1132多边形的内角和 (2)

11 3 2多边形的内角和 问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少吗 其他四边形的内角和是多少 问题1 你还记得三角形内角和是多少度吗 三角形内角和180 都是360 想一想 任意一个四边形的内角和也是360 吗 说一说你的理由 四边形内角和为360 四边形内角和三角形内角和 转化 A B C D 三角形 六边形 四边形 探索多边形的内角和 五边形 180 360 探索多边形的内角和 2 3 n 3 3 n 2 4 n边形的内角和为 n 2 180 n 2 180 720 540 360 1 2 把一个多边形分成几个三角形 还有其他分法吗 由新的分法能得出多边形内角和公式吗 探索多边形的内角和 3 4 n 2 4 n 1 5 n边形的内角和为 n 1 180 180 n 1 180 180 360 540 720 2 3 探索多边形的内角和 5 n 180 n 360 n边形的内角和为 180 n 360 6 5 6 n 360 540 720 4 4 2 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是几边形 解 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 1440 n 2 8 n 10 这是十边形 抢答 1 八边形的内角和等于多少度 十边形呢 2020 4 15 4 从多边形一个顶点出发可引7条对角线 则这个n边形的内角和为 A 1620 B 1800 C 900 D 1440 5 一个多边形边数每增加1条时 其内角和增加 A 180 B 360 C 不变D 不能确定 D A 例1 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 因为 B D 360 A C 360 180 180 这就是说 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 所以 例 如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 1 任意一个外角和它相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上它们们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 6 多边形的外角和 五边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 6 5个平角 五边形内角和 5 180 例2 如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 例2如图 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 多边形的外角和 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 n边形外角和是多少度 每个内角的度数是 每个外角的度数是 今天的收获 1 n边形的内角和等于 n 2 180 3 利用类比归纳 转化的学习方法 可以把多边形问题转化为三角形问题来解决 外角问题转化为内角来解决