四边形 Microsoft Word 文档 (2).doc

2010年四边形专题复习1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形mnnn（2）（1）2、（2009年山西省）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B C D3、在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D54、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论中正确的个数为（ ）DE=3cm；EB=1cm；A3个 B2个 C1个D0个5、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）ABCDEA1 B C D2AGDBCA6、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）A B C D 7、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形8、下列命题中正确的是()A矩形的对角线相互垂直B菱形的对角线相等C平行四边形是轴对称图形D等腰梯形的对角线相等9、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 （ ） ABCQRMD（A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 EDBCFCDA10、如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）A2 B C D11、如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）ABCD1ABC二、填空题1、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度2、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 3、如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，则这个菱形的面积= cm2DABCml654、如图，矩形的顶点在直线上，则 度5、（2009年山东青岛市）如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 DCBAEP6、（2009临沂）如图，在菱形ABCD中，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则_度ADCBEBCEADF7、如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2三、解答题1、如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD （1）求证：ADCE；（2）猜想四边形ADCE的形状并证明之。2、如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由； （3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？AFNDCBMEO3、如图，矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E，延长GO交AD于F。求证：四边形AECF是菱形。4、已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于ABCDEFG（1）求证：；（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由5、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论6、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；D（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDFE7、是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时 求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说