初三上学期数学期末三大题型复习试卷(含答案).doc

线密班级 姓名 学号 试场号 封20172018学年度第一学期期末九年级数学三大题型复习考试时间：120分钟；试卷分值：130分。第一部分：选择题1.已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5 cm则该图所用的比例尺是 ( ) A 1：60 B60：1 C6 000 000：1 D1：6 000 0002.在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，则AB=（ ）A.4 B.6 C.8 D.103.已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为（）A B C D4.将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）A向左平移1个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移1个单位5.一个房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示， 则下列关系或说法正确的是（）A斜坡AB的坡度是10 B斜坡AB的坡度是tan10CAC=1.2tan10米DAB=米（第5题）（第6题）6.二次函数（a、b、c是常数，且a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A4acb2Babc0Cb+c3aDab。7的相反数是（ ）A；B.；C.；D.。8人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m是（ ） A.0.77105B.7.7105C.7.7106D.771079下列运算结果为a6的是（ ）A.a2+a3B.a2a3C.（a2）3D.a8a210学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组已知身高在1.601.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（ ）A.150名； B.300名； C.600名； D.900名11某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（ ）A.21，20；B.21，26；C.22，20；D.22，2612如图，直线mn若1=70，2=25，则A等于（ ）A.30；B.35；C.45；D.5513在反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）若x10x2 ， y1y2则k的取值范围是（ ）A.k；B.k；C.k；D.k（第12题）（第14题）14如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30，旗杆底部D的俯角为45已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（ ）A.m；B.m；C.9 m；D.12 m15如图，D，E，F分别是ABC各边的中点添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（ ）A.BAC=90；B.BC=2AE；C.DE平分AEB；D.AEBC（第15题）（第16题）16如图，等边三角形纸片ABC中，AB=4D是AB边的中点，E是BC边上一点现将BDE沿DE折叠，得BDE连接CB，则CB长度的最小值为（ ）A.22；B.1；C.1；D.2第二部分：填空题17.在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则sinA= 18.如右图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比值为 。19.在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为10m，则旗杆的高度为m20.抛物线y=3x2+2x1与坐标轴的交点个数为 21.我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_(结果保留根号)22. 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m23.已知抛物线与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为 24.如图，D是ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，DAC=B如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为 25.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tanADN= 26.在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= （结果保留根号） 第24题图 第25题图 第26题图27计算：（x+1）2=_28甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下：选手甲乙丙平均数（环）9.39.39.3方差（环2）0.250.380.14其中，发挥最稳定的选手是_29在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下： 根据以上信息，该班级选择“B”选项的有_30若a22a8=0，则5+4a2a2=_31无论m为何值，二次函数y=x2+（2m）x+m的图象总经过定点_32如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC=5 ，BC=10，则直线OC的函数表达式为_（第32题）（第33题）33如图，已知扇形AOB中，OA=3，AOB=120，C是在 上的动点以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是_34如图，四边形ABCD中，ABCD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=_（第34题）第三部分：解答题：35.计算：36如图， 是的外接圆，是的直径，若的半径为，求的值37已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标38如图，在ABC中，ACB=90，点G是ABC的重心，且AGCG，CG的延长线交AB于H求证：CAGABC；求SAGH：SABC的值39如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DEAB，垂足为点E，连结CE，求：线段BE的长；ECB的余切值40如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）求抛物线的解析式；判断ABC的形状并说明理由，直接写出ABC外接圆圆心的坐标41如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B、C两地相距120海里求出此时点A到岛礁C的距离；若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离（注：结果保留根号）42某水果店出售某种水果，已知该水果的进价为6元/千克，若以9元/千克的价格销售，则每天可售出200千克；若以11元/千克的价格销售，则每天可售出120千克通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润达到280元？