数学分析试题库选择题.doc

For personal use only in study and research; not for commercial use蕿数学分析题库（1-22章）一二 螄选择题 膂函数的定义域为（ ）.虿 （A）； (B)；(C)；(D). 肆函数是( ）.袅（A）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数;(D)不能断定. 芀点是函数的（ ）.肈 （A）连续点;(B)可去间断点;(C)跳跃间断点;(D)第二类间断点. 螆当时，是（ ）.羆 （A）比高阶无穷小 ; (B) 比低阶无穷小; 蚃 (C) 与同阶无穷小; (D) 与等价无穷小. 螂的值（ ）薇（A）e;(B);(C); (D)0. 蚄函数f(x)在x=处的导数可定义 为（ ）螁（A） ; (B) ; 膁 (C) ; (D). 芇若，则等于（ ）.螅（A）4; (B)2; (C); (D), 肄过曲线的点处的切线方程为（ ）.蚀（A） ; (B) ; (C); (D). 羇若在区间内，导数，二阶导数，则函数在区间内是（ ）.袇（A）单调减少，曲线是凹的; (B) 单调减少，曲线是凸的;节 (C) 单调增加，曲线是凹的; (D) 单调增加，曲线是凸的.肀10函数在区间上的最大值点为（ ）. 螈（A）4; (B)0; (C)2; (D)3.蚄11函数由参数方程确定，则（ ）.薄 （A）; (B); (C) ; (D) .葿12设，为区间上的递增函数，则是上的（ ）蒈（A） 递增函数 ; （ B） 递减函数; 蚅（C） 严格递增函数; （D） 严格递减函数.蚃13羈 （A） ; (B) 0; （C） ; （D） 1;芈14极限（ ）螇 （A） 0 ; (B) 1 ; （C） 2 ; （D） .袁15狄利克雷函数蚂的间断点有多少个（ ）罿 （A）A 没有; (B) 无穷多个; （C） 1 个; （D）2个.薄16下述命题成立的是（ ）膃 （A） 可导的偶函数其导函数是偶函数;肁 (B) 可导的偶函数其导函数是奇函数;蝿 （C） 可导的递增函数其导函数是递增函数;薅 （D） 可导的递减函数其导函数是递减函数.节17下述命题不成立的是（ ）蒁 （A） 闭区间上的连续函数必可积;膆 (B) 闭区间上的有界函数必可积;蚇 （C） 闭区间上的单调函数必可积;蚄 （D） 闭区间上的逐段连续函数必可积.袀18 极限（ ）羆 （A） e ; (B) 1; （C） ; （D） .蒄19 是函数 的（ ）螃 （A）可去间断点; （B）跳跃间断点; （C）第二类间断点; （D） 连续点.荿20若二次可导，是奇函数又是周期函数，则下述命题成立的是（ ）蚆 （A） 是奇函数又是周期函数 ; (B) 是奇函数但不是周期函数; 蒆（C） 是偶函数且是周期函数 ; （D） 是偶函数但不是周期函数.袁21设，则等于 （ ）蝿（A） ; (B) ; 蒇（C） ; （D） .薇22点（0，0）是曲线的 ( )芃 （A） 极大值点; (B)极小值点 ; C拐点 ; D使导数不存在的点.膈23设 ，则等于 （ ） 膇（A）; （B） ; （C） ; （D）.莄24 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ）（A）（B） 莂它们都给出了点的求法;（C）（D） 袁它们都肯定了点一定存在，且给出了求的方法;（E）（F） 羇它们都先肯定了点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算的值 ;（G）（H） 蒆它们只肯定了的存在，却没有说出的值是什么，也没有给出求的方法 .