2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：不等式、函数和导数含答案 (2).doc

教学资料范本2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：不等式、函数和导数含答案 (2)编 辑：_时 间：_一部分专题1 第3讲题型对应题号1.判断函数零点个数或其存在范围2,3,6,8,92.根据函数零点(或方程的根)求参数4,10,11,13,143.函数的实际应用1,5,7,12,15 基础热身(建议用时：40分钟) 1在某个物理实验中、测得变量x和变量y的几组数据、如表所示 x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00 则对x、y最适合的拟合函数是()Ay2x Byx21Cy2x2 Dylog2xD解析 根据x0.50、y0.99、代入计算、可以排除A项；根据x2.01、y0.98、代入计算、可以排除B、C项；将各数据代入函数ylog2x、可知满足题意故选D项2已知函数f(x)xsin x、则f(x)在0,2上的零点个数为()A0 B1 C2 D3C解析 在同一坐标系中作出yx、ysin x、x0,2上的图象(图略)、即知两个图象有2个交点故选C项3若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算、其参考数据如表所示 f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054 那么方程x3x22x20的一个近似解(精确度0.1)为()A1.2 B1.3C1.4 D1.5C解析 根据题意知函数的零点在1.406 25至1.437 5之间、且|1.406 251.437 5|0.031 250.1、取其中点作为函数零点符合精确运算、所以1.4是方程的一个近似解故选C项4已知函数f(x)有两个不同的零点、则实数a的取值范围是()A1,0) B(1,2C(1、) D(2、)C解析 当x2时、由x24x0、得x0；当x2时、令f(x)log2xa0、得x2a、又函数f(x)有两个不同的零点、所以2a0且2a2、解得a1.故选C项5将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中、t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线yaent.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等、若再过m min甲桶中的水只有 L、则m的值为()A5 B8 C9 D10A解析 因为5 min后甲桶和乙桶的水量相等、所以函数yf(t)aent满足f(5)ae5na、可得nln、所以f(t)a、因此当k min后甲桶中的水只有 L时、f(k)aa、即、所以k10、由题可知mk55.故选A项6函数f(x)ln xex(e为自然对数的底数)的零点所在的区间是()A BC(1、e) D(e、)A解析 函数f(x)ln xex在(0、)上单调递增、因此函数f(x)最多只有一个零点当x0时、f(x)；又flnee10、所以函数f(x)ln xex的零点所在的区间是.故选A项7(20xx四川泸州诊断)某位股民买入某支股票、在接下来的交易时间内、他的这支股票先经历了3次涨停(每次上涨10%)又经历了3次跌停(每次下降10%)、则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A略有盈利 B无法判断盈亏情况C没有盈利也没有亏损 D略有亏损D解析 设买入股票时的价格为m(m0)元、先经历了3次涨停(每次上涨10%)又经历了3次跌停(每次下降10%)后的价格为m(110%)3(110%)30.993mm、所以该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为略有亏损故选D项8已知函数f(x)若实数abc、且f(a)f(b)f(c)、则abc的取值范围是()A(2,4) B2,4)C(2,4 D2,4C解析 作出f(x)的大致图象、如图所示由图象知、因为abc、且f(a)f(b)f(c)、所以2a0, bc4、因此abca4(2,4故选C项9(2020贵州凯里一中开学考试)已知偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)、且当x0,1时、f(x)x2、则关于x的方程f(x)x在上根的个数为()A4 B3C2 D1B解析 由f(x1)f(x1)得f(x11)f(x11)、即f(x)f(x2)、则f(x)的周期T2、又x0,1时、f(x)x2、且f(x)为偶函数、则可作出f(x)与g(x)x在上的图象如图所示、则关于x的方程f(x)x在上根的个数为3.故选B项10已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数、若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点、则实数的值是_.解析 令yf(2x21)f(x)0、则f(2x21)f(x)f(x)、因为f(x)是R上的单调函数、所以2x21x、且只有一个实根、即2x2x10只有一个实根、则18(1)0、解得.答案 11(20xx湖南常德期末)设函数f(x)x2、若函数g(x)f(x)2mf(x)m3有四个零点、则实数m的取值范围为_.解析 根据函数f(x)x20且g(x)f(x)2mf(x)m3、令tf(x)、结合函数f(x)x2的图象及题意可知方程t2mtm30有两个不等正根、所以得即3m2.答案 (3、2)12候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙、研究某种鸟类的专家发现、该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为vablog3(其中a、b是实数)据统计、该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位、而其耗氧量为90个单位时、其飞行速度为1 m/s.(1)求出a、b的值；(2)若这种鸟类为赶路程、飞行的速度不能低于2 m/s、则其耗氧量至少要多少个单位？解析 (1)由题意可知、当这种鸟类静止时、它的速度为0 m/s、此时耗氧量为30个单位、故有ablog30、即ab0；当耗氧量为90个单位时、速度为1 m/s、故有ablog31、整理得a2b1.解方程组得(2)由(1)知v1log3、所以要使飞行速度不低于2 m/s、则有v2、即1log32、即log33、解得Q270.所以若这种鸟类为赶路程、飞行的速度不能低于2 m/s、则其耗氧量至少要270个单位 能力提升(建议用时：25分钟) 13(20xx山东卷改编)已知当x0,1时、函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点、则正实数m的取值范围是()A(0,1 B3、)C(0,13、) D(0,1)(3、)C解析 在同一平面直角坐标系中、分别作出函数f(x)(mx1)2m22与g(x)m的大致图象分两种情形：(1)当01时、01、如图、要使f(x)与g(x)的图象在0,1上只有一个交点、只需g(1)f(1)、即1m(m1)2、解得m3或m0(舍去)故选C项14设a、bR、函数f(x)若函数yf(x)axb恰有3个零点、则()Aa1、b0 Ba0Ca1、b1、b0C解析 由题意、bf(x)ax设yb、g(x)依题意、以上两个函数的图象恰有3个交点、根据选项进行讨论当a0、可知g(x)在(、0)上递增；由g(x)x2(a1)xxx(a1)(x0)、a11、即a10时、因为g(x)xx(a1)(x0)、所以当x0时、由g(x)0可得0x0、即1a1时、由图象可得、若要yg(x)与yb的图象有3个交点、必有b0；当1a0时、yg(x)与yb的图象可以有1个、2个或无数个交点、但不存在有3个交点的情况、不合题意、舍去；当1a1时、yg(x)与yb的图象可以有1个或2个交点、但不存在有3个交点的情况、不合题意、舍去综上、1a1、b0.故选C项15(20xx江西七校联考)食品安全问题越来越引起人们的重视、农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害、为了给消费者带来放心的蔬菜、某农村合作社每年投入200万元、搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚、每个大棚至少要投入20万元、其中甲大棚种西红柿、乙大棚种黄瓜、根据以往的种菜经验、发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位：万元)满足P804、Qa120.设甲大棚的投入为x(单位：万元)、每年两个大棚的总收入为f(x)(单位：万元)(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入、才能使总收入f(x)最大？解析 (1)若投入甲大棚50万元、则投入乙大棚150万元、所以f