教材培训1单元.doc

（ 三 ）年级教材分析二、分单元解读第一单元 （ 可能性 ）（一） 单元说明两、三位数乘一位数在整数乘法中具有重要的承上启下的功能，既是表内乘法的自然延伸，也是学习两、三位数乘两位数以及多位数乘多位数乘法的重要基础。原先的教材是安排在后面，本册教材放在了第一单元，在内容上也做了一些修订。教材重视口算，引导学生联系已有的知识经验，主动建构算法。本单元教学的乘法口算主要有：几十或几百乘一位数，如405，6700；一位数乘一位数再加一位数，如685；积在100以内的两位数乘一位数，如242，616。关于两位数乘一位数的计算，数学课程标准的要求是：如果积不超过100，则口算出得数；如果积超过100，则笔算出得数。教材的编排是：让学生先学会两位数乘一位数的笔算，然后学习积在100以内的乘法口算；先学会不需要进位的口算，再学会需要进位的口算。（二） 重点例题例1用图画凸现实际问题里的数学问题“求3个20是多少”，列出算式203，安排学生摆小棒、想算法。虽然大多数学生看着算式203或看着摆的小棒会很快说出得数60，但怎样想的、怎样算的未必清楚。教学一定要引导学生把203理解成“2个十乘3，得6个十，是60”。逐渐明白：几十乘一位数可以看成“几个十乘一位数，得到若干个十，写成几十或几百几十”，这就是几十乘一位数的算理和算法。口算几十乘一位数的经验可以迁移到几百乘一位数的上面，教材让学生尝试计算2003和8200，把几百乘一位数看成几个百乘一位数，得到若干个百，写成几百或几千几百。例2给出西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元这两个条件，问题不是买4箱西瓜要多少钱，而是“带200元钱买4箱西瓜够不够”。这个问题情境一方面不要求算出484的精确得数，只要回答484的积比200大还是小；另一方面学生还不会笔算484，只会口算504。在这样的氛围中，引入估算是比较自然的。估算应接着掌握的口算教学，估算要避免笔算的干扰。例2没有告诉学生怎样估算，而是让他们直接解决“带200元钱够不够”的问题，并交流想法。学生一般会这样想：如果每箱50元，买4箱正好要200元；事实上每箱48元，不满50元，买4箱的钱一定不会超过200元，所以带200元买4箱西瓜够了。这是联系生活经验的思考，能很好地解决问题。教学要充分利用上述资源，并加强其数学化程度。一是帮助学生体会估算的方法：把48看作50（因为48接近50），504等于200，484小于200。二是帮助学生体会估算的思想：把不能直接说出得数的计算，看成已经掌握口算，估计得数大约是多少。三是帮助学生体会估算的价值：应用于解决实际问题，能比较方便地回答问题。例2引导学生经历解决问题的过程，在头脑里估算，不写出估算的步骤和方法，直接口头回答问题。“试一试”回答“带300元买5箱哈密瓜够不够”，只要在“够”或“不够”两个答案中选择一个，用画“”的方式回答问题。教材鼓励学生积极运用估算解决问题，只要他们会思考、会估计，暂时降低书写的要求。教学应该理解教材的这个意愿，并落实到估算教学中去。想想做做第7题有3种火车票，价格分别是每张198元、312元、405元。买3张同样的火车票，付出1000元。问题是“买了哪一种火车票？”这道题涉及三位数乘一位数的估算。通过估算，首先排除每张405元的火车票。因为405接近400，且大于400，40031200，买3张这种火车票的钱超过1000元。然后通过估算排除每张198元的火车票，因为198接近且小于200，2003600，买3张这种火车票不需要付1000元。最后通过估算确认每张312元的火车票，由于312接近且稍大于300，3003900，买3张这样的火车票的钱接近1000元。