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一元二次方程 复习课1 一元二次方程 定义 解法 应用 定义及一般形式 只含有一个未知数 未知数的最高次数是 的 式方程 叫做一元二次方程 一般形式 二次 整 ax2 bx c o a o 练习一 1 判断下面哪些方程是一元二次方程 练习二 2 把方程 1 x 2 x 3 x2化为一般形式是 其二次项系数是 一次项系数是 常数项是 3 方程 m 2 x m 3mx 4 0是关于x的一元二次方程 则 A m 2B m 2C m 2D m 2 2x2 3x 1 0 2 3 1 C 1 直接开平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 解一元二次方程的方法有几种 例 解下列方程 用直接开平方法 x 2 2 2 用配方法解方程4x2 8x 5 0 解 两边开平方 得 x 2 3 x 2 3 x1 1 x2 5 右边开平方后 根号前取 两边加上相等项 1 解 移项 得 3x2 4x 7 0a 3b 4c 7 b2 4ac 4 2 4 3 7 100 0 x1 x2 解 原方程化为 y 2 2 3 y 2 0 y 2 y 2 3 0 y 2 y 1 0y 2 0或y 1 0 y1 2y2 1 先变为一般形式 代入时注意符号 把y 2看作一个未知数 变成 ax b cx d 0形式 3 用公式法解方程3x2 4x 7 4 用分解因式法解方程 y 2 2 3 y 2 配方法步骤 同除二次项系数化为1 移常数项到右边 两边加上一次项系数一半的平方 化直接开平方形式 解方程 公式法步骤 先化为一般形式 确定a b c 求b2 4ac 当b2 4ac 0时 代入公式 若b2 4ac 0 方程没有实数根 分解因式法步骤 右边化为0 左边化成两个因式的积 分别令两个因式为0 求解 步骤归纳 选用适当方法解下列一元二次方程 1 2x 1 2 64 法 2 x 2 2 x 2 0 法 3 x 2 4 x 法 4 x x 10 法 5 x x 法 6 x x 1 0 法 7 x x 法 8 y2 y 1 0 法 小结 选择方法的顺序是 直接开平方法 分解因式法 配方法 公式法 分解因式 分解因式 配方 公式 配方 分解因式 公式 直接开平方 练习三 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住 一个未知数 最高次数是2 整式方程 一般形式 ax bx c 0 a 0 直接开平方法 适应于形如 x k h h 0 型配方法 适应于任何一个一元二次方程公式法 适应于任何一个一元二次方程因式分解法 适应于左边能分解为两个一次式的积 右边是0的方程 1 2005福州中考 解方程 x 1
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