数学七年级下人教版8.3实际问题与二元一次方程组教案.doc

8.3实际问题与二元一次方组教学设计绥化经济开发区宝山一中 牟晓芳设计理念： 在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。教学目标：1、知识与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程和方法：通过学生的独立思考、动手实践与合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。3、情感与态度（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。（2）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。重点难点：重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。课型：新授课课时：实际问题与二元一次方组第一课时。教学流程：一、 情景引入：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？二、讲授新课：探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940 kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需用饲料1820 kg,每头小牛1天约需用饲料78 kg你能否通过计算检验他的估计？想一想问题1：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2：问题2题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？问题3：如何解决这一问题？解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得 问题4：请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 直接消元？还是先化简？问题5饲养员李大叔的估计正确吗？这就是说,每头大牛每天约需饲料kg,每头小牛每天约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.三、巩固练习：1、蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？2、一千零一夜中有这样一段文字： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？四、小结：列方程组解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程解：解所列方程组，得未知数的值验：检验求得的值是否正确和符合实际情形答：写出答案（