螄25若在可导且,则（ ）（A）（B） 芁至少存在一点，使；（C）（D） 蚈一定不存在点，使；（E）（F） 芃恰存在一点，使；（G）（H） 袂对任意的，不一定能使 .螀 26已知在可导，且方程f(x)=0在有两个不同的根与，那么在内（） .（A）（B） 莈必有； （C）（D） 芄可能有；（E）（F） 羁没有； （G）（H） 膀无法确定.腿27如果在连续，在可导，为介于 之间的任一点，那么在内（ ）找到两点，使成立.莆 （A）必能； （B）可能；莃 （C）不能； （D）无法确定能 .蕿28若在上连续，在内可导，且衿 时，又,则（ ）.（A）（B） 膃在上单调增加，且；（C）（D） 蒂在上单调增加，且；（E）（F） 羈在上单调减少，且；（G）（H） 虿在上单调增加，但的 正负号无法确定.膅29是可导函数在点处有极值的（ ）.（A）（B） 袄充分条件； （C）（D） 蚂必要条件（E）（F） 膆充要条件； （G）（H） 芆既非必要又非充 分 条件.羂 30若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（ ）.膁 （A）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值；袆 （B）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值；肃 （C）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值；肁 （D）极大值必大于极小值 .薀31若在内，函数的一阶导数，二阶导数,则函数在此区间内( ).（A）（B） 薆单调减少，曲线是凹的；（C）（D） 肅单调减少，曲线是凸的；（E）（F） 蒃单调增加，曲线是凹的；（G）（H） 羀单调增加，曲线是凸的.莇 32设，且在点的某邻域中（点可除外），及都存在，且,则存在是存在的（ ）.膆 （A）充分条件； （B）必要条件；薁 （C）充分必要条件；（D）既非充分也非必要条件 .荿33（ ）.肇 （A）0； （B）； （C）1； （D）.羃34设，则 （ ）羄(A) 数列收敛； (B) ；衿(C) ； (D) 数列可能收敛，也可能发散。袈35. 设是无界数列，则 （ ）肅(A) ； (B) ；肂(C) ； (D) 存在的一个子列，使得薂36. 设在存在左、右导数，则在 （ ）薈(A) 可导； (B) 连续； (C) 不可导； (D) 不连续。肆37设，记，则当时， （ ）膁(A) 是的高阶无穷小； (B) 与是同阶无穷小；羁(C) 与是等价无穷小； (D) 与不能比较。莈38设，且，则与 （ ）袃(A) 都收敛于 (B) 都收敛但不一定收敛于薃(C) 可能收敛，也可能发散； (D)都发散。莁39设数列收敛，数列发散，则数列 （ ）聿(A) 收敛； (B) 发散；羅(C) 是无穷大； (D)可能收敛也可能发散。蚁40设函数在上单调，则与 （ ）螀(A) 都存在且相等； (B) 都存在但不一定相等；蝿(C) 有一个不存在； (D) 都不存在羆41设在上二阶可导，且，肄则在上 （ ）艿(A) 单调增； (B) 单调减； (C) 有极大值； (D) 有极小值。蕿42设在上可导，是的最大值点，则 （ ）螄(A) ； (B) ；膂(C) 当时，； (D) 以上都不对。虿43设数列，满足，则（ ）肆(A) 若发散，则必发散； (B) 若无界，则必有界；袅(C) 若有界，则必为无穷小；(D) 若为无穷小，则必为无穷小芀44设，则数列是 （ ）肈(A) 无穷大； (B) 无穷小； (C) 无界量； (D) 有界量。