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项目实验装置处理方法明暗纹条件光强度公式条纹特点复色光源光源大小的影响变化杨氏双缝干涉振动叠加平行光垂直入射：近轴光：平行；等间距:近轴光；等强度：4I0（与j无关）；可见度：(1)不重叠：,相干长度；(2)波长不同的各组条纹非相干叠加导致可见度降低；光源宽度增加，可见度降低。(1) 光源偏离光轴上下移动()：条纹整体上下移动；(2) 插入介质片，附加光程差(n2-n1)d；条纹整体移动N条：(n2-n1)d=N；(3) 平行光斜入射；(4) 复色光入射；(5) 菲涅耳双镜、劳埃镜等干涉装置：条纹区域，半波损失。分振幅(等倾)干涉振动叠加膜厚d0不变：(半波长项的确定：要具体分析是否有半波损失现象)(1) 条纹非定域性；(2) 同心圆环，中央级次高，外围级次低；(3) 条纹半径：(4) 条纹间距：(5) 图样中心的明暗：与厚度有关，由干涉明暗纹公式确定。彩色条纹扩展光源的作用：光源上各发光点的干涉条纹重合，因此可见度不受影响，且光强度增加，干涉花样更加明亮。增透膜与增反膜；原理与计算分振幅(等厚)干涉（劈尖）振动叠加膜厚d0均匀变化：(半波长项的确定：要具体分析是否有半波损失现象)(1)明暗相间的平行直条纹，条纹间距：， ：尖劈顶角。相邻条纹膜厚之差：(2) 尖劈的棱对应于零级暗条纹，彩色条纹（1）应用题型：工件表面平整度检测（条纹弯曲方向与表面的凹凸）；测量微小物体的厚度、细丝直径。（2） 迈克耳孙干涉（包括等倾和等厚）：空气层：n2=1，正入射：i1i2=0时，相邻条纹膜厚之差，即厚度每改变半个波长，条纹级次增减1。把在迈克耳孙干涉仪的一臂放入折射率为n的薄膜，条纹级次改变N，则。分振幅(等厚)干涉（牛顿环）振动叠加(1) 以接触点为圆心的同心圆环；(2) 有半波损失时，中央为暗斑；(3) 从中心向外，条纹级数增大，条纹的间隔变小；(4) 增大透镜与平板玻璃间距，膜的等厚线向中心收缩，干涉圆环内陷，膜厚每改变/2n2，条纹向中心内陷一条。反之易知。彩色条纹(1) 半波损失现象的具体分析；(2) 平凸透镜（中央薄）油滴（中央厚）。菲涅耳狭缝衍射菲涅耳半波带法半波带数目：平行光垂直入射：k为奇数，亮纹k为偶数，暗纹明暗相间的平行直条纹；条纹宽度不等；考察点不在对称轴上，结果不变；缝宽无穷大（无光阑），无光强交替变化，可看作直线传播；直线传播和衍射的比较：是否有波面被遮蔽。菲涅耳圆孔(屏)衍射菲涅耳半波带法半波带数目：k为奇数，亮纹k为偶数，暗纹圆孔：k时，Ak=a1/2k=1时，Ak=a1圆屏：同心圆环；泊松亮斑：不管圆屏的大小和位置如何，在圆屏的中心永远是亮斑；波带片：波带片等效透镜：与普通透镜的区别：(1) 多个像点：主次焦点：(2) 成像原理：光的衍射而非折射。(3) 波带片的焦距长；且焦距随的增加而缩短，正好与玻璃透镜的焦距色差相反，两者配合使用可以消除光学系统的色差。夫琅禾费单缝衍射相同衍射方向的波面上各次波振动的叠加由光强度分布确定：中央最大：光强最小：光强次最大：其中：中央亮条纹的宽度是其它亮条纹宽度的2倍，其它亮条纹的角宽度相等；两侧条纹等宽且光强衰减迅速。亮纹角宽度：线宽度：时，波动几何光学光强度：夫琅禾费圆孔衍射相同衍射方向的波面上各次波振动的叠加由光强度分布确定：中央最大：光强最小：光强次最大：其中：中央亮斑：艾里斑，光强占整个入射光束总光强的84%。艾里斑的半角宽度：平面衍射光栅光强度非均匀分布（单缝衍射调制）的多光束干涉主极强：极小：其中：(1) 在相邻两个主极强之间有多光束干涉产生的N-1个极小， N-2个次极强，次极强的强度不会超过主最大强度的1/23；(2) 主极强的半角宽度：强度：级次：(3) 谱线的缺级：各波长主最大位置不同，使高级次光谱发生重叠。