高考数学总复习练习：86分项练10直线与圆文.docx

86分项练10直线与圆1(2018襄阳调研)已知点P(1,2)和圆C：x2y2kx2yk20，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是()AR B.C. D.答案C解析圆C：221k2，因为过P 有两条切线，所以P在圆外，从而解得k1，则圆上一点P到直线l：x2y50的距离的最小值是1.10(2018湖南师大附中月考)与圆x2(y2)22相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条答案3解析直线过原点时，设方程为ykx，利用点到直线的距离等于半径可求得k1，即直线方程为yx；直线不过原点时，设其方程为1(a0)，同理可求得a4，直线方程为xy4，所以符合题意的直线共3条11设直线l1：(a1)x3y2a0，直线l2：2x(a2)y10.若l1l2，则实数a的值为_，若l1l2，则实数a的值为_答案4解析若l1l2，则2(a1)30，整理可得5a80，求解关于实数a的方程可得a.若l1l2，则，据此可得a4.12(2018赣州适应性考试)以抛物线y28x的焦点为圆心且与直线kxy20相切的圆中，最大面积的圆的方程为_答案(x2)2y28解析由题意可知，圆的圆心为F(2,0)，直线是过定点M(0,2)的动直线，当满足直线和FM垂直时，其圆心到直线的距离最大，即圆的半径最大，此时满足圆的面积最大，且半径为r2，所以面积最大的圆的方程是(x2)2y28.13在平面直角坐标系xOy中，圆M：x2y26x4y80与x轴的两个交点分别为A，B，其中A在B的右侧，以AB为直径的圆记为圆N，过点A作直线l与圆M，圆N分别交于C，D两点若D为线段AC的中点，则直线l的方程为_答案x2y40解析由题意得圆M的方程为(x3)2(y2)25，令y0，得x2或x4，所以A(4,0)，B(2,0)则圆N的方程为(x3)2y21，由题意得直线l的斜率存在，所以设直线l：yk(x4)联立直线l的方程和圆M的方程消去y，得(1k2)x2(8k24k6)x16k216k80，所以4xC，联立得(1k2)x2(8k26)x16k280，所以4xD，依题意得xC42xD，解得k.所以直线l的方程为x2y40.14已知圆C1：(x2cos )2(y2sin )21与圆C2：x2y21，下列说法中：对于任意的，圆C1与圆C2始终外切；对于任意的，圆C1与圆C2始终有四条公切线；当时，圆C1被直线l：xy10截得的弦长为；若点P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4.正确命题的序号为_答案解析对于，我们知道两个圆外切等价于两个圆的圆心距刚好等于两个圆的半径之和，由题意，得圆C1的半径为1，圆心坐标为(2cos ，2sin )，圆C2的半径为1，圆心坐标为(0,0)，所以两个圆的圆心距为2.又因为两圆的半径之和为112，所以对于任意，圆C1和圆C2始终外切，所以正确；对于，由得，两圆外切，所以两圆只有三条公切线，所以错误；对于，此时圆C1的方程为：(x)2(y1)21，故圆C1的圆心坐标为(，1)，所以圆心到直线l的距离为.又因为圆C1的半径为1，所以其所截的弦长为2，所以正确；对于，由得，两圆外切，所