螆45设，则数列是 （ ）羆(A) 收敛列； (B) 无穷大；蚃(C) 发散的有界列； (D) 无界但不是无穷大螂46设是奇函数，且，则 （ ）薇(A) 是的极小值点； (B) 是的极大值点；蚄(C) 在的切线平行于轴；螁(D) 在的切线不平行于轴膁47当（ ）时，广义积分收敛芇（A) ； （B) ； （C) ； （ D) .螅48当（ ）时，广义积分收敛。肄(A) ； ( B) ； (C) ； (D) 。蚀49设级数与都发散，则级数 （ ）羇(A) 绝对收敛 ; ( B) 可能收敛，可能发散;袇(C) 一定发散; ( D) 条件收敛.节50设正项级数收敛，则级数 （ ）肀(A) 绝对收敛; (B) 可能收敛，可能发散;螈(C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.蚄51.级数 （ ）薄(A) 绝对收敛; ( B) 可能收敛，可能发散;葿(C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.蒈52.设 则 （ ）蚅（A）;（B）;（C）;（D） . 蚃53. 函数 在 上满足Lagrange中值定理（ ）羈(A)-1; (B)1; (C) ; (D).芈54.设 则 = （ ） 螇(A)0 ; (B)1 ; (C)2001! ; (D) 2001!+1.袁55. 设可导，则是比 （ ） 的无穷小量.蚂(A)高阶; (B)低阶; (C) 同阶; (D) 等阶.罿56.设 在 上具有一阶导数，且有 则函数在 上 （ ） 薄(A)递增; (B) 递减; (C)有极大值 ; (D) 有极小值.膃57、当很小时，（ ）肁(A) ; (B) ; (C) ; ( D) .蝿58、函数的凸区间是（ ）薅(A) ; (B) ; (C) ; (D) .节59. 函数列在上收敛于的充要条件是：（ ）蒁 (A)；膆 (B)自然数和，有；蚇 (C)和，当，对任意自然数，有；蚄 (D)，当时，有；袀 (E) 在上收敛于。羆60. 函数项级数在上一致收敛是指：（ ）蒄 (A)，自然数，当时，对自然数有；螃 (B) 和自然数，当时，有，；羃 (C)，当时，对一切，有；芀 (D)，当时，对一切，有；膀 (E) 函数列在上一致收敛。蒅61. 函数项级数同时满足下列哪些条件时，在内有逐项求导公式成立，即；（ ）莃 (A)在内某点收敛；肁 (B)在内连续；膁 (C)在内内闭一致收敛；袇 (D)在内内闭一致收敛；螂 (E)在内处处收敛。螁62. 设和都在上一致收敛，则（ ）羈 (A)在上一致收敛；羆 (B)在上一致收敛,其中设；蒆 (C)在上一致收敛；薁 (D) 在上一致收敛；肀 (E)在上一致收敛，其中是定义在上的有界函数。莈63. 设函数项级数在上一致收敛，下述命题成立的是（ ）袅(A) 在上一致收敛；节 (B) 在上一致收敛；袇 (C)若在上，在上不连续，则对，在上不连续；蒇 (D)存在正数列，使且收敛；莄 (E)若，又对，在上可积，则羂64. 幂级数的收敛半径为（ ）袈 (A) ；薅 (B)；螄 (C)；螃 (D)；羀 (E) .羇65. 设幂级数的收敛半径为( )膃(A) 则该幂级数在上收敛；蒃 (B) 则该幂级数在上收敛；螇 (C) 则该幂级数的收敛域为；肆 (D) 若和都收敛，则该幂级数的收敛域为；薂 (E) 若，则无收敛点.芃66. 设幂级数的收敛半径为( )蝿(A) 则此级数在内内闭一致收敛；蒈 (B) 若此级数在两端点收敛，则它在它的收敛域上是一致收敛；芆 (C) 则此级数在内一致收敛；螀 (D) 则；袀 (E) 则在内收敛.薆67.设幂级数的收敛半径为( )螅(A) 若该级数在点收敛，则它在上连续；蒀 (B) 则此级数在可逐项可导和逐项求积；蚇 (C) 则此级数与有相同的收敛域；蚅 (D) 则此级数与有相同的收敛域；膄 (E) 则此级数与，有相同的收敛半径.