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文档简介

A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 一对同位角相等 其他同位角的关系 内错角关系 同旁内角关系 一对同位角相等 一对同位角相等 复习旧知识 填空 在下面两图中 已知AB与CD平行 用量角器量出下面的角 则 A B C D E N M F 1 在练习本上画两条平行线AB CD 再画直线MN与直线AB CD相交 如下图 2 将上图按照如下方式剪开 并分别把剪开得到的每对同位角重叠 你发现了什么 做一做 猜想 如果两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 4 3平行线的性质 一 学习目标 1 正确理解平行线的性质 2 能够用平行线的性质进行简单的计算 教学重点 1 正确理解平行线的性质2 能够运用平行线的性质进行简单的计算 教学难点 能够灵活运用平行线的性质进行计算 A B C D E N M F 根据前面学习的知识我们知道与 为同位角 我们怎么用几何方法来证明 如果两条平行线被第三条直线所截那么同位角相等呢 作平移使 的顶点M移到 的顶点N处 由于平移把直线AB变成与它平行的直线 又已知AB CD 且CD经过点N 因此上述平移把直线AB变成直线CD 从而 变成 所以 A B C D E N M F 如图 设AB CD 截线EF与AB CD分别相交于M N两点 简单说成 性质I两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 性质II两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 A B C D E F M N 两直线平行 同旁内角互补 性质III两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 内错角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 例1 如图 已知AB CD 1 105 求 2 4 3的度数 解 因为 所以 2 1 105 因为 所以 4 1 105 因为 所以 3与 1互补 所以 3 180 105 75 AB CD 两直线平行 同位角相等 AB CD 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 AB CD 例2 在三角形ABC中有EF BC 若 求与的度数 A B C 1 2 E F 3 解 因为EF BC 所以 两直线平行 同位角相等 又因为 所以 邻补角 法二 法一 1 如图 a b 1 60 求 2的度数 因为a b 所以 1 3 两直线平行 同位角相等 又 2 3 180 邻补角 所以 2 180 3 180 60 120 解 3 2 如图 AB CD CD EF BC DE 已知 B 70 求 C D和 E的度数 因为AB CD 所以 C B 70 两直线平行 内错角相等 又BC DE C D 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 D 180 C 180 70 110 又CD EF D E 两直线平行 内错角相等 所以 E D 110 解 课堂小结 1 平行线的性质可简记为 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补
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