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七上第三单元复习1. 单项式、多项式、整式、同类项等基本概念2. 整式运算的两个依据：合并同类项和去括号3. 整式加减的运算法则二. 知识要点：1. 有关概念：（1）单项式几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项叫做常数项多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数如：多项式9x42x3xy1，它的项有：_，其中_不含字母的是常数项，_的次数最高，这个多项式是_次_项式单项式和多项式统称为整式（3）同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，另外，所有的常数项都是同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2.有关的运算（1）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（2）去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反（3）整式的加减指单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式之间的加减，去括号和合并同类项是整式加减的基础3.整式加减网络结构图三.重点难点：1.重点：有关概念和合并同类项2.难点：去括号和合并同类项【考点分析】中考试题中与整式加减有关的题目通常是对单项式、多项式、整式等有关概念的考查，以及能否熟练运用合并同类项、去括号法则进行计算的考查题型以选择题、填空题为主，难度不大，并且常常和以后学习的知识以简单综合题的形式出现【典型例题】例1.（2008年青海）对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：_分析：“5x”表示5与x的乘积，它在实际生活中随处可见，如一个工人每小时加工x个零件，5小时加工了5x个零件，等解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米（答案不唯一）评析：在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号观，理解字母表示数的意义，为今后学习代数学打下坚实的基础例2.（2008年盐城）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a2b）、宽为（ab）的大长方形，则需要C类卡片_张分析：根据题目要求用A、B、C拼成一个长（a2b），宽（ab）的大长方形，拼法很多，由于大长方形的长是（a2b），宽是（ab），所以A应该是大长方形的一角，在A的下面拼上一个B或C，在A的右边拼上两个B或两个竖起来的C，这样就得到了（a2b）和（ab），再把“缺口”拼好就可以了解：3评析：这是一道操作型题目，从已有数学经验和生活经验出发，通过观察、归纳、感受到含有字母的式子是有效地描述现实世界的重要手段例3. 3a2b与2ax1by2的和是单项式，求x、y的值分析：3a2b与2ax1by2的和是单项式说明3a2b与2ax1by2可以合并，所以3a2b与2ax1by2是同类项解：因为3a2b与2ax1by2的和是单项式，所以3a2b与2ax1by2是同类项，所以x12，y21，所以x3，y3评析：进行整式的加减运算时，只有同类项才能合并例4.解决下列问题：当x2时，求（87x6x2）（5x24x1）（x23x3）的值小明认为题中“x2”这个条件是多余的，他的说法正确吗？分析：先将代数式化简，如果不含x，则x2这个条件是多余的解：（87x6x2）（5x24x1）（x23x3）87x6x25x24x1x23x3（6x25x2x2）（7x4x3x）（813）001010所以，原式的值与x无关，所以x2这个条件是多余的，小明的说法是正确的评析：化简求值的问题，要求先化简再求值例6有足够多的小正方体，它的每个面的面积为1cm2，按如图形式组合如图（1），它的表面积是_cm2；如图（2），它的表面积是_cm2；如图（3），它的表面积是_cm2；如图（4），它的表面积是_cm2；照此方式组合，第10个图形的表面积是_cm2，第n个图形的表面积是_cm2分析：这四个图形有一个规律，左右两个面的面数不变，都是4个上下、前后的面数逐渐增加图（1）的表面积是：614，图（2）的表面积是624，图（3）的表面积是634，图（4）的表面积是644，依此类推，第10个图形的表面积是6104，第n个图形的表面积是6n4解：10；16；22；28；64；6n4评析：注意图形的结构，归纳出图形的变化规律在这一过程中，抽象出整式的概念，进一步体会用字母表示数的意义【方法总结】1.在学习中要完善语言的准确性和严密性，培养语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展归纳总结能力2.提高应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题的能力【模拟试题】（答题时间：60分钟）一.选择题1.下列各代数式中，不是单项式的是（）*8/如果a1与（ab）2互为相反数，那么ab的值为（）A. 1B.1C. 2D.2*9.已知x3y5，则5（x3y）28（x3y）5的值是（）A. 80B.170C. 160D. 6010.一个多项式减去2x1等于6x23x9，则这个多项式是（）A. 6x210B. 6x2x10C. 6x2x9D.6x25x10二.填空题1. 3x2yxy5是_次_项式2.单项式xy2的系数是_，次数是_*4.已知当x2008时，代数式（ax3bx）（3bx3ax）的值为8，那么当x2008时，这个代数式的值是多少？*5.一个长方形铁丝框长为2a3b，宽为2ab，现在需要一个长为a，宽为b的长方形铁丝框，应该把围成的原来的铁丝框的铁丝剪去多长的一段？根据你的结论，判断原来的铁丝剪开后能围成几个所需的小长方形？四.综合应用题*1.试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：2a3x、bxy、3x2、4b2y、a3、b2x2、0.5axy2*2.如果多项式4x22的值是14，那么怎样求多项式1012x2的值？小红的解法是：由多项式4x22的值是14，得4x2214利用小学学过的“被减数等于差加减数”的方法可表示出4x2142，即4x216从而得因数x24我们知道，2和2的平方等于4，所以可求出x2或2再把求得的x的值代入多项式1012x2中，当x2时，原式101222104858；当x2时，原式1012（2）2104858，即多项式1012x2的值为58于阳的解法是：由题意，可得4x2214整理得：4x216那么x24把x2当作一个整体，代入多项式1012x2中，得1012458，即多项式1012x2的值为58王伟的解法是：由题意，得4x2214，从而有4x216，把4x2当作一个整体，代入多项式1012x2，得1034x21031658，即多项式1012x2的值为58（1）阅读上面三位同学的解法，你认为哪些解法更简便些？（2）你能用较简便的方法完成下面的题目吗？已知多项式2x2x2的值是5，求多项式46x23x的值【试题答案】一.选择题1. A2. A3. D4. C5. B6. B7. A8. C9. C10. B二.填空题5.大长方形的铁丝总长为2a3b2a