2018河北中考说明(数学)题型示例(word版).doc

2018河北省初中毕业生考试说明数学题型示例一、选择题1.下列运算中,正确的是【 】A B.(a3)2=a6 C.a-a=1 D 2.将数据8150000000000用科学记数法表示为【 】A. 815x1011 B. 8.15109 C. 8.151012 D. 0.81510113.如图,桌面上的木条b,c固定,木条a在桌面上绕点O旋转n(0n0时,y0 D.当x0时,y016.化简的结果是【 】A B C D. 3(x+1)17.甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同,已知乙车比甲车每小时多行驶15km,设甲车的速度为xkm/h.依题意,下面所列方程正确的是【 】A B C D 18.反比例函数的图象,如图所示,下列说法正确的是【 】A.常数m-1 B.在每个象限内,y随x的增大而增大C.若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则hk D.若P(x,y)在图象上,则P(-x,y)也在图象上19.如图,等边ABC内接于O,则AOB等于【 】 A.120 B.130 C.140 D.15020如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是【 】A、B、C、D、21.如图,AB是O的直径,弦CDAB,C=30,CD=.则S阴影 =【 】A. B.2 C D22.如图,用两根等长的金属丝,各自首尾相接,分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1,使A1D1=AD,D1C1=DC,正方形面积为P,扇形面积为Q,那么P和Q 的关系是【 】 A PQ D.无法确定23.若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是【 】 A. a1 C.a1 D.a1 24.如图,点A,B为定点,定直线lAB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值 线段MN的长; PAB的周长; PMN的面积; 直线MN,AB之间的距离; APB的大小 其中会随点P的移动而变化的是【 】A. B. C. D25.如图,O是等边ABC的内切圆,又是等边DEF的外接圆,则等于【 】A B C D26.正方形ABCD与正五边形 EFGHM的边长相等,初始位置如图所示.将正方形绕点F 顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合 .按这样的方式将正方形依次绕点H,M,E旋转后,正方形中与EF重合的边是【 】A. AB B. BC C. CD D. DA 27装有一些液体的长方体玻璃容器,水平放置在桌面上时,液体的深度为6cm,其正面如图1所示,将容器倾斜,其正面如图2所示,已知液体部分正面的面积保持不变,当AA1=4cm时,BB1= 【 】A. 10cm B 8cm C 6cm D 4cm 28有四张标号分别为的正方形纸片,按图所示的方式叠放在桌面上,从最上层开始,它们由上到下的标号为【 】A. B. C. D. 29.木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段,按如图的方式锯开,每锯断一次所用的时间相同.若锯成6段需要10分,则锯成n(n2,且n为整数)段需要的时间为【 】A.n分 B.2n分 C.(2n+2)分 D.(2n-2)分30根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0 时，y=2x OPQ的面积为定值 x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是【 】A、 B、 C、 D、31.已知二次函数y=a(x+2)2+3(a-2时,y随x的增大而增大 不论a为任何负数,该二次函数的最大值总是3 当a=-1时,抛物线必过原点; 该抛物线和x轴总有两个公共点 其中正确结论是【 】 A. B. C. D.32.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,BOC=60,AD=3,动点 P从点A出发,沿折线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止，设运动时间为x秒,y=SPOC,则y与x的函数图象大致为【 】A B C D 二、填空题1.在-1,0,-5, , 这五个数中,最小的数是 2.计算2aa2-a3的结果是 3.分解因式:x3-2x2+x= 4.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为 5.若m+n=2,mn=1,则m2+n2= 6.在实数范围内定义一种新运算“”,其规则为ab=-2a+3b,则不等式x40 的解集为 7.化简= 8.如图,这是一块电脑主板的示意图(单位:mm),其中每个角都是直角,则这块主板的周长是 9.a,b是两个连续整数,若ab),则(a-b)等于 20.如图,正三角形ABC的边长为2,点A,B在半径为的圆上,点C在圆内.将正三角形ABC绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上时,点C运动的路线长为 (结果保留)21.三个等边三角形的位置如图所示,若3=50,则1+2= 22.如图,RtABC中,ACB=90,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB,连接 BC,则ABC的面积为 23.如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0,0.1 将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2,M99；再将线段OM1分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2,N99 ；继续将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2,P99 则点P37所表示的数用科学记数法表示为 24.