刘先瑶线段的垂直平分线的质(1)导学案MicrosoftWord文档.doc

13.1.2线段的垂直平分线的性质(1)导学案学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定，并会运用此性质解决问题2会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线重点与难点重、难点：线段垂直平分线的性质和判定定理的理解与运用教学过程：一、自学指导自学1：自学课本P61页“探究”，理解线段垂直平分线的性质与判定定理，完成下列填空 （1） 1如图（1），AB，垂足为C，ACBC，则PACPBC，.2如图（1），PAPB，若PCAB，垂足为C，则AC；若ACBC，则PC总结归纳：(1)线段垂直平分线上的点相等(2)与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的.(3)线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离的点的。自学2：自学课本P62页“例1”，掌握经过已知直线外一点作这条直线的垂线的方法二助学解疑：（一）教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什么发现？如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3到点A与点B的距离，你有什么发现？学生回答，教师小结： 你认为这个命题是真命题吗？若是，你能证明吗?（ 学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视）总结归纳：线段垂直平分线的性质定理： 请用数学语言表示： 你能写出上面这个命题的逆命题吗？它是真命题吗？写出逆命题后，就想到判断它的真假如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明请同学们自行在练习册上完成（完成后请同学们相互交流,鼓励其采用多种方法证明。）请同学们讨论下面的证法是否正确？为什么?证明：过P作线段AB的垂直平分线PC.ACCB，PCAPCB90，P在AB的垂直平分线上总结归纳：线段的垂直平分线判定定理：你会用数学语言表示吗？ （二）请同学们结合课本P62页“例1”解决下面的问题。（学生自主完成，小组内展示、点评）如图（2），A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置 （2） （3） （4） 点拨精讲：此题主要运用了作线段垂直平分线解决问题的方法三、自学检测：（学生自主完成，小组内展示、点评，上台展示并讲解思路）1课本P62页练习题1，2.2下列条件中，不能判定直线MN是线段AB的垂直平分线的是( )AMAMB，NANB BMAMB，MNABCMANA，MBNB DMAMB，MN平分AB3如图（3），在ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF12，BF3，则BC.4在锐角ABC内一点P满足PAPBPC，则点P是ABC( )A三条角平分线的交点 B三条中线的交点C三条高的交点 D三边垂直平分线的交点5如图（4），直线AD是线段BC的垂直平分线求证：ABDACD四能力提升：（供学有余力的学生完成）1.如图（5），ABAC8 cm，AB的垂直平分线交AC于D，若ADB的周长为18，求DC的长 （5） （6）解：DM是AB的垂直平分线，ADBD，设CD的长为x，则ADACCD8x，CADBABADBD8(8x)(8x)18，x3，即CD的长为3 cm.2.如图（6），ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DCAC于C，求证：直线AD是CE的垂直平分线证明：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DECD，点D在CE的垂直平分线上在RtAED与RtACD中，ADAD，DEDC，RtAEDRtACD(HL)，AEAC，点A在CE的垂直平分线上，直线AD是CE的垂直