平行光斜入射： 第1章 光的干涉(1) 光的相干条件：振动方向相同，频率相同，相位差恒定。(2) 获得相干光的方法主要有：分波振面法、分振幅法和分振动面法。分波振面法产生干涉的实验主要有杨氏双缝实验、菲涅耳双面镜实验和劳埃镜实验等。分振幅法产生干涉的实验主要有等倾干涉和等厚干涉（劈尖和牛顿环）两种，迈克耳孙干涉仪包括等倾干涉和劈尖干涉两种情况。分振动面法产生的干涉主要指偏振光的干涉。(3) 在杨氏双缝干涉实验中，双缝距离d=5mm，缝与接收屏的距离r0=1m。入射光中包含有1=480nm和2=600nm两种波长成分，因而看到屏上有两组干涉图样。试求这两种波长的第2级亮纹间的距离。(4) 在杨氏双缝干涉实验装置中，两缝间的距离等于通过入射光波长的100倍，接收屏与双缝屏相距50cm。求第一级和第三级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。(5) 杨氏双缝实验中，缝S1和S2后分别放置透明塑料薄片T1和T2，发现屏上中央零级亮纹向上移至原来的第10级亮条纹（j=10）位置处。已知入射光波长为600nm，T1和T2厚度均为300m，T1的折射率为1.52，求T2的折射率。(6) 杨氏双缝干涉装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第5级明纹。假定=480nm, 且两玻璃片厚度均为d，求d的大小。(7) 杨氏实验中，点光源的中心波长为490nm，谱线宽度为10nm，求观察屏上干涉条纹消失时的级次。()(8) 真空中波长为 的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B，若A、B两点的相位差为3，求此路径AB的光程差。(9) 折射率为n2、厚度为d的透明介质薄膜，其上方和下方透明介质的折射率分别为n1和n3，且。若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则薄膜上、下两表面反射光束的光程差如何表示？(10) 人眼和照相机底片对波长 =550nm的黄绿光最敏感。要使照相机对此波长的光反射最小，可在照相机镜头上镀一层氟化镁薄膜。已知氟化镁的折射率n1=1.38，玻璃的折射率n2=1.55，则氟化镁薄膜的最小厚度是多少？(11) 波长是400760nm的可见光，垂直照射到一厚度是1.2m，折射率是1.5的玻璃片上，试问从玻璃片的反射光中，可看到哪些波长的光？(12) 在牛顿环实验中，平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心移动，问透镜是向上还是向下移动？ (向上，空气膜变厚)。(13) 在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长=600nm的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹已知玻璃的折射率为n1=1.5，油膜的折射率n2=1.2，问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距h= 8.0102 nm时，干涉条纹是如何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少 ?(14) 用迈克尔逊干涉仪可以测量光波波长，当可动反射镜移动时，测得有1200个条纹从中心冒出，求所测光波长。(2d=k)(15) 把折射率为n厚度为d的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了N条条纹的移动，设入射光的波长为，则膜的厚度。第2章 光的衍射(1) 菲涅耳衍射（光源障碍物接收屏距离至少一个为有限远）和夫琅禾费衍射（光源障碍物接收屏距离为无限远）的概念？