[经济学]社会统计 第七章 综合指标

第一节 总量指标,一、总量指标的概念和种类（一）概念：统计汇总后得到的具有计算单位的总和指标，反映被研究对象在一定时期或时点的规模、水平或性质相同总体规模的数量差异 。 通常用绝对数表示，又称为绝对数指标。,补充内容：计量单位1、实物单位：实物指标表明现象总体的使用价值总量。 2、价值单位：价值指标表明现象总体的价值总量，它以货币单位计量。3、劳动量单位：以劳动过程中消耗的劳动时间为计量单位，如工时、工日、人工数等。,二、种类（一）按指标反映的具体内容划分为总体单位总量指标和总体标志总量指标1、总体标志总量指标：是用来反映总体中标志值总和的总量指标。2、总体单位总量指标：是用来反映总体中单位数的多少，说明总体本身规模大小的总量指标。,例：“某班总人数为50人”是总体单位总量指标；“该班总人数中男生为30人”总体标志总量指标。,（二）按指标反映的时间状况划分为时期指标和时点指标1、时期指标：反映社会经济现象在一定时期内发展变化过程总量的指标。2、时点指标：反映社会经济现象在一定时点上状况的数量的指标，是反映社会经济现象在某一个时刻（瞬间）上状况的总量。,例：某地区的人口规模为时点指标；某地区某年的出生人口数为时期指标。,3、时期指标和时点指标的区别：（1）性质相同的时期指标的数值可以相加累计，时点指标相加则无意义。（2）同类时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，现象经历的时间越长，指标数值越大。时点指标则没有这种关系。（3）时期指标数值是经常登记取得， 时点指标不是。,（三）按指标采用的计量单位划分为价值指标、实物指标和劳动量指标。,三、总量指标的作用（一）从总体上认识社会现象的起点。（二）计算其它统计指标的基础。（三）统计综合指标中的相对指标，平均指标的计算都是以绝对数指标为基础计算的。,第二节 相对量指标,一、相对数及其计算形式（一）统计相对数的概念与作用1、概念统计相对数是两个有联系的指标数值的比率，反映现象的相对数量特征。2作用（1）反映总体内在的结构特征；（2）用于不同对象的比较评价；（3）反映事物发展变化的过程和趋势。,（二）统计相对数的计算形式1、无名数 当对比的两个指标的计量单位相同，相对数表现为无名数。2、有名数 当对比的两个指标的计量单位不相同，相对数表现为有名数。如人口密度的计量单位是“万人/平方公里”。,二、几种重要的相对数（一）计划完成相对数1、计划完成相对数的概念及一般计算公式 经济社会现象在某一时间、某类指标的实际完成数与计划完成数对比，反映计划完成的程度。 其基本计算公式为： 计划完成相对数=（实际完成数/计划完成数）x 100%,2、对计划完成相对数的评价：（1）对量多质高的现象，由于规定了最低限额，因此，其计划完成相对数应该100%才好，凡超过100%的部分即为超额完成的任务。如：产量、产值、利润、劳动生产率等等。（2）对量少质高的现象，由于规定了最高限额，因此，其计划完成相对数应该100%才好，100%与其数值之间的差额即为超额完成的任务。如：水、电、气、原材料、成本等的节约和降低问题均属此类。,（二）结构相对数1、结构相对数的计算公式 结构相对数是在分组的基础上，将分组指标与总体指标对比，反映总体部分数值占总体全部数值的比重，常用百分数表示。总体各部分所占比重之和等于100%或1。 计算公式如下： 结构相对数=（部分数值/总体数值）x100%,2、结构相对数的应用（1）事物构成特征。（2）反映事物构成变化规律。（3）反映事物的质量特征和利用程度。,（三）比例相对数1、比例相对数的计算公式 总体内部各个组成部分之间存在着一定的联系和协调关系。 比例相对数是反映总体中各组成部分之间数量联系程度、协调平衡状况及比例关系的相对指标。其计算公式为：比例相对数=某部分数量/另一部分数量x100%2、比例相对数的应用（1）反映事物构成特征（2）反映事物协调平衡关系,（四）比较相对数1、比较相对数的计算公式 客观事物的发展是不平衡的，彼此间因各种因素影响往往存在着不同程度的差异。比较相对数可用来反映同类现象数量特征在不同空间条件下静态对比关系，是不同空间同一时间上同类指标对比的结果。比较相对数的计算公式为：比较相对数=甲单位某指标/乙单位同类指标x100%2、比较相对数的应用 比较相对数计算方法灵活，应用范围广泛。,（五）强度相对数1、强对相对数的计算公式 强度相对数是两个性质不同而有联系的统计绝对数之比，说明一种现象在另一种现象中的强度、密度和普遍程度。其计算公式为： 强度相对数=,2、强度相对数的应用（1）反映客观事物发展的基本状况和质量。（2）反映现象发展水平之间的差距。,（六）动态相对数1、动态相对数的计算公式 动态相对数是同一现象的同类指标在不同时间状态的对比，反映其发展变动方向和变动程度。通常我们把所有研究时间的指标称为报告期水平，把作为对比基础时间的指标称为基期水平，计算公式如下：,动态相对数= x100%2、动态相对数的应用（1）反映现象变动方向及变动程度。