的？4. 你有没有发现一种能一次调整到位的方法？试着画图找一找“比实际多（少）了的人数与大船小船能坐的人数差之间的关系”。二、 交流共享1. 交流先学提纲1.板书：画图、列表、倒推、替换。2. 课件出示例2，交流先学提纲2和3。师：我们可根据“一共租用10只船”来凑一凑。根据学生的意思，用表格列出来。大船只数小船只数总人数和42人比较19159332少了10人问：这里的“少了10人”什么意思？师小结：我们根据和42人比较的结果来调整大船小船的只数。“少了10人”意思是还有10人没有坐到船，说明我们凑的1只大船9只小船不合理，哪种船太少了？怎样调整呢？根据学生的回答接着列表。大船只数小船只数总人数和42人比较19159332少了10人37357336少了6人55555340少了2人交流时重点理解“少几人”的意思以及怎样调整。问：看到“少2人”，你又想到什么？大船只数小船只数总人数和42人比较64654342正好问：回顾一下，在这个过程中，你是怎样来思考的？运用了哪些解决问题的策略？师小结：我们运用列表、替换的策略以外，其实大家还用到一个重要的策略：假设。在替换之前，大家先假设大船1只，小船9只，这就是假设的策略。板书课题：用假设的策略解决实际问题（分析：根据假设得到的乘船人数与实际是不符的，抓住这种变化，就抓住了解决问题的关键。怎样进行调整替换是本课学习的难点。在交流自己策略的过程中，大部分学生根据已有的经验想到列表逐步调整的方法来解决这一问题。这时教师要顺应学生的思维，尊重学生选择，学生想把大船调整成几只就把大船调整成几只，按照他们的想法组织讨论，使学生感受到自己探索的价值，获得成功体验。最初可根据1只大船9只小船能坐的人数比42人少了10人，这里要重点理解“少10人”的意思，使学生直觉认识到大船太少，要增加大船，减少小船，是把小船替换成大船。而后，经历几次调整后，学生一定会关注到比实际少了的人数与大船小船能坐的人数差之间存在着一定的关系，但这时不要求每个学生都能理解。因为这一步的理解是最难的，对大部分学生来说，还需要直观形象的支撑才能帮助理解。）3. 我们刚才假设两种不同船的只数，分四步替换调整找到答案。你还有不同的想法吗？交流先学提纲4.（1）讨论画图。用简明的符号来表示船和人。（2）问：假设10只都是大船。这些大船上一共坐了多少人？比实际人数多坐几人？为什么会多出这8个人呢？说明了什么问题？那需要把几只什么船调整为什么船？你是怎么想到的？列式板书：（10542）（53） 82 4（只）(大船小船)问：求到的4只是什么船？为什么是小船？问：那么大船呢？板书：1046（只）（大船）根据算出的答案检验一下，是不是正好能坐42人。板书：检验：65+3442（人） 4+610（只）（3）引导回顾解题过程，感受替换的策略。刚才这个问题有什么特点？我们是怎样来解决这个问题的？这两种方法有什么共同点？师小结：这两种方法实质上都运用了假设、替换的策略。列表中，有的同学是逐步调整替换的；先假设10只都是大船再画图解决问题的方法中，大家是找到大船小船之间的关系直接替换到位的。（分析：上个环节，主要让学生感受替换的策略，开阔学生的思路，通过“你还有不同的想法吗”这一问题，促使学生寻找不同的解题策略。在运用画图策略解决问题的过程中，借助直观图画与数学思考相结合，帮助学生很好地理解了替换的依据，从而真正把握替换的方法，使学生在经历对比之后能自主选择和运用较为简单直接的方法解决实际问题，假设策略的感悟水到渠成。）（4）问：除了假设10只都是大船，还可以用什么方法找到答案？假设10只都是小船。仿照上面的教学尽量让学生来说一说。板书：（42103）（53）1226（只）（小船大船） 1064（只）（小船）（分析：教学例2的关键是引导学生提出假设，并通过对假设后数量关系变化情况的分析解决问题。对假设策略的获得过程，实际上是学生在经历解题过程的感悟过程。教学时，在学生明确要解决的问题后，可以让学生利用以前学过的知识先自己想一想并试一试准备怎样来解决这个问题，促使学生尽可能地调动已有的经验，运用已有的解题策略去尝试解决问题，使学生对自己的策略是否可行有一个初步的估计和体验。而后，教师组织学生展开交流，在交流与碰撞中逐步深入地体会假设、替换策略的运用过程及其价值。）4. 回顾整理，提炼策略。引导整体回顾。板书：1、假设2、调整3、检验突破难点回顾。A.在借助画图和列表进行调整时，我们又是怎么想的？ B.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是小船调整为大船的？（分析：在学生利用假设法一次调整到位的方法找到了两个数据后，这两个数据分别属于哪个量，肯定有学生分不清，这是学生学习的易错点。其实，解决这个问题的关键还是要理解“当假设比实际结果多了，就要把大的量替换成小的量，当假设比实际结果少了，就要把小的量替换成大的量。”在教学怎样进行调整替换时可作有意识的重点的讨论，最后通过回顾整理，提炼了策略，让学生真正理解替换的依据，就能减少出错的概率。）三、反馈完善第92页练一练第1题：（1）说说题目的已知条件和问题。 （2）要知道鸡和兔各有多少只，我们可以怎样假设？可以借助画图进行调整，有困难的同学借助书上的提示来完成。（3）交流。让学生完整说一说是怎样画图、调整来推算出结果的。第2题：（1）说说题目的已知条件和问题。（2）估一估大小展板各有几块？你是怎么想的？（3）把你的估计作为一种假设，你准备选择画图和列表中的哪一种方法来解决这个问题？为什么？（4）集体交流。四、小结反思今天我们学习的解决问题的策略是什么？你有什么收获？五、作业补充习题第70页。板书设计：用假设的策略解决问题例2