水果店在进货成本不超过720元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？43如图1，在RtABC中，ACB = 90半径为1的A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P当B = 30时，求证：ABCEPC；当B = 30时，连接AP，若AEP与BDP相似，求CE的长；若CE = 2， BD = BC，求BPD的正切值 44已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2求m；若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1b2，求实数a的取值范围若对于任意实数x1、x2都有y1+y22，求n的范围45计算： 46解不等式组： 47先化简，再求值： （a+2 ），其中a= 3 48某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？49甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复（1）若传球1次，球在乙手中的概率为_； （2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解） 50如图，已知四边形ABCD中，ADBC，AB=AD（1）用直尺和圆规作BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：四边形ABED是菱形；（3）若B+C=90，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积51如图，函数y= x与函数y=（x0）的图象相交于点A（n，4）点B在函数y=（x0）的图象上，过点B作BCx轴，BC与y轴相交于点C，且AB=AC（1）求m、n的值； （2）求直线AB的函数表达式52如图，在ABC中，CDAB，垂足为点D以AB为直径的半O分别与AC，CD相交于点E，F，连接AF，EF（1）求证：AFE=ACD；（2）若CE=4，CB=4 ，tanCAB= ，求FD的长 53如图，已知RtABC的直角边AC与RtDEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，（1）连接ME，当MEAC时，t=_s； （2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值； （3）是否存在P与RtDEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由54如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C（1）求该函数的表达式；（2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQBC，垂足为点Q，连接PC求线段PQ的最大值；若以点P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标参考答案1、 选择题1. D；2.D；3.A；4.D；5.B；6.D；7C；8C；9D；10B；11A；12C；13D；14B；15D；16A2、 填空题17；18.；19.8；20.1；21.；22.10；23.2；24.5；25.；26.；27x2+2x+1；28丙；2928人；3011；31（1，3）；32y= x；332 ；342 。3、 解答题351；36；37（1）图略（2）（-2，-2）；38（1）证明略 （2）；39（1） （2）；40（1） （2）直角三角形 （）；41（1） （2）；42（1） （2）13元或7元 （3）11 600；43（1）证明略 （2）（3）；44（1）m=-4,n=4 （2） （3） ；45解：原式=24+1=1 ；46由得，x2，由得，x5，所以，不等式组的解集是2x5。47解：原式= = = ，当a= 3时，原式= 48解：设购买1个甲种足球需x元，则购买1个乙种足球需（x+20）元，根据题意得： =2 ，解得：x=50，经检验，x=50是原分式方程的解，x+20=70答：购买1个甲种足球需50元，购买1个乙种足球需70元49（1）；（2）解：，3次传球后，所有等可能的情况共有8种，其中球在甲手中的有2种情况，若传球3次，求球在甲手中的概率是： = 。50（1）解：如图所示，射线AE即为所求；（2）解：AE平分BAD，BAE=DAE，ADBC，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，AB=AD，AD=BE，四边形ABED是平行四边形，又AB=AD，四边形ABED是菱形（3）解：如图所示，连接DE，过点D作DFBC于点F，四边形ABED是菱形，DEAB，DE=BE，DEC=B，又B+C=90，DEC+C=90，EDC=90，设DE=BE=x，BC=18，EC=18x，DE2+CD2=BC2 ， 而CD=12，x2+122=（18x）2 ， 解得x=5，DE=BE=5，EC=13，SEDC= DECD= ECDF，DF= ，菱形ABED的面积=BEDF=5 = 51（1）解：函数y= x与函数y= （x0）的图象相交于点A（n，4）， n=4，解得：n=3，m=4n=12。（2）解：过点A作ADBC于D，如图所示AB=AC，BC=2CDBCx轴，ADx轴A（3，4），CD=3，BC=6当x=6时，y= =2，B（6，2）设直线AB的函数表达式为y=kx+b（k0），将A（3，4）、B（6，2）代入y=kx+b中，解得： ，直线AB的函数表达式为y= x+652（1）证明：连接BE，AB是O的直径，AEB=90，CAD+ABE=90，CDAB，CDA=90，CAD+ACD=90，ABE=ACD，ABE=AFE，AFE=ACD（2）连接OF，BEC=90，BE= =8，tanCAB= ，sinCAB= ，AC=AE+CE=10，CD=8，AD=6，OD=ADOA=1，OF=5，DF= =2 53解：（1）如图1所示：作MHAC，垂足为H，作PGAC，垂足为G在RtABC中，AC=60，BC=45，AB=75cmsinA= PM=PG= PA=3tAM=5t3t=2tHM= AM= t当MEAC时，MH=EF，即 t=8，解得t= （2）解：如图2所示：连结NF交DE与点G，则G为DE的中点AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm， 又ACB=DFE=90，EDFABCA=EG是DE的中点，GF=DG= EDGFD=GDFGDF+E=90，GFD+E=90A+GFD=90ANF=90AF= AN=10t又FC=4t，10t+4t=60，解得t= （3）解：如图3所示：过点P作PHAC，垂足为H，当P与EF相切时，且点为G，连结PGEF是P的切线，PGF=90PGF=GFH=PHF=90，四边形PGFH为矩形PG=HFP的半径为3t，sinA= ，AP=5t，PH=3tP与AC相切EF为P的切线，PGEFHF=PG=3