（2）反映现象变动过程及变动规律。,二、几种相对数的比较,三、相对数的应用,（一）统计相对数的应用范围1、利用相对数深化对客观事物的认识。2、利用相对数使本来不可比的现象成为可比。,（二）统计相对数的应用原则1、可比性原则（1）对比基数的选择。（2）总体范围可比。（3）计算方法可比。2、相对数与绝对数综合运用的原则。3、多种相对数标综合运用的原则 。,第三节 平均指标,一、平均指标的概念和功能（一）平均指标的概念 平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。 特点：抽象性；同质性；具体性。 平均指标通过平均将总体各单位数量标志表现的差异抽象化，用一个数值说明总体的一般水平。,（二）平均指标作用 1.平均指标可以反映现象总体的综合特征。 2.平均指标可以反映分配数列中各变量值分布的集中趋势。 3.便于比较。 4.通过平均指标进行数量上的推断。,二、平均指标的种类及其计算 平均指标按计算和确定的方法不同，分为算术平均数，调和平均数，几何平均数，众数和中位数。 数值平均数：算术平均数，调和平均数，几何平均数。 位置平均数：众数和中位数。,（一）算术平均数 对总体各单位的某一数量标志进行的平均即总体各单位某一标志值的算术和除以总体单位数。 算术平均数标志总量总体总量,算术平均数的特点：计量单位的名数应当和标志总量的计量单位一致。分子分母为同一总体，分母是分子的承担者。数量标志的平均，品质标志不能平均。,算术平均数与强度相对数的比较： 平均指标是由同一总体计算而得，而强度相对数由两个不同总体计算而得。 平均指标中分母是分子的承担者，强度指标不存在。 使用单位不同。,1简单算术平均数 特点：简单算术平均数的大小只受各变量值本身大小的影响，其平均数的大小不会超过变量值的变动范围。,2、加权算术平均数 如果平均数的大小既受其变量值本身大小的影响，又受其次数的影响就要采用加权算术平均数的方法计算其平均数了。,把次数又叫权数，把每个变量值乘以权数的过程叫加数过程，所得结果就是标志总量。 在一般情况下（也就是次数分布接近正态分布的情况下），加权算术平均数会靠近出现次数最多的那个变量值。,例单项式分组计算的平均数,例组距式分组计算的平均数,（二）调和平均数的计算 总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。 调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。,简单调和平均：,加权调和平均数：,（三）几何平均数的计算 几何平均数是n个比率乘积的n次方根，几何平均法适用于计算平均比率和平均速度。 简单几何平均数：,加权几何平均数：,三、位置平均数众数、中位数 （一）众数是总体中出现次数最多的标志值。用字母M 表示。1、 单项式数列确定众数,2、 组距数列确定众数下限公式：上限公式：,Mo: 表示众数；:表示众数所在组的下限；U:表示众数所在组的上限；1: 表示众数所在组次数与前一组次数之差；2: 表示众数所在组次数与后一组次数之差；d: 表示众数所在组的组距。,（二）中位数 中位数是将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值为中位数。1、由未分组资料确定中位数 首先将标志值按大小顺序排列，然后根据公式(n1)/2确定中位数的位置，再根据中位数的位置找出对应的标志值。,2、单项式分组资料确定中位数 直接可用公式 确定中位数的位次， 再根据位次用较小累计次数或较大累计次数的方法将次累计次数刚超过中位数位次的组确定为中位数组，该组的标志值即为中位数。,3、组距分组资料确定中位数。 下限公式:上限公式：,L: 表示中位数组的下限，U： 表示中位数组的上限，fm: 表示中位数组的次数，Sm-1：表示中位数所在组以前各组的累计次数，Sm+1：表示中位数所在组以后各组的累计次数，f: 表示总次数，d: 表示中位数所在组的组距。,第四节 标志变异指标,一、标志变异指标（一）标志变动度概念 标志变动度就是说明总体单位标志值的差异大小和程度的指标。它反映总体的集中趋势。,平均数的代表性还必须用标志变动度指标来测量，标志变动度大，平均数的代表性就小，相反，标志变动度小，平均数的代表性就大，如果标志变动度等于零，则说明平均数具有完全的代表性。,（二）标志变异指标的作用1.衡量平均数代表性大小，标志变动度与平均数成反比关系。2.衡量经济活动过程的节奏性、均衡性。,二、变异指标的种类（一）极差（也称全距） 极差就是总体单位中最大值与最小值之差，它说明标志值的变动范围，是标志变动度中最简单的一种方法。,极差优点（特点）:说明总体中两个极端标志值的变异范围，其计算方法简便、易懂、容易被人掌握。 缺点：受极端值影响很大，不能全面反映各单位标志值的差异程度。所以，在实际应用上有一定的局限性。,（二）平均差 平均差就是总体各单位的标志值与算术平均数的离差绝对值的平均，它能综合反映总体中各单位标志值的差异程度。