(2) 波长=600nm的单色平行光照射到半径分别为Rh1=2.5mm和Rh2=5mm的小孔衍射屏上，轴上观察点到小孔中心的距离为r0=80cm，相对于这个观察点，分别求两个小孔包含的菲涅耳半波带数目。(3) 平行可见光垂直入射到半径为0.5mm的圆孔衍射屏上，在中心轴上距衍射屏20cm处出现一个暗点，求入射光的波长。（k取偶数，得可见光范围的波长）(4) 波长为632.8nm的平行光垂直射向直径为2.76mm的圆孔，与孔相距1m处放一屏。试问：屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？要使P点变成与前者明暗相反的情况，至少要把屏幕向前移动多少？解：明暗取决于的奇偶。把屏幕向前移动使之明暗相反，则r0减小k增大，所以k增加1时，P点的光强发生相反的变化，由此变化后的k值可计算r0的减小值。(5) 在菲涅耳圆屏衍射中，圆屏的几何影子的中心永远有光到达，称为泊松亮斑。设对该亮斑中心P点，圆屏可以划分为k个半波带，第i个半波带引起的光振动振幅为ai，则P点合振动的振幅如何表示？（ai+1/2）(6) 现有一奇数开带的波带片，若r0处是其主焦点，则其一系列的次焦点如何表示？【（r0/(2k+1）】(7) 波长=589nm的单色平行光照射一半径Rh=1.33mm的小圆孔，接收屏距小圆孔为1.5m，问轴线与屏的交点P是亮点还是暗点？当小圆孔的半径变为多大时，P点的光强发生相反的变化？解：在菲涅耳圆孔衍射中，被圆孔截取的波面对P点能划分出的半波带数k决定了P是亮点还是暗点，k为奇数则P为亮点，k为偶数则P为暗点。而：，平行光垂直入射，则时。当k增减1时，P点的光强发生相反的变化，由此变化后的k值可计算圆孔半径Rh。(8) 在夫琅禾费单缝衍射中，将单缝向上作小位移，屏幕上的衍射条纹将如何变化？（不变）(9) 用波长为632.8nm的氦氖激光垂直照射缝宽为0.0209mm的狭缝，则该狭缝衍射条纹中央亮纹的角宽度0=?（2/b）暗纹：(10) 波长为600nm的单色平行光，垂直入射到宽度为0.6mm的单缝上，缝后有一焦距为60cm的凸透镜，在透镜的焦平面上观察衍射图样，则其中央亮纹的线宽度是多少？（2f/b）(11) 波长为 的平行单色光垂直入射到缝宽为 3 的狭缝上，则一级明条纹的衍射角为多少？【次极大明纹：】(12) 瑞利判据：像面上的合成照度曲线，中央下凹部分的数值不超过两像点各自强度曲线最大值的74%时，为可分辨状态。此时，两衍射光斑中一光斑中央最大值的位置恰与另一光斑第一最小值的位置重合，分辨极限角：。(13) 人眼的最小分辨角可用于描述人眼区分非常靠近的两个物点的能力。已知人眼瞳孔的半径约为1mm，当波长为550nm的黄绿光进入瞳孔时，瞳孔的最小分辨角是多少？(14) 已知单缝宽度b=1.010-4m，透镜焦距f=0.5m，光屏位于透镜焦平面。分别用1=400nm和2=760nm的单色平行光垂直照射，求这两种光的第一级明纹离光屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离。若用刻有1000条/cm刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距光屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？解：单缝夫琅禾费衍射的第k级明纹的位置：，。光栅的第k级明纹的位置：。(15) 波长为600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级。求：光栅常量d、透光缝可能的最小宽度b和可能观察到的全部主极大级次。解：由光栅衍射主极大公式可求得d。由第3级缺级即d/b=3可进一步求得b。由可求得最大级次kmax。