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文档简介

5.10初二春季直播辅导题目四边形综合朱韬【例1】如图，菱形 AB1C1D1的边长为1，B1 =60；作AD2B1C1 于点D2 ，以 AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2 ，使B2=60 ；作AD3B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使B3=60； 依此类推，这样做的第n 个菱形ABnCnDn的边ADn的长是 【例2】如图，在 RTABC中，ACB=90 ，AC=3 ，以AB 为一边向三角形外作正方形ABDE ，连接 AD、BE ，交点为O ，且OC=42 （1）求证：OC平分ACB； （2）求BC的长 【例3】我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形请解答下列问题： （1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称； （2）如图，在ABC中，AB=AC ，点D 在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G求证：四边形AGEC是等邻角四边形； 【例4】将矩形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点O重合（O为原点），点C在x轴正半轴上若将矩形纸片折叠，使B落在边AD（含 端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（）如图（1），根据“折痕三角形”的定义请你判断矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”的形状（不需要证明）；（）如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点F的坐标；（）如图（3），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标；若不存在，也请你说明理由【例5】如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，ADE=15，过D作DGED于D，且AG=AD，过G作GFAC交ED的延长线于F（1）若ED=46，求AG（2）求证：2DF+ED=BD【例6】如图，在正方形ABCD中，若点E是DBC内的一点，且DE=DC，BE=CE（1）连接AE说明ABEDCE的理由； （2）求BDE与CDE度数的比值；（3）拓展探索：若只将题中的条件“正方形ABCD”换成条件“梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，
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