如图,一段抛物线C1:-x(x-3)(0x3)与x轴交于点O,A1;将C1向右平移得第2段抛物线C2,交x轴于点A1,A2;再将C2向右平移得第3段抛物线C3,交x轴于点 A2,A3;又将C3向右平移得第4段抛物线C4,交x轴于点A3,A4,若P(11,m)在C4上, 则m= 三、解答题1.(1)(-1)2009+2tan60+20-+|1-|: (2)先化简,再求值: 其中x=2018 (3)定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a-2b,例如:32=3-2x2=-1.若3x的值小于1,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来 2.如图,在4x5网格图中,其中每个小正方形边长均为1,梯形ABCD和五边形 EEGHK的顶点均为小正方形的顶点 (1)以点B为位似中心,在网格图中作四边形ABCD,使四边形ABCD和梯形ABCD位似,且位似比为2:1; (2)求(1)中四边形ABCD与五边形 EFGHK重叠部分的周长(结果保留根号)3.如图,在RtABC中,C=90,BC=8,tanB=,点D在BC上,且BD=AD.求AC的长和c0sADC的值 4将球放在一个圆柱形玻璃杯的杯口上,图中所示是其轴截面的示意图 杯口内径AB为O的弦,AB=6cm,O的直径DEAB于点C,测得 tanDAB=,求该球的直径 5.列方程解应用题 (1)现有1元和5元的两种纸币,面值共计28元; 若纸币共8张,则1元纸币有几张? 若纸币不少于10张,则5元纸币最多有几张? (2)如图,折线AC-CB是一条公路的示意图,AC=8km.甲骑摩托车从A地沿这条公 路到B地,速度为40km/h,乙骑自行车从C地到B地,速度为10km/h,两人同时出 发,结果甲比乙早到6min求这条公路的长;设甲、乙出发的时间为th,求甲没有超过乙 时t的取值范围 6.如图,ABC中,AB=AC,点D(不与点B重合)在BC上,点E是AB的中点,过点A作AFBC交DE延长线于点F,连接AD,BF(1)求证:AEFBED (2)若BD=CD,求证:四边形AFBD是矩形 7.如图1和图2,在ABC和ADE中,BAC=DAE=90，点B,C,E在同一条直线上（1）已知:AC=AB,AD=AE,如图1.求证:CD=BE CDBE （2）当AB=kAC,AE=kAD(k1)时,如图2,分别说出(1)中的两个结论是否成立,若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由8.某演讲比赛中,只有甲、乙、丙三位同学进入决赛,他们通过抽签来决定演讲顺序.用列表法(或画树形图法)求：（1）甲第二个出场的概率 （2）丙在乙前面出场的概率 9.如图,四边形ABCD是正方形,其中A(1,1),B(3,1), D(1,3),反比例函数(x0) 的图象经过对角线BD的中点M,与BC,CD边分别交于点P,Q (1)直接写出点M,C的坐标(2)求直线BD的解析式; (3)线段PQ与BD是否平行?并说明理由 10.某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛,老师对他们的五次模拟成绩(单位:分)进行了整理,并计算出甲成绩的平均数是80分, 甲、乙成绩的方差分别是320,40,但绘制的统计图表尚不完整 根据以上信息,请解答下列问题: (1)a= (2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线; (3)求乙成绩的平均数; (4)从平均数和方差的角度分析,谁将被选中 11.如图,油井A位于油库P南偏东75方向,主输油管道AP=12km,新建油井B位于P的北偏东75方向,且位于A的北偏西15方向(1)PBA= (2)求A,B间的距离;(3)要在AP上选择一个支管道连接点C,使从B到C处的支输油管道最短,求这时BC的长(结果保留根号) 12.在图1,图2中,ABC和DEC都是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.(1)如图1,点D,E分别在AC,BC的延长线上,求证:FGH是等腰直角三角形(2)将图1中的DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,FGH还是等腰直角三角形吗？若是,请给出证明;若不是,请说明理由 13.如图1,长为60km的某线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达B,A后立刻返回到出发站停止.速度均为30km/h,设甲车、乙车距南站A的路程分别为y甲,y乙(单位:km),行驶时间为t(单位:h) (1)图2已画出y甲与t的函数图象,其中a= ，b= ，c= (2)分别写出0t2及20.若在甲地销售,每件售价y(单位:元)与x的函数关系式为y=， 每件成本为20元,设此时的年销售利润为w甲(单位:元)(利润=销售额一成本)若在乙地销售,受各种不确定因素影响,每件成本为a元(a为常数,15a25),每件售价为106元,销售x(单位:件)时每年还需缴纳元的附加费,设此时的年销售利润为w乙(单位:元)(利润=销售额-成本-附加费)（1）当a=16且x=100时，w乙= 元；（2）求w甲与x间的函数关系式(不必写x的取值范围),并求x为何值时,W甲达到最大及最大值是多少？（3）为完成x件的年销售任务,请你通过分析帮公司决策,应选择在甲地还是乙地销售才能使该公司所获年利润较大？21.如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8;四边形PDEF是矩形,PD=2,PF=4，DE与AB边交于点G.点P从点B出发沿BC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动,伴随点P的运动,矩形PDEF在射线BC上滑动; 点Q从点P出发沿折线PD-DE以每秒1个单位长的速度匀速运动,点P,Q同时出发,当点Q到达点E时停止运动,点P也随之停止,设点P,Q运动的时间是t 秒(t0) (1)当t=1时,QD= D