直棱柱复习.doc

学大教育教师辅导讲义课 题直棱柱复习教学内容直棱柱一、知识点1. 了解多面体、直棱柱的侧棱、侧面、底面等有关概念，会认直棱柱的侧棱、侧面、底面。由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。棱柱是多面体的一种，棱柱分为直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱长方体和立（正）方体都是直四棱柱。2. 了解直棱柱以下特征，能根据特征准确说出直棱柱的面、棱的关系。（1）面的特征：有上、下两个底面，底面是平面图形中彼此全等的多边形；侧面都是长方形（含正方形）。 （2）棱的特征：直棱柱的侧棱互相平行且相等。 3. 了解直棱柱的表面展开图的概念。会画简单的直棱柱的表面展开图。如下图，当我们沿着某些棱把一个立方体的盒子剪开，且使其六个面还连在一起，然后铺平，就得到这个立方体的表面展开图。由于可以从不同的棱剪开，所以一个立方体可以有不同的表面展开图。反过来，如果我们有了一个几何体的表面展开图，我们也可以把它折叠成原来的几何体。4. 能根据表面展开图判断出原直棱柱形状。5. 了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念， 能识别简单物体的三视图。 通过从不同方向观察同一物体可以看到不一样的结果得出关于三视图的概念。主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面向下看时看到的图形。一般来说，首先要指定正面。如下图，左右两图指定了不同的方向作为正面。6. 了解各个视图之间的尺寸关系；掌握画三视图时“长对正、高平齐、宽相等”的要领，并会画直棱柱等简单几何体的三视图。如下图，主视图中反映：长和高；左视图中反映：高和宽；俯视图中反映：长和宽。 7. 会根据三视图描述几何体。如上图中的三视图反映的是一个什么几何体？从主视图和左视图中可以判断几何体为直棱柱，再从俯视图中，可以判定此直棱柱为四棱柱，所以这个三视图反映的几何体是直四棱柱。8. 初步体验三视图在求直棱柱的表面积中的应用。 在三视图中，每个视图中多边形的边长数据能反映出几何体各个面的特征，所以我们可以借助三视图中的数据来计算几何体的侧面积、表（全）面积。二. 重点、难点：重点：1. 直棱柱的表面展开图画法2. 三视图的画法3. 根据三视图描述基本几何体难点：1. 通过空间想象把一个物体的形状看成两个（或多个）几何体的组合2. 画直棱柱的多种表面展开图以及画组合体的三视图有一定的难度3. 根据三视图描述实物原形课堂练习例1. 观察下图中的几何体，哪些是直棱柱？如果是直棱柱，请指出是几棱柱？并说出其面、棱、顶点数是多少？例2 如下图是一个长方体，在A处有一只蚂蚁，B处有一粒糖，根据图中数据求蚂蚁沿长方体表面，从A到B最近的路线有多长？例3 从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体？ 例4、下面的图形哪个不是正方体的表面展开图 （ ）例5下面是正方体的表面展开图，如果a在后面，d在上面，c在左面，其它各面的位置正确地叙述为（ ）A. f在下面 e在前面 b在右面B. e在下面 b在前面 f在右面C. b在下面 f在前面 e在右面D. b在下面 e在前面 f在右面例6 由五个同样大的正方体搭成的物体，从上面看的形状如图示，这个物体是什么形状?共有几种搭法?课后作业一、填空题：1、由若干个 围成的几何体叫做多面体.2、直棱柱的侧面都是 .直棱柱的相邻两条侧棱互相 .3、观察一个物体时，把从正面看到的图形叫做 ，把主视图、俯视图、左视图合起来，就叫做 .4、画三视图必须遵循的法则是： .5、长方体是 棱柱，它由个 面围成，有 条侧棱.6、直六棱柱的其中一条侧棱长为5cm，那么它的所有侧棱长度之和为cm7如图，这个几何体的名称是，它是由个面，条棱，个顶点组成的8如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的四个正方形内标有数字1，2，3和3要在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 9一个几何体的三视图都是半径相同的圆，则这个几何体是10如图为一个正方体的表面展开图，现将它折叠成立方体，则左侧面上标有的数字是11、主视图、左视图、俯视图都全等的几何体是 .12、棱柱分为 棱柱和 棱柱，直棱柱的侧面是 .13、若要使如图表面展开图折叠成立方体后，相对面上的两个数之和为6，则x= ,y= .14、如图所示，正三棱柱底面边长是2cm，侧棱长为4cm，侧面展开图的面积为 cm215、直三棱柱有_ _条棱，_ _个顶点，_ _个面；直四棱柱有_ _条棱，_ _个顶点，_ _个面； 则直n棱柱有_条棱，_个顶点，_ 个面；同一个直棱柱的点、面、棱有什么数量关系？ 。16、一个正方体的6个面分别标有“2”， “3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，右图表示的是正方体3种不同摆法，当“3”在上面时下面的数字是_。17.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形；18.2个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这个新长方体中，体积是 cm3，最大表面积是_ cm2；二、选择题：1、下面几何图形中，是直棱柱体的是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（2）（4）2、下列图形中，不可能围成正方体的是（ ）3、如图几何体的主视图是 ( )BACD4、下列几何体中，不属于多面体的是（）A正方体B三棱柱C长方体D圆柱5、分析下列说法： 长方体、正方体都是棱柱 ；三棱柱的侧面是三角形；圆锥的三视图中:主视图、左视图是三角形，俯视图是圆； 球体的三种视图均为同样大小的图形； 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形其中正确的说法有（ ）种 A.2 B.3 C.4 D.56、一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A10个B9个C8个D7个7、下列说法中正确的是（）A直四棱柱是四面体 B直棱柱的侧棱长度不一定相等C直五棱柱有5个侧面 D正方体是直四棱柱，长方体不是直四棱柱 8下列各图中，不是直四棱柱的表面展开图的是（）ABCD ABDC9、下列各图中，不可能折成无盖的长方体的是（ ） 10、由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（）ABCD11、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样规律继续叠放下去，至第七个叠放图形中，小正方体木块总数应是（ ）A.25 B.66 C.91 D.12012、如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）13. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是 （）A.4个B.5个C.6个D.7个 14、 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） 15、一个直六棱柱的主视图和俯视图如右图所示，则它的左视图是( ) A B C D16、小明掷骰子游戏，连续四次掷出的结果如图所示，请问第四次掷出的结果中底面上的数字是 ( ) 主视图俯视图17棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A36cm2 B33cm2 C30cm2 D27cm218 、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（）A钢笔B生日蛋糕C光盘D一套衣服19、如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果， 则写有“?”一面上的点数是（）A1B2C3D620、由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）312ABCD三、解答下列各题：1、画出下面几何体的三视图 2、画出底面边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm的直四棱柱的表面展开图，并计算这个直四棱柱的侧面积和体积3、截去一个立方体的一个角，得到一个新的几何体，这个新的几何体可能有多少个面？多少个顶点？多少条棱？4、由若干个小立方体叠成的几何体的俯视图如图所示，每个方格上的数字表示该位置上叠起的小立方体的个数，请画出几何体的主视图和左视图。5、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积按1:2的比例画出这个几何体的表面展开图2cm4cm3cm6、画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的侧面积和表面积. 7、新年晚会，是我们最快乐的时候会场上，悬挂着五彩缤纷的小