浙江省永嘉县岩头镇中学2016届九年级上学期返校考试数学试题.doc

岩头镇中学2015学年第一学期九年级返校数学试卷 卷一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分)1.计算的结果是（） ABCD32.数据15，18，17，16，17，16，17，15的众数是（ ）A15 B16 C17 D183.已知点P（-1,2）在反比例函数的图像上，则k的值是（ ）A B C. 2 D-24. 方程的根是（ ）A3 B3 C3或3 D3或15下列四个命题中真命题是（ ） A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形；B.对角线垂直且相等的四边形是菱形； C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形；D.四边都相等的四边形是正方形6.如图，下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7. 已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=（ ）A 18B36C72D1448. 用配方法解方程x22x1=0时，原方程应变形为（ ） A（x+1）2=2B（x+2）2=3C（x1）2=2D（x2）2=39已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（ ） A y2y1y3By1y2y3Cy3y2y1Dy1y3y210如图，在菱形ABCD中，AB=4，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ） A 2 B2 C4 D2+2卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解： . 12如图，于点， ，则等于 度13如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长= cm 14如图所示，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米A D BC(第15题图)(第14题图)(第13题图)(第12题图)15. 如图，ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，ACBC40cm（1）将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条，则这4张纸条的面积和是 cm2（2）若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出（n1）张宽度相等的长方形纸条，则这（n1）张纸条的面积和是 cm2 16.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形在四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四边形ABCD的和谐线，则BCD= .三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）计算：（2）化简： 18（本题10分）解方程（1） （2）解不等式组：19（本题8分）已知：在 ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF.求证：DE=BF.20.（本题8分）已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值21.(本题8分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)： 1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题： (1)填空：甲班的优秀率为_，乙班的优秀率为_； (2)填空：甲班比赛数据的中位数为_,乙班比赛数据的中位数为_； (3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是_班（填甲或乙）(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由. 22.(本题10分)如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB2（1）填空APD ；（2）正确结论的序号是 ；EBED； ；（3）点B到直线AE的距离为 ；（4）正方形ABCD的面积为 .23(本题12分)某商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，一月份销售256件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件设二、三这两个月月平均增长率不变（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，该商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？24(本题14分) 如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C（1）若m=2，求直线AB的解析式；（2）若DC=5，求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（3）在（2）的条件下，连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由岩头镇中学2015学年第一学期九年级返校考数学参考答案一、 选择题：每小题4分,共40分题号12345678910答案BCDDCDBCBB二、填空题：每小题5分，共30分11. 12.35 13.9 14.1 15. 640 ， 16. 45或90或135 （对1个2分，对2个4分）（AC是四边形ABCD的和谐线，ACD是等腰三角形AB=AD=BC，分三种情况：如图1，当AD=AC时，AB=AC=BC，ACD=ADCABC是正三角形，BAC=BCA=60BAD=90，CAD=30，ACD=ADC=75，BCD=60+75=135如图2，当AD=CD时，AB=AD=BC=CDBAD=90，四边形ABCD是正方形，BCD=90；如图3，当AC=CD时，过点C作CEAD于E，过点B作BFCE于F，AC=CDCEAD，AE=AD, ACE=DCE BAD=AEF=BFE=90，四边形ABFE是矩形BF=AEAB=AD=BC，BF=BC，BCF=30AB=BC，ACB=BACABCE，BAC=ACE，ACB=ACE= BCF=15，BCD=153=45综上：BCD的度数可能是：135，90或45 故答案为：45或90或135)三、 解答题：本题有8小题，共80分17.（本题10分）（1）(5分)； （2）(5分)；18. （本题10分）（1）(5分)； （2）解：，由得：x3；由得：x4，则不等式组的解集为3x4 (5分)19. （本题8分）答案略20.（本题8分） 解：关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，=0，（k1）24（k1）=0， 3分整理得，k23k+2=0， 1分即（k1）（k2）=0，解得：k=1或k=2 2分k-10 k1 k=2 2分21.（本题8分） 解：（(1)60%，40%2分 (2)100，972分(3)甲2分 (4)甲班,理由:甲班的优秀率高于乙班,甲班的成绩从中位数看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成绩更稳定. 2分22. （本题10分）（1）AEB(2分)；（2）(2分)；（3）1（3分） （4）5（3分） 解的过程如下：在正方形ABCD中，AB=ADAPAE，BAE+BAP=90，又DAP+BAP=BAD=90，BAE=DAP，在APD和AEB中，AE=AP ， BAE=DAP， AB=AD，APDAEB（SAS），AE=AP，APAE，AEP是等腰直角三角形，AEP=APE=45， AEB=APD=180-45=135，BEP=135-45=90，EBED，故正确；AE=AP=1，PE=，在RtPBE中，BE= S APD +S APB =S APE +S BPE = ,故正确；过点B作BFAE交AE的延长线于F，BEF=180-135=45，BEF是等腰直角三角形，BF=EF=1 ，点B到直线AE的距离为1.在RtABF中,S正方形ABCD23.（本题12分） 解：（1）设二、三这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：256（1+x）2=400， 3分解得：x1=，x2=（不合题意舍去） 2分答：二、三这两个月的月平均增长率为25%； 1分（2）设当商品降价m元时，商品获利4250元，根据题意可得：（4025m）（400+5m）=4250， 3分解得：m1=5，m2=70（不合题意舍去） 2分答：当商品降价5元时，商品获利4250元 1分24.（本题14分）（1） 3分（2）由题意得：，解得：，A（1，6），B（