考虑k的正负，扣除缺级和的情况，可得能观察到的全部主极大级次。(16) 波长为600nm的单色光正入射到一平面光栅上，其第2级和第3级光谱分别出现在sin2=0.2和sin3=0.3处，第四级缺级。试求：1）光栅常数；2）可能的最小狭缝宽度；3）光屏上实际呈现的全部级次k。(17) 用波长=589nm的单色光照射光栅。已知该光栅的缝宽b=1m，不透明部分的宽度为2.5m，缝数N=105条，试求：1) 只打开一个狭缝时，此单缝衍射图样中央亮纹的角宽度；2) 单缝衍射图样中央亮纹宽度内能看到的光谱级次；3) 光栅衍射主极大谱线的半角宽度。解：单缝衍射中央亮纹角宽度：2/b；光栅方程：；光栅衍射主极大谱线的半角宽度：。第5章 光的偏振(1) 光的干涉和衍射现象说明光波具有波动性，光的偏振现象说明光波是横波。(2) 自然光通过偏振片后，透射光的偏振态是线偏振光，强度减半。线偏振光通过偏振片后，透射光的强度满足马吕斯定律。(3) 三个偏振片P1、P2和P3堆叠在一起，P1和P3的偏振化方向相互垂直，P2和P1偏振化方向间的夹角为300。强度为I0的自然光垂直照射，依次透过P1、P2和P3，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强变为多大？(4) 一束自然光入射到互相重叠的四块偏振片上，每块偏振片的偏振化方向相对于前面一块偏振片顺时针（迎着透射光看）转过300，不考虑吸收和反射，问透射光与入射光强度之比是多少？(5) 自然光入射到平行玻璃片上，反射光和透射光都变为部分偏振光，反射光的垂直振动大于平行振动分量。当入射角度等于布儒斯特角时，反射光变为只有垂直振动的线偏振光，透射光为部分偏振光，平行振动多于垂直振动。(6) 当自然光以布儒斯特角照射到两介质的分界面时，其反射光变为线偏振光。如果光从空气（n=1.0）入射到玻璃（n=1.5），则其布儒斯特角i10=？(7) 光通过单轴晶体时产生双折射现象，双折射现象反映了光在晶体内沿各个方向传播的速度不同。在双折射晶体内，o光的波面是球面，e光的波面是旋转椭球面。(8) 在双折射晶体内，o光和e光都是线偏振光，o光的振动方向与其主平面垂直，e光的振动方向与其主平面平行。对应于给定的入射光，o光和e光的主平面并不重合，仅当光轴位于入射面内时，这两个主平面才重合。但大多数情况下，两个主平面的夹角很小，近似认为重合，故近似认为o光和e光的振动面互相垂直。(9) 当使用1/2波片时，出射的o光、e光有p的相位延迟，出射的线偏光与入射线偏光的振动方向相对于光轴方向对称（转过2a，a为入射线偏光的振动方向与光轴方向之间的夹角）。(10) 两列频率相同、振动方向互相垂直，且沿同一方向传播的线偏振光叠加可得椭圆偏振光。椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光，均可等效为两个具有恒定相位差和相同振动频率、振动方向相互垂直的线偏振光。若y方向比x方向的振动超前，则=kp时为线偏振光，kp时为椭圆，=(2k+1)p/2时为正椭圆。(11) 一个左旋圆偏振光经过一个1/4波片后，其出射光的偏振态是 线偏振 。(12) 自然光必须通过起偏器先变成线偏振光后再通过1/4波片，才能变成椭圆偏振光。当（起偏器的偏振化方向与光轴方向之间的夹角）a=450时，则椭圆偏振光变为圆偏振光。(13) 左（右）旋偏振光：逆着光的传播方向看，光振动方向逆（顺）时针方向旋转；Ey的振动落后（超前）于Ex；(Ex, Ey, z)满足左（右）手螺旋关系。(14) 自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的检验方法：经偏振片光强两明两零线偏振光；经偏振片光强两明两暗不为零部分/椭圆偏振光，经偏振片光强不变圆偏振光/自然光。在偏振片（检偏器）前插入l/4片，可进一步区分圆