例5第一次教学乘法竖式，其教学内容包括：怎样写乘法竖式两个乘数以及积在竖式中的位置；怎样算乘法竖式乘的步骤以及每一步的计算内容；怎样验算乘法再乘一遍看两次得数是否相同。（1） 摆小棒，形成并整理计算的思路。例5求一共有多少只大雁，就是求3个12是多少，列出乘法算式123以后，要求学生用小棒摆出3个12，看看一共是多少，想想可以怎样计算。学生看着摆出的小棒，都知道3个12是36，但算出36的方法会是多样的。 “蘑菇”卡通看着小棒的思考是：“3个10是30，3个2是6，30和6合起来是36。”“辣椒”卡通的算法是：“31030，326，30636。”这两个卡通都用乘法解决问题，本质上完全一致，是建构乘法竖式的主要资源，教学要开发和利用的就是这些想法与算法。（2） 写竖式，凸显有意义的结构。第一次教学乘法竖式，要让学生从外在形式和内在结构两个角度感受竖式。首先，指出两位数乘一位数的竖式的写法。一般把两位数写在上面，一位数写在两位数的末位的下面（不说“相同数位对齐”），并在一位数的左边写出乘号“”。如123然后，把摆小棒的算法反映到竖式上，变成竖式的计算过程，让学生意义接受竖式上的计算。1233个2根是6根，3263个10根是30根，310306根和30根合起来是36根，63036学生意义接受乘法竖式，不仅要边看老师的板书、边听老师的讲述、边想摆小棒时的计算，还要看着写成的竖式，从“6”到“30”直至“36”依次说出它们的具体意思和相应的计算过程。通过对乘法竖式的复述，体会结构、内化算法。接着，优化竖式，按人们的一般写法进行计算。不能把乘法竖式的一般写法当作另一种乘法竖式教学，因为竖式的一般写法是上面初步建构的竖式的简化、优化，是人们普遍使用的写法。教学竖式的一般写法，应该在反思初步建构的竖式的基础上进行。在初步建构的竖式上，乘法分成三步进行：3乘2得6，写出“6”；3乘10得30，数位对齐着写出“30”；6加30得36，按一位数加两位数的笔算写出“36”。在一般写法上，三步计算连贯地进行，三步计算的结果写在一起：3乘2得6，在积的个位上写出“6”3乘10得30，在积的十位上写出“3”表示30积的十位上的“3”和个位上的“6”合起来是36，即12乘3的积。教材告诉学生：“用再乘一遍的方法验算（乘法）”，可以让他们按竖式的一般写法再乘一遍，既验算，又体验竖式一般写法的好处。最后，把笔算两位数乘一位数的计算经验应用于三位数乘一位数。“试一试”让学生计算3123，这是三位数乘一位数，发展了例题所教学的乘法笔算。与两位数乘一位数相比，三位数乘一位数多一步“三位数百位上的数乘一位数”的计算，教材通过“茄子”卡通的问题“积的百位上应该写几？为什么”，突出这道乘法里的新内容，引导学生在两位数乘一位数的基础上进行三位数乘一位数的计算。例6有两个教学内容：一是乘的过程中，个位怎样向十位进位；二是概括两、三位数乘一位数的笔算法则。（1） 摆小棒，探索进位方法。482是需要进位的乘法，教学分四步进行。首先，学生用小棒摆出2个48，看到里面的16根（即16个一），根据已有经验，把其中的10根捆起来（即10个一变成1个十），放在8捆的下面（即向十位进1）。于是，成捆的小棒就有9捆（2个4加1）。然后，用竖式计算。仍然把两步乘的得数分开着写，再相加。联系摆小棒的操作，仔细体会这道乘法的计算过程。尤其是16里的“1”是和80里的“8”相加的，即16满10，向十位进1。4822个8根是16根，28162个4捆是80根，24080合起来一共96根，168096接着，简化竖式，呈现一般写法。进位的乘法竖式，也可以把两步“乘”以及一次“加”连贯着进行，并把得数合并着写。其中8乘2得16，在积的个位上写6，把向十位进的“1”记在48的“4”的下面，以免忘记。这样，接着算的就是“4乘2加1”。最后，“试一试”里笔算1524，体验三位数乘一位数中，十位如何向百位进位。