第1课时 不等式的性质

9 1 2不等式的性质第1课时不等式的性质 R 七年级下册 情景导入 简单的不等式我们可以直接写出它的解集 那复杂的不等式我们应该怎么办呢 这节课我们就来学习不等式的性质 并用它来解不等式 学习目标 探索并理解不等式的性质 体会探索过程中所应用的归纳和类比方法 学习重 难点 重点 不等式的性质 难点 不等式的性质的探索与理解 探究新知 不等式的性质 你还记得等式的性质吗 等式的性质 不等式也有类似的性质吗 用 或 填空 并总结其中的规律 第一组 53 5 23 2 5 23 2 5 03 0 第二组 13 1 23 2 1 23 2 1 03 0 观察这两组不等式 你发现了什么 当不等式两边加或减同一个数 正数或负数 时 不等号的方向 不变 这个结论正确吗 85 8 25 2 8 25 2 5 1 5 2 1 2 5 2 1 2 55 5 25 2 5 25 2 由结果可知我们的猜想正确 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 用 或 完成下列两组填空 第一组 62 6 52 5 6 5 2 5 第二组 23 2 63 6 2 6 3 6 观察这两组不等式 你发现了什么 对于乘除法 不等式又有什么样的性质呢 当不等式两边乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 不变 第一组 62 6 52 5 6 5 2 5 第二组 23 2 63 6 2 6 3 6 改变 这个结论正确吗 1 85 8 25 2 8 4 5 4 2 5 1 5 3 1 3 5 2 1 2 由结果可知我们的猜想正确 当不等式两边乘同一个正数时 不等号的方向不变 而乘同一个负数时 不等号的方向改变 这两个性质有什么区别 它们乘的数符号相反 并且乘负号的不等式不等号方向改变 对于除法 这个性质适用吗 1 84 8 24 2 8 4 4 4 2 10 5 10 3 5 3 10 2 5 2 由结果可知乘法的性质除法也适用 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 1 a 2b 2 2 a 3b 3 3 4a 4b 4 5 a mb m 6 3 5a 1 3 5b 1 设a b 用 或 填空 基础巩固 随堂演练 1 填空 1 如果a b 那么a cb c 2 如果a b 且c 0 那么acbc或 3 如果a b 且c 0 那么acbc或 2 若 2a 2b 则a b 根据是 A 不等式的基本性质1B 不等式的基本性质2C 不等式的基本性质3D 等式的基本性质2 C 3 若m n 下列不等式一定成立的是 A m 2 n 2B 2m 2nC D m2 n2 B 4 判断下列各题的结论是否正确 1 若b 3a 0 则b 3a 2 如果 5x 20 那么x 4 3 若a b 则ac2 bc2 4 若ac2 bc2 则a b 5 若a b 则a c2 1 b c2 1 6 若a b 0 则 1 4 5 6 正确 2 3 错误 综合运用 5 设m n 用 或 填空 1 2m 52n 5 2 1 5m 1 1 5n 1 6 已知某机器零件的设计图纸中标注的零件长度L的合格尺寸为 L 40 0 02 单位 mm 那么用不等式表示零件长度L的取值范围是 39 98mm L 40 02mm 课堂小结 不等式的性质 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 1 小明说不等式a 2a永远不会成立 因为如果在这个不等式两边用除以a 就会出现1 2这样错误结论 他的说法对吗 他的说法不对 他未考虑a 0时的