膀68. 设幂级数和的收敛半径分别为,则（ ）蝿(A) 收敛半径为；肇 (B) 收敛半径为；薄 (C) 的收敛半径为；羁 (D) 的收敛半径为；螀 (E) 的收敛半径为.膅69.设函数是以为周期的周期函数, 且在上有肃 ,蚁则的傅立叶级数在处收敛于 ( )薇(A) (B) (C) (D) .薈70. 下列等式中 ( ) 是错误的蒃 (A) (B) 蒂 (C) (D) . 虿71. 已知函数在 -1, 1 上的傅立叶级数是蚆 ,膆该级数的和函数是, 则 ( )膂(A) (B) 蚀(C) (D) 螅72. 函数 展开为傅立叶级数, 则应 ( )薅(A) 在外作周期延拓, 级数在 上收敛于;羂 (B). 作奇延拓, 级数在 上收敛于;蒈 (C) 作偶延拓, 级数在上收敛于;膇(D) 在作周期延拓, 级数在 收敛于.羅73.设函数 其中蚃则 ( )蕿(A) (B) (C) (D) 芅74. 极限的涵义是（ ）蒄（A）对 ，总，当 时，有 ;莃(B) 若，对 ，当 时，有 ;薀(C) 对每个总 当 时，有 ;蚈(D) 若，当 时，有 .袃75. 设 则（ ）膃（A）存在且等于; (B) 不存在;莈(C) 存在可能不为 ; (D) 可能存在，也可能不存在.螆76. 函数 在 间断，则（ ）芃（A）函数在 处一定无定义;蚀(B) 函数在 处极限一定不存在;葿(C) 函数在 处可能有定义，也可能有极限;袄(D) 函数在 处一定有定义，且有极限，但极限值不等于该点的函数值.蚂77. （ ）莀（A） (B) 不存在; (C) (D) 薀78. 下面断语正确的是 （ ）芇（A）区域上的连续函数必有界;莆（B）区域上的连续函数必有最大值和最小值;膁（C）区域上的连续函数必一致连续; 莈（D）在区域上连续， 为 的内点，且 则对必 使莅79. 若极限（ ）存在，则称这极限值为函数 在 处对的偏导数,袅(A) 袁(B) 荿(C) 蚈(D) 芄80. 设函数 在 处不连续，则在该点处（ ）薁(A) 必无定义; (B)极限必不存在; 蒁(C) 偏导数必不存在; (D)全微分必不存在.袆81. 设函数 在 处可微，且则在该点处（ ）蚄 (A) 必有极值，可能为极大值，也可能为极小值； (B) 可能有极值也可能无极值；莂 (C)必有极大值； (D) 必有极小值.芈82. 对于函数点（ ）膈(A)不是驻点; (B)是驻点却非极值点;肃(C)是极小值点; (D) 是极大值点.肂83. 函数 在 处连续是函数在可微的（ ）艿(A) 必要条件; (B) 充分条件; 芇(C) 充要条件; (D) 既非充分又非必要条件.薂84. 幂级数的收敛区间是( )，袂 (A)； (B) ； (C) ； （D）莁85. 级数收敛和级数之间的关系是 （ ），蒅（A）同时收敛且级数的和相同；（B）同时收敛或同时发散，其和不同；芆（C）后者比前者收敛性好些；（D）同时收敛但级数的和不同.薃86. 若L是右半圆周，则积分=( )膈(A)R ; (B) ; (C); (D) .螈87. 下列积分与路线有关的是( )蚅（A) ; （B) ;莃（C) ; （D) .腿88. 设区域为圆域：，为的边界，逆时针方向，为的边界，顺时针方向，则下面不能计算区域面积的是 ( )袆 （A) ;（B) ;（C) ;（D) .肅89. 其中是以为顶点的三角形 （ ） 螀(A) 1+ ; (B) 1; (C); (D) 0.芁90. ，其中L为直线 （ ）芈(A) 1; (B) 2 ; (C) ; (D) 3.蒄91. =（ ） , 其中D是由圆周所围区域.薀(A) ; (B) ; (C) ; (D) .肈92.已知无界区域上的二重积分收敛，则