从5个十乘4得20个十，推理出“向百位进2”，理解百位上的计算是“14+2=6”。例8先根据3只小猫都没有钓到鱼的情境图，列出加法算式“000”，让学生算出加法的和，并且把加法算式改写成乘法算式“300”或“030”，体会这些加法和乘法的结果是0的合理性。接着的“试一试”要求写出07、80、00的得数，引导学生把例题的情境扩展到7只猫、8只猫、没有猫等几种情况，联系生活经验，写出这些乘法算式的得数“0”。然后概括300、070、800、000这些乘法算式的共同属性，得到结论“0和任何数相乘都等于0”。例9教学1024，先引导学生估算，再安排他们笔算。这里进行估算能起两个作用，一是培养用估算解决实际问题的意识，二是促进笔算的进行。本单元的例2，已经教学了三位数乘一位数的估算，学生会把102看成100，从1004400得到1024的积大约是400，比400大一些。学生笔算1024，按法则计算遇到“04”时，会想“要不要乘”“积里要不要写0”等问题。如果不乘或者不写出0，积就不会接近400；如果进行04并写出得数“0”，最后的积408才接近且大于400。这就是估算对笔算的支持。教材通过问学生：“积的十位上写几？为什么”，进一步明确几百零几的数乘一位数，要用一位数依次去乘几百零几的个位、十位、百位上的数，即使十位上是“0乘几得0”，这一步也不能遗漏。例10计算4120，三位数的个位上是0。这样的乘法，可以完全按照三位数乘一位数的法则进行计算，但还有比较简便的算法及其竖式。例题分两步教学。首先让学生运用已有的知识和方法计算这题，可以口算，也可以笔算。教材呈现出口算的方法与步骤，把两位数乘一位数的口算思路迁移到几百几十乘一位数的上面，突出从41248向4120480的推理。应该把120看成12个十，4乘12个十得到48个十，是480。教材也呈现出按三位数乘一位数的计算法则进行的竖式，得数也是480。两种算法结果相同，表明两种算法都正确。在上述的口算与笔算的基础上，教学几百几十乘一位数竖式的另一种写法。这种写法按口算的思路和步骤进行笔算：把三位数120末尾的“0”暂时放在一边，用虚线把“12”和“0”隔开（这条虚线可以画出来，也可以想在头脑里）；把一位数4写在120的“2”下面。这样就可以先算124得48（严格地说先算12个十乘4，得到48个十），然后在48的末尾写出一个“0”（把48个十写成480）。（三） 重点习题练习二第8题首次口算两位数乘一位数，都是不进位的乘法。教材设计题组，引导学生形成口算的思路。如302、322和342这一组题里，先口算302得60，再口算322，它的积应该大于60，比60大“2个2”，即比60大4。所以口算322的思考过程是：30乘2得60，再加2乘2的积，最终结果是64。接着口算342就应该想“60加8，是68”。把不进位的两位数乘一位数的得数看成“几十加几”是很好的思路。它把两位数转化为整十数加一位数，它从高位算起符合口算的基本特点，它还蕴含着乘法分配律的思想。教学乘法口算，不能只关心得数是否正确，还要关注计算思路和方法是否合理。尤其要努力避免乘法笔算从低位算起的定势，对乘法口算从高位算起产生的干扰。练习三第6题开始口算需要进位的两位数乘一位数。教材设计题组，由不进位乘法引出进位的乘法。如133和163为一组，242和243为一组。口算不进位乘法的思路完全可以应用于进位的乘法，它们的不同在于：不进位乘法想“几十加几”，进位的乘法想“几十加十几”或“几十加几十几”。如133转化成30加9，而163转化成30加18。可见，合理且稳定的不进位乘法口算思路有利于口算进位的乘法。16页第10题在笔算前“想想积是几位数”，如果十位上相乘的得数要向百位进位，积就是三位数；如果十位上相乘的得数不要向百位进位，积就是两位数。类似地，三位数百位上的数乘一位数