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文档简介

一元二次不等式及其解法 高中数学必修5 共两课时 第一课时 1 两个网络服务公司 InternetSericeProvider 的资费标准 电信 每小时收费1 5元网通 用户上网的第一小时内收费1 7元 第二小时内收费1 6元 以后每小时减少0 1元 若用户一次上网时间超过17小时 按17小时计算 问 一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少 新课导入 2 分析 假设一次上网x小时 网通公司的收取费用为 如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少 则 整理得 新课导入 则电信公司的收取费用为1 5x 根据题意知 网通公司收费1 7 1 6 1 5 1 4 这是什么 3 一元二次不等式 新知讲解 像这样只含一个未知数 并且未知数最高次数为2的不等式 4 探究新知 思考 那么一元二次不等式怎样去求解呢 5 探究新知 我们来考察与其所对的二次函数的关系 1 当或时 2 当或时 3 当时 5 6 下结论 结合图像知不等式的解集是 推广 那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢 7 一元二次不等式的解法 0 0 0 有两相异实根x1 x2 x1 x2 有两相等实根x1 x2 没有实根 x xx2 x x1 x x2 R x x 大于取两边 小于取中间 8 例1 解下列关于一元二次不等式 例题讲解 9 解一元二次不等式的步骤 1 化标准 将不等式化成标准形式 右边为0 最高次的系数为正 2 计算判别式的值 3 求根 若判别式的值为正或零 则求出相应方程的两根 4 写解集 注意结果要写成集合或者区间的形式 课堂练习 P80练习题1题 1 3 5 10 求解一元二次不等式ax2 bx c 0 a 0 的程序框图 xx2 11 例2 求函数的定义域 例题讲解 解 要使得函数有意义 则 即 也即 故函数的定义域是 12 这节课我们学习了一元二次不等式的解法 同学们下去可以多注意以下两点 1 三个二次的关系 注意结合图像 2 将一元二次不等式
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