数学人教版八年级下册一次函数的图像和性质教学设计.doc

教学设计模板学科_数学 授课年级_八年级_学校_防城港市第七中学_教师_苏业梅_章 节名 称19.22一次函数的图象和性质计划课时1教学目标知识与技能：1、在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k0)的性质。2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。过程与方法：1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。情感态度价值观：让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础学情分析学生是我从七年级执教到今的，众多在数学学习中积极性不低，参与的程度不是较高，但有几个学生有较强的好奇心和表现欲。这节课利用学生对正比例函数的图像与性质掌握得较好，所以本节课可以通过正比例函数的图像与性质让他们主动去探索、去思考一次函数地图像与性质。所以上课时要求老师给他们充足的思考时间，能够放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到一次函数的图像与性质。学生分组要合理，由于班级人数较少分四人一组比较合适，最好每组里都能够有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的。教学重点比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。教学难点一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。教学方法探究式、启发式, 自主学习、合作交流教师活动学生活动教学过程教师活动（一）复习巩固，导入新课：1、画函数图像步骤是什么？2、让学生动手画一次函数y= x+1和y=3x-2的图象,并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。板书课题：一次函数的性质板书：（二）比例系数k的影响一次函数y=kx+b(k0)的性质：当k0时，y随x的增大而增大，函数图象必过一、三象限，从左到右上升;当k0时，y随x的增大而减小，函数图象必过二、四象限，从左到右下降。b值的作用b的取值函数图象与y轴交点情况（三）课堂小结：1、学生谈谈本节课的收获？2、教师强调一次函数的性质，y=kx+b(k0)中k、b的取值对一次函数的影响：（1）k的取值y随x的增大而增大(减小)函数图象从左到右上升(下降)函数图象过一、三象限（二、四象限）。（2）b的取值函数图象与轴的交点情况。（三）课后作业课本99页第4、12题学生活动1、小组讨论，合作交流：（1）（用列表法）当x取-2、-1、0、1、2时，一次函数y= x+1 和y=3x-2的值分别是多少？并观察y随x的变化情况；（2）并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？关系式中的b究竟影响到图象的哪个方面？（3）再画出函数y=-x+2和y=- x-1的图象，做类似的研究，这两个函数有什么共同特征？它与前面两个函数有什么不同？（4）从对以上四个函数的研究结果中，你能概括出关于一次函数的一般结论吗？2、展示反馈：抽小组代表将各小组内交流的结果展示给大家，不足之处先交给学生处理，若学生处理不好或不当，教师再点拨指导，教师对在这个环节表现好的同学给予评价，适当鼓励学生，调动大家的积极性。3、练习小游戏任意抽几名同学各说出一个一次函数，其他小组抢答这个一次函数的性质，展开竞赛，看哪个小组说的又对又快，实行加分制。2、做一做：画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？（3）当x取何值时，y0？（4）函数的图象不经过哪个象限？3、巩固提高巩固提高：1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 2、已知一次函数y=（m-2）x+5 当m_时，函数值y随x的增大而减小？3、 已知直线y=8x- b上有两个点 A（1，y1）、B（2，y2）,试比较y1和y2的大小关系。板书设计板书课题：1、一次函数的图象与性质2、一次函比例系数k的影响一次函数y=kx+b(k0)的性质：当k0时，y随x的增大而增大，函数图象必过一、三象限，从左到右上升;当k0时，y随x的增大而减小，函数图象必过二、四象限，从左到右下降。b值的作用b的取值函数图象与y轴交点情况2、教学总结这节课学到了什么？1、 一次函数的图象是什么？比例系数K选样决定图象的位置，B值又决定了什么？教学反