立体几何压轴题.doc

1. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面ABCD所成二面角为60（1） 求四棱锥P-ABCD的体积（2） 证明PABD2、如图，长方体框架-，三边的长分别为6、8、3.6，AE与底面的对角线垂直于E。（1） 证明；（2） 求AE的长3、如图，已知O的直径AB=3，点C为O上异于A，B的一点，VC平面ABC,且VC=2，点M为线段VB的中点。（1） 求证：BC平面VAC;（2） 若直线AM与平面VAC所成角为，求三棱锥B-ACM的体积4、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB，EFFB,CFFB，BF=CF，G为BC的中点,(1) 求证：FG平面BDE；(2) 求平面BDE与平面BCF所成锐二面角的大小；(3) 求四面体B-DEF的体积。5、 如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上的一点，且CD平面PAB（1） 求证AB平面PCB；（2） 求二面角C-PA-B的大小的余弦值。6、 ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外的一点,PA平面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=(1) 求证：平面ACD平面PAC；(2) 求异面直线PC与BD所成角的余弦值；(3) 设二面角A-PC-B的大小为，试求的值。7、 如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB,F为CE上的点，且BF平面ACE（1） 求证AE平面BCE；（2） 求二面角B-AC-E的正弦值；（3） 求点D到平面ACE的距离。8、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BCAD，ABAD，AB=BC=AD，PA底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA与N（M与D不重合）。（1） 求证：MNBC；（2） 求证：CDPC；（3） 如果BMAC，求此时的值。1.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面ABCD所成二面角为60（3） 求四棱锥P-ABCD的体积（4） 证明PABD2、如图，长方体框架-，三边的长分别为6、8、3.6，AE与底面的对角线垂直于E。（3） 证明；（4） 求AE的长3、如图，已知O的直径AB=3，点C为O上异于A，B的一点，VC平面ABC,且VC=2，点M为线段VB的中点。（3） 求证：BC平面VAC;（4） 若直线AM与平面VAC所成角为，求三棱锥B-ACM的体积4、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB，EFFB,CFFB，BF=CF，G为BC的中点,(4) 求证：FG平面BDE；(5) 求平面BDE与平面BCF所成锐二面角的大小；(6) 求四面体B-DEF的体积。6、 如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上的一点，且CD平面PAB（3） 求证AB平面PCB；（4） 求二面角C-PA-B的大小的余弦值7、 ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外的一点,PA平面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=(4) 求证：平面ACD平面PAC；(5) 求异面直线PC与BD所成角的余弦值；(6) 设二面角A-PC-B的大小为，试求的值。8、 如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB,F为CE上的点，且BF平面ACE（4） 求证AE平面BCE；（5） 求二面角B-AC-E的正弦值；（6） 求点D到平面ACE的距离。8、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BCAD，ABAD，AB=B