九年级数学上册第4章一元二次方程4.4因式分解法解一元二次方程练习（新版）青岛版.docx

4.4 用因式分解法解一元二次方程1方程x22x=0的解为（）Ax1=1，x2=2Bx1=0，x2=1Cx1=0，x2=2Dx1=，x2=22一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B2C1和2D1和23若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y22）=0则x2+y2的值为（）A1B2C2 或1D2或14已知x25xy6y2=0（y0且x0），则的值为（）A6B1C1或6D1或65已知实数（x2x）24（x2x）12=0，则代数式x2x+1的值为（）A1B7C1或7D以上全不正确6已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=4，则二次三项式x2px+q可分解为（）A（x+3）（x4）B（x3）（x+4）C（x+3）（x+4）D（x3）（x4）7方程x（x2）=0的解为_8方程（x2）2=3（x2）的解是_9一元二次方程x（x6）=0的两个实数根中较大的根是_10若方程x2x=0的两根为x1，x2（x1x2），则x2x1=_11若x2mx15=（x+3）（x+n），则nm的值为_12方程（x2）225x2=0用_法较简便，方程的根为x1=_，x2=_13用因式分解法解方程x2kx16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是_ （只写出一个即可）14ab是新规定的一种运算法则：ab=a2b2，则方程（x+2）5=0的解为_15三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是_16用因式分解法解下列方程；（x+2）29=0 （2x3）2=3（2x3）x26x+9=0 （x+5）（x1）=717用适当方法解下列方程：x22x=99x2+8x=16x2+3x+1=0 5x（x+2）=4x+818已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x21=0，x2+x2=0，x2+2x3=0，（n）x2+（n1）xn=0（1）请解上述一元二次方程、（n）；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可参考答案1C 2D 3B 4D 5B 6A7 0或2 8 x1=2，x2=5 96 101 112512因式分解， ，136（答案不唯一）14 x1=7，x2=3【解析】由题中的新定义得：（x+2）5=（x+2）252=0，可得（x+7）（x3）=0，即x+7=0或x3=0，解得：x1=7，x2=315 6或12或10 【解析】由方程x26x+8=0，得x=2或4当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10综上所述此三角形的周长是6或12或1016【解】分解因式，得（x+2+3）（x+23）=0，x+5=0或x1=0x1=5，x2=1；移项，得（2x3）23（2x3）=0提公因式，得（2x3）（2x33）=0，2x3=0或2x6=0x1=，x2=3；由公式法，得（x3）2=0，x3=0x1=x2=3（4）变形为：x2+4x5=7，移项，得x2+4x57=0，x2+4x12=0（x+6）（x2）=0，x+6=0或x2=0x1=6，x2=217【解】x22x=99，x22x99=0，（x11）（x+9）=0，x11=0，x+9=0，x1=11，x2=9；x2+8x=16，x2+8x+16=0，（x+4）2=0，x+4=0，x=4，即x1=x2=4；x2+3x+1=0，b24ac=32411=5，x=，x1=，x2=；5x（x+2）=4x+85x（x+2）4（x+2）=0，（x+2）（5x4）=0，x+2=0，5x4=0，x1=2，x2=18【解】（1）（x+1）（x1）=0，所以x1=1，x2=1（x+2）（x1）=0，所以x1=2，x2=1；（x+